Estudo analítico-numérico das vibrações induzidas por vórtices em trecho vertical de riser rígido... por Rosianita Balena - Versão HTML

ATENÇÃO: Esta é apenas uma visualização em HTML e alguns elementos como links e números de página podem estar incorretos.
Faça o download do livro em PDF, ePub, Kindle para obter uma versão completa.

ROSIANITA BALENA

ESTUDO ANALÍTICO-NUMÉRICO DAS VIBRAÇÕES INDUZIDAS POR

VÓRTICES EM TRECHO VERTICAL DE RISER RÍGIDO, SUJEITO À

VARIAÇÃO DE TRAÇÃO, E SUA INFLUÊNCIA NA FADIGA

Tese apresentada à Escola Politécnica da

Universidade de São Paulo para a obtenção

do título de Doutor em Engenharia.

São Paulo

2010

ROSIANITA BALENA

ESTUDO ANALÍTICO-NUMÉRICO DAS VIBRAÇÕES INDUZIDAS POR

VÓRTICES EM TRECHO VERTICAL DE RISER RÍGIDO, SUJEITO À

VARIAÇÃO DE TRAÇÃO, E SUA INFLUÊNCIA NA FADIGA

Tese apresentada à Escola Politécnica da

Universidade de São Paulo para a obtenção

do título de Doutor em Engenharia.

Área de Concentração:

Engenharia Naval e Oceânica

Orientador:

Prof. Dr. André Luís Condino Fujarra

São Paulo

2010

index-3_1.jpg

À Solange, Darlei e Marcelo.

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Dr. André Luís Condino Fujarra pelo paciente trabalho de orientação e pelo constante incentivo.

Aos professores e funcionários da Universidade de São Paulo pelo suporte técnico e científico fundamentais a este trabalho.

Aos colegas: Guilherme Feitosa, Fernanda Takafuji, Rafael Tanaka, Lauro da

Silveira, Guilherme Franzini, Adriano Axel e Karen Siewert pelas discussões técnicas e suporte.

Aos colegas da Oceaneering pela disponibilização de tempo e recursos para

realização desta pesquisa.

Aos meus familiares pelo amor, dedicação e compreensão incondicionais.

À FAPESP; pelo suporte financeiro ao Programa de Doutorado 03/14112-3.

E, finalmente, a todos aqueles que de alguma forma contribuíram para este trabalho.

RESUMO

A produção de petróleo em ambiente marítimo é feita através de plataformas, em

geral flutuantes, conectadas aos reservatórios através de dutos, os chamados risers, responsáveis pelo transporte de petróleo bruto, gás ou água.

Do ponto de vista estrutural, estes risers podem ser rígidos ou flexíveis, porém, independente do tipo empregado, com o aumento da profundidade, aumentam-se os

esforços de tração sobre essas estruturas. Em águas profundas, essa desvantagem

pode ser diminuída com a utilização de configurações mais complexas, dentre as

quais se destaca a riser tower, que é foco do presente estudo. Este sistema é composto por vários dutos unidos ao longo de um tubo vertical único, sustentado por uma bóia de subsuperfície. Um grande atrativo desta configuração é a redução da

fadiga devido às ondas, uma vez que a bóia e parte significativa dos risers rígidos verticais não sofrem efeitos relevantes das ondas de superfície.

No entanto, dois problemas de interação fluido-estrutural persistem: um associado ao fenômeno de VIV – Vibração Induzida pela Emissão de Vórtices no riser vertical e outro relativo ao VIM - Movimento Induzido pela Emissão de Vórtices na bóia.

Devido ao fato da correnteza ser quase permanente, bem como das altas

frequências passíveis de excitação, tem-se um número de ciclos de tensão bastante elevado, associados à flexão, o que pode ser importante no estudo de fadiga do

material que compõe as referidas estruturas.

De maneira mais completa, no que compete à fenomenologia das interações fluido-

estruturais mencionadas, o presente trabalho propõe-se a estudar numérica e

analiticamente a dinâmica transversal e longitudinal do conjunto formado pelo riser rígido e pela bóia de subsuperfície, particularmente focado nos efeitos da dinâmica sobre a vida útil do riser vertical.

Palavras-chave: Vibração induzida pela emissão de vórtices – VIV. Riser rígido vertical. Variação de tração. Fadiga.

ABSTRACT

The offshore oil production is performed with platforms, floating in most cases, which are connected to the well through pipes. These pipes are cal ed risers and are

responsible for the transport of crude oil, gas and water from seabed to the platform and vice-versa.

From the structural standpoint, these risers can be rigid or flexible. However,

independently of the type, the topside tension of these structures increases with the water depth. In deep water this disadvantage can be reduced by using more complex configurations, for example the riser tower, which is the focus of the current study.

The riser tower is a system composed by pipes bundled around a central steel tube supported by a subsurface buoyancy tank. This configuration is attractive due to the reduction on waves fatigue since the buoy and most of the vertical risers’ length is not impacted by the effects of the surface waves.

Nevertheless, two issues from the fluid-structural interaction still persist: one related to the VIV phenomena – vortex-induced vibration on the vertical riser and the other associated to the VIM – vortex induced motion on the buoyancy tank. Considering

the almost permanent nature of the offshore currents associated to the high

frequencies that can be excited, during the operational life, the riser is subjected to a large amount of stress cycles which are important for the evaluation of the structural integrity in terms of fatigue.

In a more complete sense, considering the phenomenology of the fluid-structure

interactions, the purpose of the present work is studying numerical and analytically the inline and cross-flow dynamics of the riser tower system especially focused on the impact of the dynamics on the vertical riser operational life.

Keywords: Vortex-induced vibrations - VIV. Vertical rigid riser. Tension fluctuation.

Fatigue.

SUMÁRIO

1.

INTRODUÇÃO ........................................................................................................................... 23

1.1

CONTEXTO DA PRODUÇÃO OCEÂNICA DE PETRÓLEO ATUAL ...................................................... 23

1.2

DESAFIOS E SOLUÇÕES PARA A PRODUÇÃO OCEÂNICA DE PETRÓLEO ....................................... 24

1.3

IMPACTO DOS AGENTES AMBIENTAIS NA VIDA ÚTIL DO RISER .................................................... 27

1.4

ESTRATÉGIAS PARA A SOLUÇÃO DO PROBLEMA ....................................................................... 28

2.

OBJETIVOS ............................................................................................................................... 31

3.

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...................................................................................................... 32

3.1

O SISTEMA RISER TOWER .................................................................................................... 32

3.2

VIBRAÇÕES INDUZIDAS PELA EMISSÃO DE VÓRTICES (VIV) ....................................................... 35

3.2.1 Cilindros rígidos ............................................................................................................. 40

3.2.2 Cilindros flexíveis .......................................................................................................... 44

3.2.3 Abordagem Analítica ..................................................................................................... 45

3.3

SUBSÍDIOS TEÓRICOS PARA AS ANÁLISES DE FADIGA ............................................................... 46

3.3.1 Comparativo entre as metodologias SN e da/dN ........................................................... 48

3.3.2 Vida à fadiga de risers rígidos ....................................................................................... 55

4.

FORMULAÇÃO MATEMÁTICA ................................................................................................ 60

4.1.1 O Modelo de VIV ........................................................................................................... 60

4.1.2 O Modelo Estrutural ....................................................................................................... 65

4.1.3 Análises nos domínios do tempo e da frequência ......................................................... 67

5.

PRÉ-TESTES COM O MODELO NUMÉRICO-FENOMENOLÓGICO ....................................... 70

5.1

O EXPERIMENTO DE VIV UTILIZADO COMO ELEMENTO DE COMPARAÇÃO ................................... 70

5.2

DESCRIÇÃO DA BASE DE DADOS PARA AS ANÁLISES NUMÉRICAS ............................................... 74

5.3

COMPARAÇÕES EM TERMOS DE VIBRAÇÕES LIVRES ................................................................. 75

5.3.1 Frequências naturais ..................................................................................................... 75

5.3.2 Modos naturais .............................................................................................................. 76

5.4

COMPARAÇÃO MEDIANTE EXCITAÇÃO DE VIV ......................................................................... 78

5.4.1 Modos excitados ........................................................................................................... 78

5.4.2 Coexistência de oscilações Inline e Cross-flow ............................................................. 85

5.4.3 Tração no topo .............................................................................................................. 87

5.5

CONSIDERAÇÕES FINAIS COM BASE NOS PRÉ-TESTES ............................................................. 91

6.

APLICAÇÃO À RISER TOWER ................................................................................................ 93

6.1

METODOLOGIA ADOTADA ...................................................................................................... 93

6.1.1 O modelo fenomenológico do OrcaFlex ........................................................................ 93

6.2

DETALHAMENTO DO PROBLEMA E ENCAMINHAMENTO VIA DOOLINES ......................................... 95

6.3

FREQUÊNCIAS NATURAIS ...................................................................................................... 98

6.3.1 Modos naturais .............................................................................................................. 99

6.4

COMPARAÇÃO MEDIANTE EXCITAÇÃO DE VIV ....................................................................... 101

7.

ANÁLISES DE FADIGA .......................................................................................................... 110

7.1

DESCRIÇÃO DA METODOLOGIA ............................................................................................ 110

7.2

MODELO ADOTADO PARA AS ANÁLISES DA PESQUISA ............................................................. 110

7.3

MODELO ADOTADO NO ORCAFLEX....................................................................................... 112

7.4

RESULTADOS PARA A RISER TOWER ..................................................................................... 113

8.

CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................................... 118

9.

PERSPECTIVAS ..................................................................................................................... 121

10.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................... 122

ANEXO A: RESULTADOS COMPLEMENTARES DOS PRÉ-TESTES ........................................... 130

A.1

RESULTADOS DO CASO 1 ................................................................................................... 131

A.2

RESULTADOS DO CASO 4 ................................................................................................... 139

A.3

RESULTADOS DO CASO 9 ................................................................................................... 147

A.4

RESULTADOS DO CASO 9 COM MOLA NA EXTREMIDADE SUPERIOR .......................................... 155

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1.1: Riser Tower (Fonte: Adaptada de Stolt Offshore, 2006). ......................... 26

Figura 2.1: Riser Tower sujeita aos carregamentos ambientais. ............................... 31

Figura 3.1: Detalhe do arranjo submarino do campo de Girassol (Fonte: WU et al., 2008). .......................................................................................................................... 33

Figura 3.2: Detalhes das conexões e da cobertura do riser tower (Fonte: Dixon; Bursaux, 2005). ........................................................................................................... 34

Figura 3.3: Esquema das VIV em um trecho de riser, (a) vista em perspectiva e (b) vista de topo (Fonte: Adaptada de Le Cunff et al., 2002 e Facchinetti; De Langre; Biolley, 2003). .............................................................................................................. 38

Figura 3.4: Frequência de resposta adimensional x velocidade adimensional (Fonte: Adaptada de Khalak e Williamson, 1997). .................................................................. 41

Figura 3.5: Variação da Amplitude com o Coeficiente de Massa-Amortecimento

Reduzido (Fonte: Adaptada de Williamson e Govardhan, 2004). .............................. 42

Figura 3.6: Curva SN padrão (Fonte: Lemos, 2005). ................................................. 49

Figura 3.7: Esquema típico da curva de propagação de trincas (Fonte: Castro e Meggiolaro, 1999). ...................................................................................................... 51

Figura 4.1: Esquema do sistema de coordenadas do duto (Fonte: Adaptada de

Furnes e Sorensen, 2007). ......................................................................................... 60

Figura 4.2: Esquema das classes para consideração dos carregamentos ambientais.

..................................................................................................................................... 66

Figura 5.1: Arranjo experimental (Fonte: Adaptada de Chaplin et al., 2005a). .......... 71

Figura 5.2: Envoltória de deslocamento adimensionalizado para a simulação de vibração livre no primeiro modo inline, direção do escoamento. ................................ 77

Figura 5.3: Envoltória de deslocamento adimensionalizado para simulação de

vibração livre no terceiro modo, direção do escoamento. .......................................... 77

Figura 5.4: Envoltórias de deslocamento transversal – Caso 1 ou 0,16 m/s. (a) Resultados numéricos. (b) Resultados experimentais. .............................................. 79

Figura 5.5: Envoltórias de deslocamento longitudinal ao redor da posição média –

Caso 1 ou 0,16 m/s. (a) Resultados numéricos. (b) Resultados experimentais. ....... 79

Figura 5.6: Deslocamento médio na direção longitudinal – Caso 1 ou 0,16 m/s. (a) Resultados numéricos. (b) Resultados experimentais. .............................................. 80

Figura 5.7: Envoltórias de deslocamento transversal – Caso 4 ou 0,40 m/s. (a) Resultados numéricos. (b) Resultados experimentais. .............................................. 81

Figura 5.8: Envoltórias de deslocamento longitudinal ao redor da posição média –

Caso 4 ou 0,40 m/s. (a) Resultados numéricos. (b) Resultados experimentais. ....... 81

Figura 5.9: Deslocamento médio na direção longitudinal – Caso 4 ou 0,40 m/s. (a) Resultados numéricos. (b) Resultados experimentais. .............................................. 82

Figura 5.10: Espectros de potência referentes aos deslocamentos longitudinais em posições diferentes do riser: (a) 2% do comprimento a partir do topo; (b) 75%; (c) 98% do topo. ............................................................................................................... 83

Figura 5.11: Espectros de potência a partir dos registros de deslocamento na posição a 75% do comprimento do riser, medida a partir da parte superior – Caso 1

ou 0,16 m/s. (a) Direção longitudinal. (b) Direção transversal.................................... 85

Figura 5.12: Trajetória de um ponto a 75% do comprimento do riser, medido a partir de sua extremidade superior. ...................................................................................... 86

Figura 5.13: Séries temporais de um ponto a 75% do comprimento do riser, medido a partir de sua extremidade superior. ............................................................................ 86

Figura 5.14: Deslocamento médio na direção longitudinal – Caso 9 ou 0,95 m/s. (a) Resultados numéricos. (b) Resultados experimentais. .............................................. 89

Figura 5.15: Envoltórias de deslocamento transversal – Caso 9 ou 0,95 m/s e a presença do elemento de menor rigidez. (a) Resultados numéricos. (b) Resultados experimentais. ............................................................................................................. 90

Figura 5.16: Envoltórias de deslocamento longitudinal ao redor da posição média –

Caso 9 ou 0,95 m/s e a presença do elemento de menor rigidez. (a) Resultados numéricos. (b) Resultados experimentais. .................................................................. 90

Figura 5.17: Deslocamento médio na direção longitudinal – Caso 9 ou 0,95 m/s e a presença do elemento de menor rigidez.(a) Resultados numéricos. (b) Resultados experimentais. ............................................................................................................. 91

Figura 6.1: Esquema da riser tower com extremidade inferior articulada e superior livre. ............................................................................................................................. 95

Figura 6.2: Cinco primeiros modos de vibrar. Pré-tração de 457 N – OrcaFlex. ..... 100

Figura 6.3: Envoltória dos cinco primeiros modos de vibrar. Pré-tração de 457 N –

Doolines. .................................................................................................................... 101

Figura 6.4: Envoltória dos deslocamentos na direção longitudinal e transversal adimensionalizado pelo diâmetro do riser. Correnteza uniforme de 0,60 m/s. ........ 102

Figura 6.5: (a) Deslocamento médio na direção inline adimensionalizado. (b)

Envoltória do deslocamento na direção transversal adimensionalizado. Resultados do OrcaFlex com correnteza uniforme de 0,60 m/s. ................................................. 103

Figura 6.6: (a) Deslocamento médio na direção longitudinal adimensionalizado pelo diâmetro do riser. (b) Trajetória para o nó a 10% do comprimento a partir do topo.

Correnteza de 0,60 m/s ............................................................................................. 103

Figura 6.7: Trajetórias ao longo do comprimento da riser tower. Correnteza de 0,60 m/s ..................................................................................................................... 104

Figura 6.8: Série temporal das forças de sustentação e arrasto para cinco nós ao longo do sistema riser tower. Correnteza de 0,60 m/s ............................................. 105

Figura 6.9: Envoltória de tração efetiva ao longo do modelo: (a) Doolines, (b) OrcaFlex. Correnteza de 0,60 m/s ............................................................................ 105

Figura 6.10: Curvatura ao longo do modelo: (a) Doolines, (b) OrcaFlex. Correnteza de 0,60 m/s ................................................................................................................ 106

Figura 6.11: Forças de Sustentação e Arrasto para o caso com correnteza de

0,25 m/s ..................................................................................................................... 107

Figura 6.12: Forças de Sustentação e Arrasto para o caso com correnteza de

0,5 m/s ....................................................................................................................... 108

Figura 6.13: Forças de Sustentação e Arrasto para o caso com correnteza de

1,0 m/s ....................................................................................................................... 108

Figura 6.14: Forças de Sustentação e Arrasto para o caso com correnteza de

1,5 m/s ....................................................................................................................... 108

Figura 6.15: Forças de Tração para cada um dos casos de velocidade da correnteza: (a) 0,25 m/s, (b) 0,5 m/s, (c) 1,0 m/s e (d) 1,5 m/s ................................................... 109

Figura 7.1: Sequência da análise de fadiga .............................................................. 110

Figura 7.2: Curvas SN em ar para estruturas oceânicas (Fonte: Adaptada de DNV, 2008). ........................................................................................................................ 111

Figura 7.3: Esquema do duto para cálculo de tensões (Fonte: adaptada de Orcina, 2009). ........................................................................................................................ 112

Figura 7.4: Séries temporais das tensões para 4 nós ao longo do riser: 25, 33, 52 e 98% do comprimento a partir do topo. Correnteza de 0,60 m/s. .............................. 114

Figura 7.5: Série temporal e envoltória da tensão sobre o riser. Correnteza de 0,60 m/s. .................................................................................................................... 114

Figura 7.6: Vida à fadiga ao longo do comprimento do riser. Correnteza de 0,60 m/s.

................................................................................................................................... 115

Figura 7.7: Séries temporais da tensão: (a) devida à tração, (b) devida à flexão e (c) resultante. Nó a ......................................................................................................... 116

Figura 7.8: Vida à fadiga ao longo do comprimento do riser - OrcaFlex. Correnteza de 0,60 m/s. ............................................................................................................... 117

Figura A.1: Séries temporais do nó a 75% do topo. ................................................. 131

Figura A.2: Trajetória do nó a 75% do topo. ............................................................. 131

Figura A.3: Espectro de movimentos inline no nó a 75% do topo. ........................... 132

Figura A.4: Espectro de movimentos transversal no nó a 75% do topo. .................. 132

Figura A.5: Espectro de movimentos vertical no nó a 75% do topo. ........................ 133

Figura A.6: Séries temporais de forças no nó a 75% do topo. ................................. 133

Figura A.7: Espectro de tração no nó a 75% do topo. .............................................. 134

Figura A.8: Espectro da força de sustentação no nó a 75% do topo. ...................... 134

Figura A.9: Espectro da força de arrasto no nó a 75% do topo. .............................. 135

Figura A.10: Envoltória de movimento inline. ........................................................... 135

Figura A.11: Posição inline média. ............................................................................ 136

Figura A.12: Envoltória de movimento transversal. .................................................. 136

Figura A.13: Séries temporais de força de sustentação em diferentes pontos do riser.

................................................................................................................................... 137

Figura A.14: Séries temporais de força de arrasto em diferentes pontos do riser. .. 137

Figura A.15: Séries temporais de tração em diferentes pontos do riser. ................. 138

Figura A.16: Envoltória de tração. ............................................................................. 138

Figura A.17: Séries temporais do nó a 75% do topo. ............................................... 139

Figura A.18: Trajetória do nó a 75% do topo. ........................................................... 139

Figura A.19: Espectro de movimentos inline no nó a 75% do topo. ......................... 140

Figura A.20: Espectro de movimentos transversal no nó a 75% do topo. ................ 140

Figura A.21: Espectro de movimentos vertical no nó a 75% do topo. ...................... 141

Figura A.22: Séries temporais de forças no nó a 75% do topo. ............................... 141

Figura A.23: Espectro de tração no nó a 75% do topo. ............................................ 142

Figura A.24: Espectro da força de sustentação no nó a 75% do topo. .................... 142

Figura A.25: Espectro da força de arrasto no nó a 75% do topo. ............................ 143

Figura A.26: Envoltória de movimento inline. ........................................................... 143

Figura A.27: Posição inline média. ............................................................................ 144

Figura A.28: Envoltória de movimento transversal. .................................................. 144

Figura A.29: Séries temporais de força de sustentação em diferentes pontos do riser.

................................................................................................................................... 145

Figura A.30: Séries temporais de força de arrasto em diferentes pontos do riser. .. 145

Figura A.31: Séries temporais de tração em diferentes pontos do riser. ................. 146

Figura A.32: Envoltória de tração. ............................................................................. 146

Figura A.33: Séries temporais do nó a 75% do topo. ............................................... 147

Figura A.34: Trajetória do nó a 75% do topo. ........................................................... 147

Figura A.35: Espectro de movimentos inline no nó a 75% do topo. ......................... 148

Figura A.36: Espectro de movimentos transversal no nó a 75% do topo. ................ 148

Figura A.37: Espectro de movimentos vertical no nó a 75% do topo. ...................... 149

Figura A.38: Séries temporais de forças no nó a 75% do topo. ............................... 149

Figura A.39: Espectro de tração no nó a 75% do topo. ............................................ 150

Figura A.40: Espectro da força de sustentação no nó a 75% do topo. .................... 150

Figura A.41: Espectro da força de arrasto no nó a 75% do topo. ............................ 151

Figura A.42: Envoltória de movimento inline. ........................................................... 151

Figura A.43: Posição inline média. ............................................................................ 152

Figura A.44: Envoltória de movimento transversal. .................................................. 152

Figura A.45: Séries temporais de força de sustentação em diferentes pontos do riser.

................................................................................................................................... 153

Figura A.46: Séries temporais de força de arrasto em diferentes pontos do riser. .. 153

Figura A.47: Séries temporais de tração em diferentes pontos do riser. ................. 154

Figura A.48: Envoltória de tração. ............................................................................. 154

Figura A.49: Séries temporais do nó a 75% do topo. ............................................... 155

Figura A.50: Trajetória do nó a 75% do topo. ........................................................... 155

Figura A.51: Espectro de movimentos inline no nó a 75% do topo. ......................... 156

Figura A.52: Espectro de movimentos transversal no nó a 75% do topo. ................ 156

Figura A.53: Espectro de movimentos vertical no nó a 75% do topo. ...................... 157

Figura A.54: Séries temporais de forças no nó a 75% do topo. ............................... 157

Figura A.55: Espectro de tração no nó a 75% do topo. ............................................ 158

Figura A.56: Espectro da força de sustentação no nó a 75% do topo. .................... 158

Figura A.57: Espectro da força de arrasto no nó a 75% do topo. ............................ 159

Figura A.58: Envoltória de movimento inline. ........................................................... 159

Figura A.59: Posição inline média. ............................................................................ 160

Figura A.60: Envoltória de movimento transversal. .................................................. 160

Figura A.61: Séries temporais de força de sustentação em diferentes pontos do riser.

................................................................................................................................... 161

Figura A.62: Séries temporais de força de arrasto em diferentes pontos do riser. .. 161

Figura A.63: Séries temporais de tração em diferentes pontos do riser. ................. 162

Figura A.64: Envoltória de tração. ............................................................................. 162

LISTA DE TABELAS

Tabela 5.1: Características do riser vertical, modelo flexível ensaiado. ..................... 71

Tabela 5.2: Coeficientes hidrodinâmicos utilizados de acordo com Chaplin et al., 2005a. .......................................................................................................................... 72

Tabela 5.3: Coeficientes adaptados para as simulações numéricas de VIV. ............ 73

Tabela 5.4: Valores de velocidade utilizados nos experimentos. ............................... 73

Tabela 5.5: Perfil de correnteza adotado nos ensaios. Exemplo para o caso de velocidade máxima igual a 0,31 m/s. .......................................................................... 74

Tabela 5.6: Comparação entre frequências naturais para o riser biarticulado obtidas com o OrcaFlex e com o Doolines. ............................................................................. 76

Tabela 5.7: Resumo dos modos predominantes segundo observação das envoltórias de movimento. ............................................................................................................. 84

Tabela 5.8: Comparação dos valores de tração no topo. ........................................... 87

Tabela 5.9: Comparação entre valores de tração, focada na influência do sistema experimental de alívio. ................................................................................................ 88

Tabela 6.1: Parâmetros do oscilador de Iwan e Blevins utilizados nas simulações. . 94

Tabela 6.2: Características do modelo do sistema riser tower. .................................. 97

Tabela 6.3: Comparação das frequências naturais para a riser tower obtidas com o OrcaFlex e com o Doolines. ........................................................................................ 99

Tabela 7.1: Parâmetros da curva SN em ar (Fonte: DNV, 2008). ............................ 111

LISTA DE SÍMBOLOS

Alfabeto Romano

A

Seção de parede

Amp

Amplitude de oscilação

Ay

Constante utilizada para determinar o deslocamento na

direção inline, a ser determinada experimentalmente

Az

Constante utilizada para determinar o deslocamento na

direção

cross-flow, a ser determinada

experimentalmente

a

Tamanho da trinca

az

Amplitude das vibrações

B

Inverso da inclinação da curva SN

ccrit

Amortecimento crítico

csis

Amortecimento do sistema

Cd

Coeficiente de arrasto

Ci

Coeficiente de arrasto induzido pela emissão de vórtices

Ci0

Coeficiente de arrasto para estrutura fixa

CL0

Coeficiente de sustentação para estrutura fixa

C0

Coeficiente de arrasto em repouso

Coeficiente de sustentação induzido pela emissão de

CL

vórtices

D

Diâmetro

da/dN

Taxa de propagação da trinca

F

Frequência de onda

f*

Razão de frequências fs/ fn

fn

Frequência natural em água

fs

Frequência de Strouhal

k

Rigidez do sistema

K

Fator intensificador de tensões

Constante proposta para correção do coeficiente de

Ki

arrasto, a ser calibrada através de experimentos

H

Forças exercidas pela correnteza e pela gravidade

log a

Interseção com o eixo logN

M

Massa por unidade de comprimento

m*

Razão de massa

md

Massa de fluido deslocado

ms

Massa do sistema

N

Número de ciclos até a falha

qy

Variável generalizada longitudinal

qz

Variável generalizada transversal

Re

Número de Reynolds

Rf

Coeficiente de amortecimento hidrodinâmico

Rs

Coeficiente de amortecimento estrutural

Deslocamento longitudinal (em inglês denominado

ry

inline)

Deslocamento transversal (em inglês denominado cross-

rz

flow)

St

Número de Strouhal

U

Velocidade do escoamento

U*

Velocidade reduzida

w

Frequência angular natural da estrutura em água

n

estacionária

w

Frequência angular natural no ar

n 0

w

nv