Imagens acústicas geradas pela interação da radiação ultrassônica com o meio material por André Luis Baggio - Versão HTML

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Universidade de São Paulo

FFCLRP - Departamento de Física

Pós-graduação em Física Aplicada à Medicina e Biologia

Imagens acústicas geradas pela interação da

radiação ultrassônica com o meio material

André Luis Baggio

Tese apresentada à Faculdade de Fi-

losofia, Ciências e Letras de Ribeirão

Preto da Universidade de São Paulo,

como parte das exigências para a

obtenção do título de Doutor em Ciên-

cias. Área: Física Aplicada à Medicina

e Biologia.

Ribeirão Preto - SP

2011

ANDRÉ LUIS BAGGIO

Imagens acústicas geradas pela interação

da radiação ultrassônica com o meio

material

Tese apresentada à Faculdade de

Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão

Preto da Universidade de São Paulo,

como parte das exigências para a

obtenção do título de Doutor em

Ciências.

Área de Concentração:

Física Aplicada à Medicina e Biologia.

Orientador:

Prof. Dr. Antonio Adilton Oliveira Car-

neiro

Versão corrigida

Ribeirão Preto - SP

2011

ii

Autorizo a reprodução e divulgação total ou parcial deste trabalho,

por qualquer meio convencional ou eletrônico, para fins de estudo e

pesquisa, desde que citada a fonte.

FICHA CATALOGRÁFICA

Baggio, André Luis.

Imagens acústicas geradas pela interação da radiação ultrassônica

com o meio material/ André Luis Baggio; orientador Prof.

Dr.

Antonio Adilton Oliveira Carneiro. Ribeirão Preto, 2011. 143 p.

Tese (Doutorado - Programa de Pós-Graduação em Física Aplicada

à Medicina e Biologia) - Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de

Ribeirão Preto da Universidade de São Paulo.

1. Ultrassom. 2. Propriedades Mecânicas. 3. Acústica. 4. Elasto-

grafia 5. Efeitos Não Lineares.

iv

Nome: Baggio, André Luis

Título: Imagens acústicas geradas pela interação da radiação ultrassô-

nica com o meio material

Tese apresentada à Faculdade de Filosofia,

Ciências e Letras de Ribeirão Preto da

Universidade de São Paulo, como parte

das exigências para a obtenção do título

de Doutor em Ciências.

Aprovado em:

/

/

.

Banca Examinadora

Prof. Dr. :

Instituição:

Julgamento:

Assinatura:

Prof. Dr. :

Instituição:

Julgamento:

Assinatura:

Prof. Dr. :

Instituição:

Julgamento:

Assinatura:

Prof. Dr. :

Instituição:

Julgamento:

Assinatura:

Prof. Dr. :

Instituição:

Julgamento:

Assinatura:

Dedicatória

Dedico este trabalho à minha mãe, aos meus irmãos, pelo apoio e

carinho e ao meu pai (in memorian) e, é claro, à Jussara, minha esposa,

por sua paciência nos meus vários momentos de ausência e introspec-

ção e, principalmente, pela sua companhia e dedicação. Sem ela, esse

trabalho não teria sido tão prazeroso‘.

v

vi

Agradecimentos

❼ Para a realização deste trabalho tive que superar muitos obstácu-

los, ultrapassando o limite das minhas virtudes, isso só foi possível

graças a Alguém que denomino Deus e aos demais que Ele colo-

cou em minha vida

❼ Dedico primeiramente, uma enorme gratidão ao professor Dr. An-

tonio Adilton Oliveira Carneiro não só pela orientação mas tam-

bém pelo apoio, dedicação, companheirismo e, principalmente

pela confiança que depositou em mim, pois sempre me deu a liber-

dade para criar e ousar e se, as vezes, me senti meio a vontade,

meio solto, eu hoje, dou o nome a isto de credibilidade, que com

certeza fez-me amadurecer muito na vida acadêmica, e pra ser

justo, na verdade, eu estava sempre sendo observado de perto

por ele, me conduzindo, orientando, cobrando e insistentemente

tentando colocar me no cronograma.

❼ Agradeço, sem dúvida, aos meus colegas de trabalho do grupo

Giimus, os quais devo uma parte deste trabalho, principalmente

pela troca de conhecimento, Destes, em especial não posso deixar

de citar: Théo Z Pavan, Hermes A.S. Kamimura, Tenysson W. Le-

mos, Thiago W.J. Almeida, Alexandre C. Bruno, Raimundo N. A.

Costa, Ebenézer S. Cavalcanti pela grande ajuda nos experimen-

tos e nas correções deste trabalho, Marden A. Fagundes e Rogério

Bulha pelo grande apoio tecnológico, Larissa N. Gatto, Diego R.

T. Sampaio, Marcelo L. A. Pádua, Gislaine Marini, Artur Menezes,

Eduardo, Anderson, e outros tantos que por ali passaram.

vii

viii

❼ Ao professor Dr. Luiz Otávio Murta Junior, por sua disponibilidade

ao tirar muitas dúvidas de processamento de sinais.

❼ Ao Professor Dr.Emérito Sérgio Mascarenhas, pelos incentivos, as

injeções de ânimo e por disponibilizar o seu precioso tempo co-

migo.

❼ Não poderia deixar de lembrar do amigo prof. Dr. Silvio Leão Vieira

que, com muita disposição se prestou prontamente a discutir mui-

tos pontos importantes que melhoraram e muito a discussão deste

trabalho.

❼ Aos professores Drs. Carlos Ernesto Garrido Salmon, Oswaldo

Baffa Filho e Antônio Carlos Shimano pelas importantes contribui-

ções no processo de qualificação, e pelas dúvidas e esclarecimen-

tos pelos corredores do departamento

❼ Um agradecimento especial ao professor Dr. Glauber J. F.T. Silva,

pelas discussões científicas, sugestões e incentivo.

❼ Agradeço também aos técnicos do departamento de física que ja-

mais deixaram de atender minhas solicitações prontamente, se

não menos, os agradeço pelos ensinamentos técnicos que me pro-

porcionaram. Em especial aos senhores Agnelo dos Santos Bas-

tos Neto, Carlos Alberto Brunello, José Luiz Aziani, Sérgio Oliveira

Bueno da Silva, Eldereis de Paula, Éucio Aparecido Navas,Lourenço

Rocha e a senhora Nilza Marina Leone Marino.

❼ Ao professor Iouri Borissevitch que, como poucos, conseguia en-

tender de primeira minhas perguntas mal formuladas sobre física

básica.

❼ Aos meus amigos Eric Smaniotto e Jefersson Ferrari e Fabio Doro,

pela colaboração nos conceitos de química e por aguentar um fí-

sico no território dos químicos.

ix

❼ Agradeço também aos autores do template em LaTex Erbe L. Pan-

dini, Isaias J. A. Soares e Leandro Rizzi.

❼ E por último, agradecimentos especiais a toda minha família, e es-

pecialmente: ao meu tio Antonio Caliri por ser um segundo pai,

pelo apoio e ensinamentos de conduta ética e um pouquinho da

muita física que carrega na bagagem! e é claro, os livros que me

emprestou que, acredito, nunca irei devolvê-los. Meu tio Mauri-

cio e família pela acolhida em sua casa e pelo apoio financeiro

e moral. Minha esposa Jussara, pelos conselhos, palpites, corre-

ções,apoio e muita paciência, a final aguentar um físico em véspe-

ras de defesa é com muito amor mesmo! Ao meu Irmão Alessan-

dro, porque eu nunca ouvi dele nenhuma palavra que não fosse de

apoio, a grande ajuda, e por fazer valer a palavra irmão!! A minha

Irmã Kelly que sempre se mostrou muito orgulhosa e feliz com meu

caminho e pela torcida pra que desse tudo certo. Ao meu Pai, que

mesmo não mais entre nós, deixou me de herança não dinheiro,

mas os maiores valores que um homem pode ter, ética, honesti-

dade, simplicidade e lealdade. Por último, agradeço imensamente

minha mãe que foi também pai, amiga, pelo amor incondicional,

por me confortar e me trazer até aqui, mesmo contra todas as ad-

versidades, necessidades e por sempre me fazer acreditar que eu

poderia chegar mais longe mesmo sobre a incredibilidade e pes-

simismo de muitos. Se alguém ficou de fora desta relação, peço

desculpas e digo que estão guardados em algum lugar das minhas

melhores lembranças.

x

xi

"There’s really no secret about our approach. We keep

moving forward, opening up new doors and doing new

things, because we’re curious... and curiosity keeps lea-

ding us down new paths.

We’re always exploring and

experimenting."

Walt Disney

"If I had eight hours to chop down a tree, I’d spend six

hours sharpening my ax."

Abraham Lincoln

"Reconheça o que está ao alcance dos seus olhos, e o

que está oculto tornar-se-á claro para você."

Um jovem Galileu

xii

Resumo

Baggio, A.L. Imagens acústicas geradas pela interação da radia-

ção ultrassônica com o meio material. 2011. Tese (Doutorado -

Programa de Pós-Graduação em Física Aplicada à Medicina e Biologia)

- Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto da Univer-

sidade de São Paulo. 2011.

Neste trabalho é apresentada uma nova modalidade de imagens

elastográficas baseada na emissão acústica, quando um meio é subme-

tido à radiação ultrassônica. Esta técnica está sendo denominada de

Acustografia por Pulso/Emissão (APE). Características não-lineares da

propagação acústica de ondas ultrassônicas, e a resposta mecânica vi-

bracional, foram utilizadas como artifício para geração de imagens com

frequências da ordem de quilohertz (kHz), a partir da excitação com

ondas ultrassônicas na ordem de megahertz. Para exemplificar a pro-

dução de imagens com essa nova modalidade, simuladores de tecido

biológicos foram construídos com diferenças de rigidez localizadas, e

submetidos a uma radiação ultrassônica focalizada (MHz). O som emi-

tido devido a interação da onda ultrassônica com a região de interesse

foi gravado e processado de modo a associar cada pequena porção do

tecido a um valor relacionado a rigidez para a formação da imagem.

Os resultados mostraram que o método pode produzir imagens asso-

ciadas às alterações viscoelásticas das amostras. A resolução espacial

mostrou-se fortemente ligada a morfologia do campo acústico de ex-

citação, sendo possível detectar estruturas da ordem de 0,25 mm iso-

xiii

xiv

ladamente. A técnica de aquisição desenvolvida e apresentada neste

trabalho é similar a técnica de vibroacustografia, todavia, com uma

instrumentação reduzida e com a possibilidade de obtenção de mais

informações da estrutura do meio material, a partir dos fenômenos não

lineares observados. Estudos pilotos de aplicação desta nova técnica e

da vibroacustografia foram realizados e comparados para a avaliação

de potenciais aplicações, por exemplo, na avaliação do sinal acústico

diante de mudanças nas propriedades viscoelásticas do meio induzidas

por mudança de temperatura; formação de imagens em meios com in-

clusões isoecogênicas e com rigidez ligeiramente diferentes; geração

de imagens de estrutura óssea in vitro.

Palavras-chave: ultrassom, propriedades mecânicas, vibroacustogra-

fia, elastografia, efeitos não-lineares.

Abstract

Baggio, A.L. Acoustic images generated by the interaction of ul-

trasonic radiation with the medium. 2011. Thesis ( - Physics Ap-

plied to Medicine and Biology Graduate Program) - Faculdade de Filoso-

fia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto da Universidade de São Paulo.

2011.

In this work is presented a new modality of elastography images based

on the acoustic emission when a material medium was subjected to a

ultrasound radiation. This technique nonlinearity behavior of the acous-

tic wave propagation and the vibrational mechanical response were

used to produce images from kilohertz frequencies when the sample

was excited by ultrasound waves in megahertz . To produce images

with this modality, tissue mimicking phantoms were made with stiffness

inhomogeneities, and subjected a focused ultrasound radiation pulses.

The sound emitted due the interaction of the ultrasound wave with the

region of interest was recorded and processed in order to associate

each small portion of the tissue to a value for image formation. The

results showed that this method can produce images associated to the

viscoelastic changes of the samples. The spatial resolution have sho-

wed strongly linked to the morphology of the excitation acoustic field,

this way was possible to detect isolated structures in order of 0.25 mm.

The acquisition technique developed and presented in this work is simi-

lar to the vibroacoustography technique, however with reduced instru-

mentation setup and with the possibility to acquire further information

about the structure of the material from the nonlinear phenomenal.

xv

xvi

Preliminary studies of this new technique and the vibroacoustography

were made and compared to evaluate the potential applications, for

example, in the evaluation of the acoustic signal behavior due changes

in the viscoelastic properties changes induced by temperature varia-

tions; image formation in the medium with lightly stiffness inclusions;

generation of the images of bone structure in vitro.

Keywords: ultrasound, mechanical properties, elastography, vibroa-

coustography, nonlinear effects.

Lista de Abreviaturas

APE

Acustografia por Pulso/Emissão.

CW

Modo Onda Contínua ( Continuous Wave).

FFT

Transformada rápida de Fourier ( Fast Fourier Transform).

FWHM Largura à meia altura ( Full-width at half-maximum).

kHz

Unidade kilohertz.

KZK

Equação de Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov.

MHz

Unidade Megahertz.

PSF

Função espalhadora de pontos ( Point spread function).

PZT

Titanato zirconato de chumbo, abrev.de Pb [ ZrT 1 ] O 3.

RCA

Transdutor matricial reconfigurável ( Reconfigurable array).

RMS

Valor Eficaz, ( Root mean square).

TB

Modo Toneburst.

US

Ultrassom ( Ultrasound).

VA

Vibroacustografia ( Vibroacoustography).

HIFU

Ultrassom de alta intensidade ( High Intensity Focused Ultrasound).

RSR

Relação sinal ruído.

SNR

( Singla to noise ratio).

xvii

xviii

Lista de Símbolos

1

raio do elemento central do transdutor de excitação.

21 ,  22

Raios menor e maior do elemento externo do transdutor confocal.

A

Área.

c 0

Velocidade do som.

cn

Relaciona a função modo vibracional com sua frequência.

c

Relaciona a pressão com a frequência do modo vibracional.

dr

Vetor coeficiente de arrasto.

dB

Decibel.

dS

Elemento de área.

ƒ

Frequência.

ƒ ( t)

Função envelope.

F

Amplitude da Força de radiação.

Fd

Componente dinâmica da força de radiação.

ƒr ( P, t)

Força de radiação acústica.

ƒR

Fator de correção das resoluções das imagens.

Fz

força na zona focal.

Função transferência.

e

xix

xx

Hn

Fator de Magnificação.

nP

Número de polos do filtro digital.

jnc

Função de Bessel cilíndrica de primeira ordem.

k

Número de onda.

p

Pressão.

P 1 , P 2 , P Amplitude de pressão.

Pressão acústica emitida pela fonte.

e

Admitância acústica.

e

q

Densidade de fontes.

r

Vetor posição.

rh

Vetor posição do hidrofone.

rs

Vetor posição da fonte emissora.

S

Área da secção de choque.

s( t)

Área da secção de choque.

t

Tempo.

U

Amplitude de Vibração.

V

Elemento de volume.

, y, z

Coordenadas cartesianas.

W( P, t)

Função que combina os modos vibracionais.

Wn( P)

Função correspondente ao n-ésimo modo vibracional.

W

Vetor Peso.

Z

Impedância acústica característica.

xxi

Z 0

Posição no eixo z paralela a direção do feixe de excitação.

α

Coeficiente de atenuação total.

β

Componente real da compressibilidade adiabática.

γ

Calor Específico.

δ

Delta de Dirac.

Δ ω

Diferença de frequência angular.

Δ ƒ

Diferença de frequência.

Δ ωƒd

Largura de banda do filtro digital.

Δ tq

Tamanho da janela de processamento.

ε

Densidade de energia.

κ

Compressibilidade adiabática para ondas acústicas.

λ 1 , λ 2

Comprimento de onda.

ηn

Coordenada generalizada.

, e

Potência absorvida e espalhada.

ρ

Densidade do meio.

ρ 0

Densidade no equilíbrio.

ω

Frequência angular ( ω = 2 πƒ ).

ωc

Frequência central.

ωƒ d

Frequência de filtragem.

ωn

Frequência de ressonância correspondente ao n-ésimo modo vibracional.

σƒ d

Deslocamento na frequência de ressonância de um modo vibracional.

θ

Ângulo genérico.

xxii

Lista de Figuras

1.1 Esquema ilustrando o princípio da Vibroacustografia . . . . .

5

1.2 Imagem ilustrando o funcionamento da vibroacustografia

(modificada de [1] ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.3 Ilustração da técnica APE: Um pulso ultrassônico excita

uma porção da amostra fazendo-a vibrar e o som emitido

é detectado por um hidrofone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.1 Função envelope ƒ ( t) (linha de contorno do pacote) para

um pulso s( t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 Densidade de fontes distribuídas em uma amostra . . . . . . 16

2.3 Resposta do filtro do tipo Butterworth centrado em 50 kHz

com largura de banda em 1% para 4 diferentes números

de polos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4 Transdutor ultrassônico focalizado . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.5 Posições relativas entre fonte emissora e hidrofone. R é a

distância fonte detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.6 Modelo mecânico de um sistema massa mola amortecido . 30

3.1 Transdutor Ultrassônico de excitação confocal . . . . . . . . . 34

3.2 Arranjo experimental para formação de imagens por APE . . 35

3.3 Sistema de posicionamento da amostra e processo de des-

gaseificação da água. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.4 Sequência temporal utilizada no processo de excitação e

aquisição na técnica APE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.5 Plano da amostra escolhido para a geração da imagem. . . 40

xxiii

xxiv

3.6 Diagrama representando a sequência de processamentos

para geração da imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.7 Circuito Mixer, emulador da frequência de batimento Δ ω a

partir das frequências ω 1 e ω 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.8 Diagrama experimental paras as duas modalidades de VA

e para a técnica APE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.9 Fotografia do sistema de aquecimento do gel e exemplo

de fantoma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.10Fantoma contendo pequenas inclusões com diferentes va-

lores de rigidez. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.11Fotografia do equipamento utilizado para os ensaios

quase-estáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.12Experimento ilustrando a ativação de dos modos vibracio-

nais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.13Arranjo experimental para o experimento demonstrando a

detecção do modo vibracional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.1 Arranjo Experimental para a mensuração da Potência do

feixe ultrassônico

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.2 Potência acústica do transdutor focal em função da fre-

quência de excitação do transdutor ultrassônico para uma

voltagem no gerador de 40 Vpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.3 Potência acústica em função da voltagem aplicada no

transdutor ultrassônico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.4 Resposta em voltagem do hidrofone ITC6050C em função

da frequência para uma amplitude de 1,0 Pa . . . . . . . . . . 62

4.5 Campo acústico simulado para um transdutor ultrassônico

confocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.6 a) Fotografia da grade de fios de diferentes espessuras uti-

lizada na determinação da PSF. b) Transdutor ultrassônico

movia-se ao longo da direção X para a PSF transversal e

axial na direção y para a PSF longitudinal. . . . . . . . . . . . . 66

xxv

4.7 Perfil de detecção da APE:a)Imagem demonstrando a dis-

posição dos fios metálicos; b) perfil do sinal ao longo do

eixo X mostrando a resolução do sinal par diferentes es-

truturas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.8 Discretização da APE: a) Fotografia dos pares de fios metá-

licos para determinação da resolução; b) sinal detectado

pela APE ao longo do corte transversal dos fios . . . . . . . . 68

4.9 Ajuste para decaimento 1/R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.10Amplitude RMS do sinal de baixa frequência captado com

o hidrofone em distâncias diferentes da esfera sob o foco . 71

5.1 Comparação entre a APE e a VA em modo toneburst para

duas frequências de excitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

5.2 Pulso acústico emitido pelo transdutor e o respectivo en-

velope. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5.3 Espectro de frequência correspondente a segunda deri-

vada temporal do envelope do pulso de excitação . . . . . . 78

5.4 Resposta em frequência da amplitude de potência do sinal

acústico adquirido em duas situações: com o foco cen-

trado na esfera e diretamente na água . . . . . . . . . . . . . . 79

5.5 Imagem ilustrando os sinais adquiridos, através de um vi-

brometro laser, de um diapasão vibrando . . . . . . . . . . . . 81

5.6 Contraste em amplitude de pressão acústica em função da

voltagem de excitação e número de ciclos do pulso . . . . . 82

5.7 Contraste em amplitude de pressão acústica entre a esfera

e o meio para diferentes valores de voltagem e distância

amostra-hidrofone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.8 Imagens de uma esfera obtidas pelas diferentes técnicas

acustográficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.9 Resposta em frequência para o corpo do fantoma devido a

um impulso ultrassônico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

xxvi

5.10Imagem de um fantoma contendo inclusões mais rígidas.

a) diagrama representado a disposição morfológica das in-

clusões com diferenças de rigidez; b) Imagem produzida a

partir da técnica APE; c) Imagem produzida por ultrasso-

nografia no modo brilho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.11Espectro do sinal adquirido em baixas frequências para di-

ferentes frequências de excitação de uma esfera de 0,664

mm de diâmetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

6.1 Fotografia do fantoma constituido por um úmero de ga-

linha inserido em gelatina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

6.2 Imagem de um osso (úmero de galinha) produzida pela

técnica APE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

6.3 Módulo de Young de um fantoma de gelatina a 8% para

diferentes valores de temperatura utilizando o método de

ensaio quase-estático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

6.4 Relação entre o módulo de young em função da tempera-

tura para um fantoma com 8% de gelatina. . . . . . . . . . . . 96

6.5 Configuração para avaliação da técnica em um tubo res-

sonante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

6.6 Resposta em frequência para diferentes pontos de excita-

ção em um tubo metálico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

6.7 Espectros de frequência para diferentes condições de cor-

rosão de uma pequena região do tubo (6 cm 2) . . . . . . . . . 100

Lista de Tabelas

1.1 Valores típicos de velocidade do som, impedância acústica

característica e atenuação em diferentes tecidos biológi-

cos, para temperatura entre 27 C e 34 C [2] . . . . . . . . . .

8

3.1 Tabela contendo os ingredientes para a fabricação de si-

muladores de tecidos biológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2 Porcentagem em massa, em relação a água, dos compo-

nentes utilizados para a confecção da base do fantoma e

para as cinco inclusões. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.1 Resultados simulados da largura a meia altura dos campos

acústicos gerados pelos elementos do transdutor ultrassô-

nico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.2 Resultados da largura a meia altura para as diferentes es-

pessuras de fios. O símbolo (*) indica que o valor não foi

determinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5.1 Módulos de Young obtidos pelos ensaios quase-estáticos

para as inclusões e para o corpo do fantoma. . . . . . . . . . 85

5.2 Relação sinal ruído e contraste para o fantoma com in-

clusões mais rígidas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

xxvii

xxviii

Sumário

Resumo

xiii

Abstract

xv

Lista de Abreviaturas

xvii

Lista de Símbolos

xix

Lista de Figuras

xxiii

Lista de Tabelas

xxvii

1 Introdução

1

1.1 Elastografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2 Imagens por Vibroacustografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.3 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.4 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4.1 Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4.2 Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5 Organização do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Fundamentação teórica

13

2.1 Efeitos não lineares associados a propagação acústica . . . 13

2.1.1 Efeitos não-lineares para a propagação de um trem

de pulso ultrassônico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2 Teorema da expansão modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.1 Resposta do filtro digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

xxix

xxx

2.3 Campo Acústico para um transdutor ultrassônico focalizado 24

2.3.1 Campo acústico Modulado pela VA . . . . . . . . . . . . 24

2.4 Densidade de energia acústica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.4.1 Densidade de energia acústica no campo modulado

pela VA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.5 Força de radiação acústica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.6 Pressão acústica emitida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.7 Modelo mecânico de 2 ordem: frequência de ressonância . 29

3 Materiais e métodos

33

3.1 Transdutor ultrassônico para excitação . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2 Arranjo experimental da técnica APE. . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2.1 Excitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.2.2 Processamento dos sinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.2.2.1 Janelamento do sinal adquirido . . . . . . . . . 38

3.2.2.2 Transformada rápida de Fourier . . . . . . . . . 39

3.3 Estimativa da função envelope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.4 Formação de Imagens a partir da técnica APE. . . . . . . . . . 40

3.5 Arranjo experimental da VA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.6 Preparação dos simuladores de tecidos biológicos . . . . . . 47

3.6.1 Experimento com inclusões mais rígidas . . . . . . . . . 49

3.7 Ensaios quase estáticos para determinação da rigidez das

amostras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.8 Experimento para detecção do modo vibracional . . . . . . . 51

3.9 Análise Estatística- Relação Sinal/Ruído . . . . . . . . . . . . . . 55

4 Caracterização do Sistema

57

4.1 Potência acústica do transdutor de excitação . . . . . . . . . . 57

4.1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.1.2 Materiais e Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.1.3 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.1.3.1 Resposta em frequência do transdutor de

excitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

xxxi

4.1.3.2 Resposta em função da voltagem de excita-

ção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.2 Sensibilidade do hidrofone em função da frequência . . . . . 61

4.3 Resolução espacial

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.3.1 Função de Espalhamento Pontual . . . . . . . . . . . . . 63

4.3.1.1 PSF de um feixe acústico focalizado . . . . . . 63

4.3.1.2 PSF de um feixe acústico focalizado VA. . . . . 63

4.3.1.3 Campo acústico simulado . . . . . . . . . . . . . 63

4.3.2 Materiais e Métodos para determinação da PSF . . . . 65

4.3.2.1 Resultados PSF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.4 Atenuação da onda Acústica de Baixa frequência em fun-

ção da distância fonte-detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.4.1 Materiais e Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.4.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5 Resultados e discussão

73

5.1 Justificativa da técnica de APE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.1.1 Formação de ondas de baixa frequência por auto-

demodulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

5.1.2 Contribuição da reverberação da onda acústica no

sinal detectado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

5.2 Livre emissão acústica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.3 Formação de imagens pela técnica APE e pela VA . . . . . . . 83

5.4 Mudança de rigidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

5.5 Variações na frequência de excitação do pulso ultrassônico 85

5.6 Discussão geral sobre a técnica APE . . . . . . . . . . . . . . . . 86

6 Estudos de aplicação da técnica APE

89

6.1 Aplicação da técnica APE na geração de imagens de tecido

ósseo “in vitro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

6.1.1 Materiais e métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

6.1.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

6.2 Utilização da técnica APE na avaliação da temperatura local 92

xxxii

6.2.1 Materiais e Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

6.2.1.1 Preparação dos fantomas . . . . . . . . . . . . . 93

6.2.1.2 Aplicação da técnica APE . . . . . . . . . . . . . 93

6.2.1.3 Ensaios quase-estáticos . . . . . . . . . . . . . . 93

6.2.1.4 Simulação da amplitude do sinal esperada

devido a mudanças na rigidez . . . . . . . . . . 94

6.2.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

6.3 Experimento tubo ressonante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

6.3.1 Materiais e métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

6.3.2 Resultados com o tubo ressonante . . . . . . . . . . . . 97

7 Considerações finais

101

7.1 Vantagens da Técnica APE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

7.2 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Referências Bibliográficas

103

Capítulo 1

Introdução

D oenças relacionadas às propriedades mecânicas e acústicas, bem

como os diagnósticos baseados nestas propriedades físicas, são

relatados desde a Grécia antiga [3][4].A palpação é dos exemplos de

procedimentos de diagnóstico relacionados às propriedades mecânicas

dos tecidos. Estes procedimentos são utilizados amplamente até os

dias atuais, como forma de auxilio ao diagnóstico de enfermidades, re-

lacionadas à elasticidade e textura de tecidos biológicos[5]. Palpações

mais profundas, na região abdominal, podem ser utilizadas para de-

tectar a presença de massas anormais no fígado, rins é muito utilizada

nos procedimentos de detecção de tumores de mama sendo que, a pró-

pria retração da pele da mama ou assimetria podem indicar uma lesão

subjacente potencialmente grave. Alguns cânceres podem ser associa-

dos a mudanças de textura e rigidez, alguns nódulos geralmente não

são moles, e lesões benignas são mais propensas a serem elásticas ou

firmes, móveis, e bem definidas. Da mesma forma, lesões suspeitas

de próstata tem a forma de nódulos duros e irregulares dentro da prós-

tata, enquanto que a hiperplasia prostática benigna (HPB) apresenta-se

como um leve alargamento simétrico da glândula.

A acústica também é um fenômeno amplamente utilizado no auxí-

lio ao diagnóstico, como se pode destacar nos procedimentos de per-

cussão e auscultação. A percussão é um procedimento diagnóstico

usado para determinar a densidade de uma região do tecido, tocando

1

2

1 - Introdução

a superfície com suaves golpes para avaliar os sons resultantes. No ab-

dômen, por exemplo, pode ser usada para detectar líquidos (ascite†),

o procedimento é também usado frequentemente para avaliar o tórax

e vias aéreas. Pequenas batidas no tórax produzem uma nota resso-

nante quando uma área saudável do pulmão é atingida, no entanto, um

som mais abafado pode ser emitido se o pulmão contém fluidos, como

nos casos de pneumonia. Um pulmão acometido por enfisema contém

mais ar do que um pulmão saudável e produz hiper-ressonância. Outro

método baseado no som emitido pelo corpo é a auscultação, que é rea-

lizada utilizando um estetoscópio para avaliar os sons produzidos pelo

coração, pulmões, veias e intestino, por exemplo, a ausência de ruídos

intestinais indica o não funcionamento do trânsito intestinal, já um som

agudo, indicaria uma possível obstrução [4].

Como foi observado no parágrafo anterior, as propriedades vis-

coelásticas e acústicas estão intimamente ligadas a um conjunto

grande de enfermidades e seus respectivos diagnósticos. No entanto,

a maioria das técnicas estão sujeitas a sensibilidade humana e, por

consequência, às limitações do tato, audição e treinamento dos profis-

sionais da saúde. A consequência destas limitações são a baixa sensi-

bilidade à detecção de nódulos pequenos ou posicionados em porções

mais profundas do corpo. Existem trabalhos reportando a indetectabi-

lidade em torno de 10% a 15% dos cânceres de mama [6].

1.1

Elastografia

Tendo em vista a importância das propriedades viscoelásticas no

auxilio ao diagnóstico, nas duas últimas décadas o estudo de proprie-

dades mecânicas em tecidos biológicos emergiu significantemente com

a finalidade de introduzir novas técnicas que possibilitassem a geração

de imagens relacionadas a rigidez dos tecidos, em especial destaca-

†ascite é uma acumulação de fluidos na cavidade do peritônio. É comum devido a

cirrose e doenças graves do fígado

1.1 - Elastografia

3

se o relevante trabalho de Ophir et al. [7], que propunha a geração

de imagens associadas a rigidez a partir da estimativa da deformação

da porção do tecido diante de uma tensão aplicada, esta técnica de

imagens foi denominada “Elastography’. Este trabalho foi de tamanha

relevância que o termo elastografia é empregado como uma genera-

lização de sistemas de imagens relacionados a rigidez tecidual. É im-

portante destacar, aqui, que, a pesar do nome, a técnica originalmente

não produzia imagens associadas a valores absolutos de rigidez, isto

foi justificado pela complexidade de estimar a distribuição do tensor

de tensões sobre o tecido biológico, devido a isto, a produção destas

imagens é ponderada pelas deformações internas dos tecidos [7].

O principal objetivo das imagens elastográficas é mapear as proprie-

dades mecânicas tais como: módulo de Young (ou rigidez), relação de

Poisson e a viscosidade, destacando a rigidez como sendo frequente-

mente o parâmetro de maior importância, devido a sua dependência

com a composição do tecido. Nos últimos 20 anos várias técnicas elas-

tográficas foram desenvolvidas, baseadas em diferentes modalidades:

ultrassom[7], imagens por ressonância magnética nuclear(MRI) [8] e métodos ópticos [9], empregando diferentes métodos de excitação e

aquisição de parâmetros de movimento do tecido. L. Gao et al. [9]

propuseram uma nomenclatura que definia elastografia como sendo a

generalização das imagens elásticas, quando o ultrassom é utilizado

para geração de imagens dos parâmetros elásticos.

Dentro do escopo de interesse dos estudos elastográficos, em 1990

Sugimoto et al. [10] apresentaram uma técnica que agia como uma

palpação remota, de forma que uma pequena porção interna do tecido

poderia ser pressionada utilizando força de radiação acústica. Nesta

técnica, um feixe focalizado de ultrassom era aplicado a uma porção

do tecido, de modo a provocar um impulso mecânico que deslocava

o tecido e um outro transdutor ultrassônico, apontado para o mesmo

ponto de excitação rastreava a posição do tecido após o impulso, de

modo a acompanhar a relaxação do tecido, obtendo assim, os parâme-

4

1 - Introdução

tros viscoelásticos.

O trabalho apresentado por Sugimoto é referência em outros trabal-

hos envolvendo força de radiação ultrassônica, entre elas destacam-

se a Vibroacustografia[11] que utiliza força de radiação ultrassônica

modulada para excitar a amostra e um microfone para detectar a vi-

bração, e a técnica de ARFI ( Acoustic radiation force impulse imaging)

[12] que herdou grande similaridade com a proposta de Sugimoto,

porém utilizando um mesmo transdutor par excitação e rastreio. Es-

tas vertentes de técnicas elastograficas baseadas em força de radia-

ção acústica estão na vanguarda das modalidades elastográficas, pelo

constante interesse de estimar mudanças de rigidez em pontos inter-

nos localizados.

1.2

Imagens por Vibroacustografia

A vibroacustografia (VA) [1] [11] é uma modalidade de imagem elastográfica que utiliza força de radiação ultrassônica de alta frequência

(na faixa de megahertz) modulada em quilohertz, para vibrar uma pe-

quena porção de tecido na frequência de modulação. O som associado

a estas vibrações pode ser detectado por um hidrofone, processado

e associado a cada ponto da imagem. Dependendo das propriedades

mecânicas da porção do tecido excitado, a amplitude do som emitido

em uma determinada frequência, pode ser mais ou menos intensa, ge-

rando assim o contraste na imagem. A modulação desta força é obtida

a partir de uma interação não-linear entre dois feixes ultrassônicos,

focalizados no mesmo ponto, porém com frequências ligeiramente di-

ferentes na ordem de MHz. A diferença entre essas frequências é da

ordem de quilohertz que é a frequência de modulação desejada, que

na acústica tradicional é conhecido como efeito de batimento como é

ilustrado na figura 1.1.

A frequência de batimento é escolhida de modo que, cada porção do

tecido vibre com maior ou menor intensidade, dependendo da resposta

index-38_1.jpg

1.2 - Imagens por Vibroacustografia

5

Figura 1.1: Esquema ilustrando o princípio da Vibroacustografia. Dois

feixes ultrassônicos focalizados no mesmo ponto com frequências ω 1 e

ω 2 ligeiramente diferentes, produzem na amostra uma baixa frequên-

cia Δ

mecânica do tecido à esta frequência de batimento escolhida. Poste-

riormente, surgiram variantes da técnica de VA. Inicialmente, existia

a modalidade conhecida por CW ( Continuous Wave), que mantinha os

dois feixes excitando a amostra continuamente enquanto um robô des-

locava os feixes por todo o plano de imagem na amostra. As desvanta-

gens deste modo eram os grandes artefatos de reverberação, e forma-

ção de ondas estacionárias, tanto nas paredes do tanque d’água quanto

dentro da própria amostra. Com o intuito de reduzir estes artefatos,

modificações no modo de excitação criaram uma modalidade conhe-

cida como toneburst, no qual cada ponto da amostra era excitado por

um intervalo curto de tempo, burst, reduzindo assim os artefatos[13].

Outros trabalhos de relevância foram apresentados aplicando combi-

nações de feixes demodulados em multi-frequências [14] [15] de modo

a obter imagens com informações adicionais sobre as propriedades de

não linearidades de propagação das ondas na amostra.

O som emitido por uma amostra excitada por um impulso de força de

index-39_1.jpg

6

1 - Introdução

radiação acústica, como no caso de ´VA na modalidade toneburst(TB), é

o resultado de alguns fenômenos acústicos que podem ter suas influên-

cias destacadas na formação das imagens. Quando Fatemi e Green-

leaf [11] apresentaram seu trabalho sobre VA, eles ilustraram o pro-

cesso de formação da imagem como sendo a resposta ressonante de

porções do tecido à uma frequência de excitação, como em um sistema

amortecido forçado agindo sobre um diapasão, como ilustrado na figura

1.2 retirada do artigo[1]. Mas, como apresentado neste trabalho, este não é o único fenômeno envolvido. O espalhamento das ondas devido

a diferença de impedância acústica, cujos valores podem ser vistos na

tabela 1.1, contribui significantemente para o sinal acústico emitido de

meios, (tais como ossos, microcalcificações, estenoses, etc), nestes ca-

sos, o espalhamento tem maior peso no contraste da imagem do que

a resposta ressoante, de modo que a imagem pode ser adquirida em

outras frequências que não as de ressonâncias do sistema. Um ou-

tro fenômeno importante foi apresentado por Calle et al. [16] relata os aspectos da não linearidade da propagação de ondas no processo de

formação de imagens de VA.

Figura 1.2: Imagem ilustrando o funcionamento da vibroacustografia

(modificada de [1] )

1.2 - Imagens por Vibroacustografia

7

Como dito anteriormente, o som emitido por um objeto devido a

uma excitação por força de radiação ultrassônica está sujeito à uma

série de fenômenos. O processo de aquisição de imagens por VA, tem

como condição inerente, a escolha prévia (ou seja antes da aquisição)

da frequência de batimento que será utilizada, e todo o processo de

aquisição é feito nesta frequência. Porém, devido a complexidade da

estrutura tecidual, fica praticamente inviável a pré determinação de

uma frequência ressonante que traria melhor contraste na imagem.

Na prática, torna-se necessária a aquisição em várias frequências até

que se obtenha a otimização da imagem. Deve-se no entanto ressaltar

que, para os casos onde o objetivo é destacar estruturas com diferença

abrupta de impedância acústica, uma frequência padrão adotada† pro-

duz imagens de boa qualidade. Vários trabalhos utilizam a VA para a

formação de imagens baseadas na emissão acústica, dentre eles, pode-

se destacar, a aplicação da técnica na detecção de microcalcificações

em tecidos mamários [17], posicionamento de sementes de braquite-

rapia [18], além dos estudos sobre potenciais aplicações em lesões de

próstata [19] e estimativa de rigidez de veias [20][21].

Quando o objetivo é fazer imagens de objetos cuja a diferença de

impedância acústica é sutil, como no estudo de distribuição de dose de

radiação ionizante sobre géis dosimétricos [22], por exemplo, a escolha

da frequência de batimento pode ser exaustiva. Pensando nestes ca-

sos, e com base nos fenômenos não lineares de interação do ultrassom

com o meio, propusemos uma modificação no processo de excitação

e processamento que daria origem a uma nova modalidade de ima-

gem acústica, a qual denominamos Acustografia por Pulso/Emissão ou

simplesmente pelo acrônimo (APE). Nesta nova técnica proposta, um

único feixe de ultrassom em modo burst em frequência de MHz é uti-

lizado para excitação da amostra, e o som emitido pelo alvo (kHz) é

adquirido por um hidrofone dedicado, como ilustrado na figura 1.3.

†Geralmente nestes casos, a frequência é escolhida em função da frequência de

ressonância do detector (hidrofone)

index-41_1.png

8

1 - Introdução

Tabela 1.1: Valores típicos de velocidade do som, impedância acús-

tica característica e atenuação em diferentes tecidos biológicos, para

temperatura entre 27 C e 34 C [2]

Tecidos

Velocidade de

Impedância Acústica

Coeficiente de

propagação c

Característica Z

Atenuação α

( m.s1)

( kg.s1 .m2)

( dB.cm1 .MHz1)

água(20 C)

1480

1 , 48 . 106

osso cortical

3000-4000

4 , 0 . 106 8 , 0 . 106 1

1- 10

gordura

1450

1 , 38 . 106

0,8

músculo

1550-1630

1 , 65 . 106 1 , 74 . 106

0,5 - 1,5

pele

1600

1 , 7 . 106

2 -4

∗A atenuação apresenta uma relação quadrática com a frequência f. e seu valor é

descrito por α( ƒ ) = 0 , 002 2 dB.cm1

Figura 1.3: Ilustração da técnica APE: Um pulso ultrassônico excita