Coletânea 2011/2012 por David Machado Santos Filho - Versão HTML

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Coletânea 2011/2012

(os 12 contos de ficção científica mais lidos)

de David Machado Santos Filho

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ÍNDICE

TÍTULO POSTADO EM LEITURAS PÁGINA

O Sexto Sólido de Platão 09/10/11 139 3

Ideia Brilhante (miniconto) 12/05/12 121 8

Encontro com Jesus 26/02/12 118 12

Invasores de Mundos 19/10/11 114 21

O Agricultor 26/08/12 110 25

4-D 07/07/12 95 30

Dor nas Trevas (completo) 19/07/12 94 57

Autópsia 02/08/12 87 69

A Garota do Capacete Térmico 22/11/11 83 89

Idade dos Porquês 30/07/12 82 95

Harold, O Robot 20/09/12 81 110

Papa-Figos 15/06/12 76 119

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O Sexto Sólido de Platão

Mais uma vez o Professor Mauro começou a contar as faces daquele modelo de poliedro

regular em papel-cartão que estava em suas mãos. Há horas aquele fantasma em papel amarelo o

assombrava, aquele ente completamente sobrenatural, que não poderia nunca existir. Mas tanto

existia que estava lá, bem entre suas mãos! Contou de novo: uma, duas, três... quinze faces

quadradas! Um poliedro totalmente regular, formado de faces que eram polígonos regulares de

quadro lados. Um pentadecaedro regular! Um pensamento fixo não saía de sua cabeça: “Rapaz,

você não deveria existir!”.

A ideia inicial era muito boa: ao invés de uma chatíssima aula de matemática descrevendo os

cinco sólidos platônicos e suas propriedades, por que não uma aula prática, onde seus alunos

desenhassem o desdobramento plano de seus sólidos em cartolina ou papel-cartão e depois os

montasse colando suas arestas? Colocar a mão na massa economizaria em minutos explicações

geométricas que da forma tradicional talvez levasse algumas horas de explicações.

Os sólidos platônicos, ou poliedros regulares convexos, são cinco. Quer dizer, pelo menos

era no que Mauro acreditava até aparecer a aberração geométrica que estava agora diante de seus

olhos... O mais simples era o tetraedro, quatro faces formadas por triângulos equiláteros, seis arestas

que eram os contatos entre duas faces, e quatro vértices dos quais partiam três arestas de cada um.

Depois o cubo, bem conhecido dos jogos de azar por ser o formato do dado: seis faces quadradas,

doze arestas e oito vértices. O octaedro, formado de oito triângulos equiláteros, o dodecaedro de

doze faces pentagonais e o icosaedro composto de vinte triângulos equiláteros. Regulares porque

todos os lados eram formados pela mesma face, todas as arestas tinham mesmo comprimento, e

todos os ângulos entre as arestas eram iguais. Convexos porque não são considerados platônicos

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nem os três dodecaedros estrelados nem o icosaedro estrelado: partes deles “entravam” na figura,

eram côncavos!

O professor de matemática recontou pela enésima vez os vértices do seu poliedro: um, dois,

três, quatro... quinze! Ainda mais essa: o dual do pentadecaedro era outro pentadecaedro. Se fossem

unidos os centros de todas as faces quadradas do poliedro, obteria outro pentadecaedro menor

inscrito no primeiro. Um sólido platônico auto-conjugado, cujo único exemplo até então era o

humilde tetraedro, com suas quatro faces e quatro vértices.

- Posso fazer um cubo, professor? – lembra-se de um aluno ter perguntado durante a aula.

Bom, era uma das planificações sólidas mais corriqueiras. Quase todo mundo sabe montar

um cubo de papel-cartão, com aqueles quadrados dispostos em cruz e abas laterais para colar as

arestas. Mauro esperava mesmo que seria a escolha da maioria, mas alguns alunos ainda mais

preguiçosos escolheram montar o tetraedro, com suas quatro faces triangulares simples de se

desenhar, cortar e colar. Estava dentro das regras, Mauro não tinha porque impedir.

Levantou novamente o sólido assombroso, que agora repousava sobre sua mesa de

professor. Girou-o de todos os lados mais uma vez, impressionado: “Não pode ser! Todos os lados

são quadrados! Que trapaça este moleque fez desta vez que eu não estou conseguindo enxergar?”

Olhou com desconfiança os ângulos dos quadrados, e tirou um esquadro de sua gaveta. “Ah,

moleque! Se estes ângulos não forem retos vou te chamar aqui nesta sala para uma conversa séria!”

Mas eram! As faces do poliedro eram quadrados perfeitos formados de quatro ângulos de noventa

graus cada um. Não seriam faces planas então? Reexaminou com cuidado cada uma das quinze

faces, e não existia nenhuma nem côncava nem convexa. Eram quadrados perfeitamente planos!

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Como era de se esperar, o sólido mais construído pelos alunos foi mesmo o cubo. Alguns

fizeram tetraedros, outros se arriscaram com octaedros. Poucos mais ousados se aventuraram na

montagem do icosaedro, com suas vinte faces triangulares, mas via-se que estavam com dificuldade

tanto para colocar aqueles vinte triângulos no plano quanto para montá-los depois no formato do

sólido. Deveriam desenhar as faces com régua e compasso apenas. Fácil fazer quadrados e

triângulos equiláteros assim, mas não acreditava mesmo que algum aluno soubesse a complicada

construção de um pentágono usando apenas estes dois instrumentos. Por isso se surpreendeu com a

montagem de Zequinha, aparentemente o único aluno que tentou se aventurar desenhando as doze

faces pentagonais de um dodecaedro. Foi apenas ao chegar mais perto daquela construção, pronto

para parabenizar a habilidade do garoto, que Mauro percebeu que se tratava de quadrados. De

quinze quadrados!

- Que você fez aqui, Zequinha?

O moleque estava assustado. Respondeu em voz quase inaudível.

- Não sei, professor. Não achei este aí no livro...

Pensou na hora: “Não, ele deve ter entendido mal, talvez seja um poliedro semi-regular que

ele fez sem querer. Devem existir faces triangulares misturadas com esses quadrados...”. Virou de

um lado para o outro, mas tudo o que via eram quadrados. Zequinha olhava para o professor, com

um olhar de dar pena:

- Queria fazer um dado, mas acho que desenhei quadrados demais, né professor? – estava

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quase em prantos.

Sim, Zequinha tinha mania de exagerar. Quadrados demais? Já havia acontecido antes, em

outro laboratório de matemática. Enquanto todos desenhavam projeções de cubos sob vários

ângulos numa folha de papel, Zequinha havia aparecido com a perfeita representação de um

hipercubo no plano! Teria o moleque aprontado de novo, e montado um poliedro de quatro

dimensões? Não, logo afastou isto da cabeça. Seria tão ou mais absurdo ainda que admitir a

descoberta de um sexto sólido platônico...

- Posso levar isto aqui, Zequinha?

- Eu faço outro, professor! – o aluno suplicava. – Um cubo, e desta vez não erro! Vou

desenhar só seis quadrados. Deixa eu tentar de novo, por favor!

- Calma, Zequinha! Está tudo bem! Ficou ótimo! Só me deixe levar isto aqui para olhar

melhor. Você fez um bom trabalho, relaxa!

Foi assim que aquele sólido impossível veio parar em sua mesa. O contemplava há horas,

mas ainda não podia acreditar no que via. Um desafio à geometria, um objeto que parecia rir de

milhares de anos de estudos de Matemática! Seguiria o Teorema de Euler? Teria ele duas arestas a

menos que a soma das faces e dos vértices? Mauro realmente não se surpreenderia se aquela

aberração geométrica, tão fora da realidade, também ousasse transgredir esta lei tão respeitada pelos

poliedros de quaisquer tipos, regulares ou não, convexos ou não. Mesmo assim contou as arestas,

que totalizavam vinte e oito. Um poliedro perfeito, que seguia à risca o Teorema de Euler. Como

poderia ser?

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Havia um grosso e pesado livro de cálculo num canto de sua mesa. O sólido de faces

quadradas no centro parecia rir dele, desafiar anos de estudo de Matemática. Olhou o livro, olhou o

modelo em papel-cartão... e uma ideia sinistra começou a aparecer em sua cabeça. Teria coragem de

fazer isso? Sim, teria!

- Maldito sólido platônico! Você nunca existiu, e vai continuar não existindo!

O pesado livro de cálculo transformou o modelo de pentadecaedro numa massa achatada de

papel entre a mesa e a capa do livro. Ninguém havia visto aquilo, nem nunca veria. Ele próprio,

Mauro, já estava plenamente convencido de que fora apenas vítima de uma curiosa ilusão de ótica.

Sua consciência estava tranquila agora: o equilíbrio do universo foi preservado, e a quantidade de

sólidos platônicos continuaria sendo a que sempre foi desde a mais remota antiguidade: CINCO!

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