Semáforos: gestão técnica, percepção do desempenho, duração dos tempos por Barbara Stolte Bezerra - Versão HTML

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1 INTRODUÇÃO

1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO

Gestão técnica do sistema semafórico

As interseções em nível constituem a parte crítica do sistema viário, pois, em razão dos movimentos conflitantes de veículos e pedestres que ali ocorrem, são os pontos onde é menor a capacidade de tráfego e maior a freqüência de acidentes. Nesses locais, qualquer que seja a forma de operação, uma parte dos veículos e dos pedestres necessita parar e esperar para passar.

Nas interseções com menor volume de veículos e pedestres, a operação com uma das vias como preferencial, isto é, com prioridade de passagem, constitui uma solução adequada no tocante ao desempenho operacional – que leva em conta, principalmente, a segurança, demora, necessidade de parada e capacidade.

No entanto, com o crescimento do tráfego começa a haver dificuldade dos veículos e/ou dos pedestres para entrar ou passar pela via principal, com conseqüente formação de filas, maiores demoras e, quase sempre, aumento da freqüência de acidentes. Quando a situação fica crítica é indicada a implantação de semáforo no local. Muitas vezes, mesmo que o movimento de veículos e/ou pedestres não seja alto, o semáforo também é recomendado para melhorar a segurança nos 2

cruzamentos onde a visibilidade é ruim, a topografia favorece o emprego de velocidades altas, o número de movimentos conflitantes é elevado tornando complexa a tomada de decisão de motoristas e/ou e pedestres de entrar, etc.

A decisão de colocar ou não semáforo em um cruzamento deve ser pautada por critérios técnicos, pois a colocação de semáforo onde não indicado tecnicamente acaba por prejudicar o desempenho operacional do cruzamento, afetando um ou mais dos fatores segurança, demora, número de paradas e capacidade.

Uma vez tomada a decisão de instalar o semáforo, é vital que o projeto operacional seja adequadamente elaborado: definição do número de fases, definição dos movimentos em cada fase, definição da duração das fases, tipo de controlador a ser utilizado, etc. Esses parâmetros são definidos em função das características do cruzamento (largura das vias, declividades, etc.) e das características do tráfego (volumes, porcentagens de veículos pesados, etc.). O projeto operacional é decisivo no que tange ao desempenho do cruzamento, no sentido de ter uma operação com adequada segurança, demora próxima do mínimo, demora máxima limitada a valores aceitáveis, número de paradas próximo do mínimo, tamanho de filas limitados, capacidade compatível com o fluxo, etc.

Também é importante que a parte física seja adequadamente projetada e implantada para se conseguir os benefícios previstos. Os focos luminosos devem estar bem visíveis quando os veículos que se aproximam ainda estão distantes, bem como serem visíveis para todos os veículos e pedestres quando estão parados aguardando para passar. A sinalização de solo também é fundamental para se conseguir um desempenho operacional adequado do cruzamento. E para que essas 3

características sejam conservadas ao longo do tempo, é vital a manutenção do equipamento e da sinalização.

Semáforos instalados sem indicação técnica e/ou com projetos inadequados (físico e/ou operacional) quase sempre ocasionam os seguintes principais problemas:

• Aumento da demora e do número de paradas;

• Redução da capacidade;

• Aumento da freqüência de acidentes;

• Aumento nas violações das regras de trânsito;

• Utilização de rotas alternativas para evitar o semáforo, gerando problemas para as ruas de características locais.

Por outro lado, semáforos instalados com indicação técnica e com projeto adequado (físico e operacional) trazem em geral a seguintes principais vantagens:

• Redução da demora e do número de paradas;

• Aumento da capacidade;

• Redução do tamanho das filas;

• Redução da freqüência de acidentes;

• Redução da emissão de poluentes e do consumo de combustível.

Quando se trata de uma linha ou rede de semáforos próximos, para otimizar o desempenho operacional do conjunto é importante operar com um sistema de coordenação adequado. O caso mais simples de coordenação é o sistema de 4

sincronismo ao logo de uma via conhecido como “onda verde”. Se a coordenação for adequadamente projetada, é possível obter ganhos altamente significativos do desempenho do conjunto de semáforos no tocante ao atraso, número de paradas e capacidade; e, em conseqüência, na emissão de poluentes e consumo de combustível.

FHWA (2005) aponta que o gerenciamento dos tempos dos semáforos pode melhorar muito o desempenho dos semáforos, reduzindo os congestionamentos.

Também estima que 75% dos semáforos nos Estados Unidos poderiam ser mais eficientes e seguros pela substituição ou a reprogramação dos equipamentos.

Ainda de acordo com a FHWA (2005), a gestão adequada do sistema de semáforos é uma forma de melhorar a fluidez e a segurança do trânsito, e apresenta os seguintes benefícios:

• Redução da emissão de poluentes e do consumo de combustível;

• Redução dos congestionamentos;

• Redução do número de acidentes e da severidade dos mesmos;

• Mitigação do comportamento agressivo dos motoristas;

• Postergação ou eliminação da necessidade de construção de vias para aumento da capacidade.

• Ordenamento dos fluxos de tráfego;

• Aumento da capacidade da interseção;

• Melhoria no movimento contínuo do fluxo com a coordenação dos semáforos adjacentes;

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• Interrupção do fluxo pesado na via principal para permitir que os fluxos de pedestres e veículos na via secundária possam cruzar;

• Diminuição das demoras dos veículos na via secundária;

• Previsibilidade do tempo de espera de pedestres e ciclistas.

Também, conforme a FHWA (2005), muitas atividades podem ser desenvolvidas para melhorar o desempenho dos equipamentos existentes, como as seguintes:

• Remoção de semáforos desnecessários;

• Introdução de uma nova programação de tempos;

• Inclusão de fases de conversão protegidas, principalmente à esquerda; ou, se for o caso, proibir as conversões;

• Utilização de programas de computador para projetar e desenvolver os planos de tempos do semáforo;

• Instalação e manutenção do equipamento de maneira adequada;

• Coordenação de semáforos.

Muitos estudos (MATZOROS e DAN VLIET, 1992; MARTINS, 1996; DENIS e NIGEL, 1996) mostram que semáforos com programação deficiente aumentam consideravelmente o consumo de combustível, a emissão de poluentes e o ruído.

Dentre as principais variáveis que participam no processo de emissão de poluentes na zona urbana, segundo Martins (1996), está o sistema de tráfego (controle nas interseções, tempos de semáforo, número de frenagens, etc.).

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Os semáforos são geralmente considerados pela mídia e pelo público como a panacéia para todos os problemas de segurança de tráfego nas interseções; a crença usual é que estes dispositivos são mais seguros do que as outras formas de controle de tráfego. Esta crença é constantemente contestada por alguns estudos que mostram que interseções operadas por semáforos experimentam, muitas vezes, maiores incidências de acidentes do que interseções semelhantes não operadas por semáforos.

Outras pesquisas (DATTA e DUTTA, 1990; DATTA, 1991; TRAFFIC and SAFETY

DIVISION, 1982; Agent, 1988), com algumas exceções (KING e GOLDBLATT, 1975), suportam a idéia comum de que a instalação de semáforos reduz o número de acidentes.

As pesquisas de Datta e Dutta (1990), Datta (1991), Traffic and Safety Division (1982) e King e Goldblatt (1975), apontam que o número de colisões com ângulo reto diminuiu nas interseções com a substituição de placas de pare por semáforos.

As pesquisas de Datta e Dutta (1990), Datta (1991) e King e Goldblatt (1975), mostraram um aumento nas colisões traseiras quando as interseções foram semaforizadas.

Agent (1988), Bhesania (1991) e Hanna (1975) mostraram que mais acidentes em ângulo ocorrem em interseções com sinal de parada obrigatória em relação às dotadas de semáforos, e mais colisões traseiras ocorrem nas interseções com semáforos em relação às dotadas com sinal de parada obrigatória.

Os semáforos nem sempre previnem acidentes. Em muitos casos, o número total de acidentes e feridos aumenta após a sua instalação. Nos locais onde são necessários, os resultados mais comuns são redução de colisões em ângulo reto.

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Porém, há um aumento no número total de acidentes, especialmente colisões traseiras.

Em geral, os seguintes tipos de colisões são reduzidas com a instalação de semáforo: colisões em ângulo reto, colisões de conversão à esquerda, colisões com pedestres, colisões devido a manobras de estacionamento e colisões em ângulo.

Por outro lado, os seguintes tipos de colisão em geral aumentam: colisões traseiras, colisões laterais e colisões frontais.

A luz do exposto, fica evidenciada a importância da gestão técnica adequada do sistema de semáforos de uma cidade. Trata-se de questão técnica que, para ser bem conduzida, necessita de corpo técnico com conhecimento e ferramental adequado.

A falta de gestão técnica do sistema de semáforos é uma realidade na maioria das cidades do país. Excetuando-se algumas grandes cidades onde a gestão é adequada, nas demais as coisas funcionam sem nenhuma técnica. Não se observam critérios adequados para verificar a necessidade ou não de semáforos nos cruzamentos, o projeto físico na maioria das vezes deixa a desejar, o programa de operação é estabelecido de maneira empírica prejudicando o nível de serviço, etc.

Nessas cidades o sistema de semáforos é cuidado por pessoas sem nenhuma formação técnica ou por técnicos sem conhecimento adequado do tema (FERRAZ , 2003).

Pode-se afirmar que o estado da prática está muito distante do estado da arte em operação de semáforos no Brasil. Central de controle do tráfego e semáforo com detectores de veículos são uma realidade muito distante para a grande maioria das cidades brasileiras. Softwares como o TRANSYT, SCOOT e INTEGRATION , 8

usados para otimização dos ciclos semafórico, são utilizados apenas em algumas poucas cidades grandes. No entanto, mesmo com semáforos de tempo fixo, excelentes desempenhos podem ser obtidos com a atuação de técnicos preparados utilizando métodos simples (FERRAZ, 2003).

O DENATRAN (2005) aponta a falta de treinamento e capacitação dos gestores de tráfego nas cidades brasileiras, especialmente nas cidades médias.

Para trazer mais luz acerca do problema da falta de gestão técnica do sistema semafórico na maioria das cidades brasileiras, um dos propósitos deste trabalho foi investigar com mais detalhes a situação mediante a aplicação de pesquisa detalhada em algumas cidades do estado de São Paulo e consulta a especialistas que atuam em outros estados do país, para saber a situação das cidades de outros estados.

Percepção dos usuários sobre o desempenho dos semáforos

As metodologias de análise do desempenho de semáforos propostas pelo TRB

(1985), no Highway Capacity Manual de 1985 (HCM – 1985), e pelo TRB (2000), no Highway Capacity Manual de 2000 (HCM – 2000), são certamente as mais utilizadas no mundo e praticamente as únicas utilizadas no Brasil.

Essas metodologias empregam o conceito de nível de serviço: uma medida qualitativa que descreve as condições operacionais de uma corrente de tráfego e sua percepção por motoristas e/ou passageiros.

No caso dos semáforos isolados, o nível de serviço (qualidade da operação) é definido em função da demora média experimentada pelos veículos: no HCM – 1985

essa demora é caracterizada pelo tempo parado e no HCM – 2000 pelo atraso 9

(diferença entre o tempo parado mais o tempo de desaceleração e aceleração e o tempo considerando passagem com velocidade constante).

No caso de um conjunto de semáforos dispostos ao longo de uma via, o nível de serviço é definido no HCM – 2000 com base na velocidade média de operação em relação à velocidade máxima conseguida neste tipo de via em condições “ideais”

(tráfego com baixo volume e sincronismo adequado dos semáforos, de modo que os veículos possam passar sem parar por um grande número de semáforos próximos).

De acordo com Washburn et al (2004), Nakamura et al (2000), Choocharukul et al (2004) e Flannery et al (2004), poucos estudos foram feitos sobre a percepção dos usuários no tocante ao nível de serviço, tendo a grande maioria dos trabalhos enfocado as vias especiais de múltiplas faixas (“freeways”).

Sutaria and Haynes 1(1977, apud Zhang e Provedouros, 2005) conduziram uma pesquisa de opinião para determinar a percepção do nível de serviço em interseções com semáforos. O atraso foi tido como o fator mais importante e correlacionado com as notas do nível de serviço.

Pécheux et al (2000) levantou duas questões sobre a percepção do nível de serviço em interseções:

• Embora o conceito de nível de serviço tenha sido estabelecido em parte para refletir as condições operacionais percebidas pelos motoristas, os níveis de serviço para interseções com semáforos não foram

estabelecidos por estudos de percepção dos motoristas;

1 SUTARIA, T. C., and J. J. HAYNES. Level of Service at Signalized Intersections. In Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, No. 644, TRB, National Research Council, Washington, D.C., 1977, pp. 107-113.

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• Embora o HCM 2000 especifique o atraso total, diferentemente do tempo parado, pois o atraso total engloba o tempo perdido na aceleração e desaceleração, como a medida de desempenho na análise do nível de

serviço para interseções com semáforos, é pouco provável que o atraso seja o único fator que influencie a percepção da qualidade do serviço pelo usuário.

Em vista disso, Pêcheux et al (2000) conduziram uma pesquisa através de vídeo e concluíram que os motoristas não percebem a qualidade da operação em seis níveis de serviço como preconizado nas várias edições do HCM. Também que os motoristas não distinguem muito bem entre os níveis de serviço A, B e C. Nesta pesquisa, aproximadamente 40 fatores foram identificados como sendo relevantes para a percepção dos usuários quanto ao nível de serviço, dentre eles: a eficiência do semáforo (atuado), conversões à esquerda, qualidade do pavimento e marcas de sinalização. Pêcheux et al (2004) realizaram uma pesquisa numa via arterial com semáforos próximos, tendo entrevistado 22 motoristas.

Zhang e Provedouros (2005) realizaram pesquisa pela Internet utilizando um questionário e concluíram que, além do atraso, outros fatores são importantes para os motoristas no tocante ao desempenho das interseções semaforizadas. De fato, o atraso ficou classificado em oitava posição dos dez fatores analisados, ficando atrás da eficiência do semáforo atuado (a pesquisa demonstrou que os motoristas se sentem mais irritados ao esperar 10 segundos sem fluxo na via transversal, do que 20 segundos com fluxo na via transversal). O desmanche da fila em apenas um ciclo, a disponibilidade de faixas de conversão à esquerda, conversão à esquerda protegida, pavimento sem defeitos e com marcas bem definidas, para citar os mais importantes, foram considerados mais relevantes que o atraso.

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Zhang e Prevedouros (2005) também analisaram o trade-off entre atraso e segurança e concluíram que os motoristas eram bastante preocupados com potenciais colisões nas interseções com semáforos. Segurança foi considerada como sendo entre três e seis vezes mais importante que o atraso, dependendo do tipo de conflito. Outra conclusão a que chegaram, é que os motoristas aceitam esperar mais tempo para ter uma fase de conversão à esquerda protegida.

Levine (1997) relata que há pelo menos cinco fatores principais que influenciam a experiência de duração do tempo. As pessoas tendem a perceber o tempo passando mais rapidamente quando estão ocupados, quando estão experimentado variedade, quando os eventos são prazerosos, quando tem um senso de urgência e durante atividades que utilizam o hemisfério direito do cérebro.

Poucos estudos relacionam o humor com a estimação do tempo. Hornik2 (1993,

apud Chebat et al 1995) concluí que a percepção da duração de uma atividade parece menor sob condições de bom humor do que em condições de mau humor.

Hornik (1993) mostrou que sujeitos felizes exibem uma clara tendência em subestimar a duração das atividades, enquanto os deprimidos e tristes tendem a ligeiramente superestimar a duração das mesmas, concluindo que o bom humor é poderoso na determinação da estimativa do tempo.

Zakay et al (1996), em estudo fundamentado em cenários de espera em semáforos feitos através de questionários, mostraram que os participantes superestimam os intervalos de espera quando se identificaram como motoristas que estavam com pressa.

2 Hornik J., 1993, "The role of affect role in consumers’ temporal judgments", Psychology and Marketing, vol.10, No 3, pp.

239-255.

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Chebat et al (1995) concluíram um estudo sobre o humor na percepção do tempo e na satisfação do tempo de espera. Vários fatores de humor foram analisados. Os resultados mostram que o humor (prazer e desprazer) tem um efeito significativo na satisfação do tempo de espera, entretanto, não havia efeito significativo na estimativa do tempo.

Não se tem notícia de estudo sobre a percepção de motoristas brasileiros acerca do desempenho operacional (qualidade da operação, nível de serviço) de semáforos isolados e conjunto de semáforos dispostos ao longo de uma via.

Em vista do exposto, um dos propósitos deste trabalho foi pesquisar sobre a percepção de motoristas do país quanto ao nível de serviço em semáforos isolados e em grupo de semáforos próximos ao longo de uma via, considerando os dois parâmetros determinantes da qualidade da operação: a demora e o número de paradas; e analisar os resultados obtidos à luz dos padrões estabelecidos no HCM–

2000 e no HCM–1985.

Definição dos tempos dos semáforos

Os parâmetros mais utilizados para analisar o desempenho operacional de um semáforo são o atraso médio, o número médio de paradas, o consumo de combustível e a emissão de poluentes.

Em algumas situações, pode ser particularmente relevante o tamanho médio e o tamanho máximo das filas, sobretudo quando estas obstruem interseções próximas ou entradas e saídas importantes.

Do ponto de vista dos usuários, o parâmetro mais importante é o atraso médio (tempo médio perdido ao passar pelo semáforo, igual à diferença entre o tempo 13

médio gasto para passar, incluindo desaceleração, parada e aceleração, e o tempo gasto para passar supondo a velocidade constante), seguido do número médio de paradas - este um parâmetro bastante valorizado pelos usuários quando passam por uma sucessão de semáforos próximos. No caso de fluxos baixos, os usuários também consideram relevante o tempo parado máximo, ou o atraso máximo.

Sob a ótica da sociedade, são importantes os parâmetros consumo de combustível (ligado a conservação da energia) e emissão de poluentes (ligado a preservação do meio ambiente).

Diversos métodos (expressões ou algoritmos) foram desenvolvidos para a determinação do tempo de ciclo e da distribuição do tempo de verde em semáforos, visando à determinação das condições de operação que permitem operar com o melhor desempenho operacional.

Alguns métodos consideram o atraso como o parâmetro mais importante do desempenho operacional, como é o caso do consagrado método de Webster (1958), que estabelece expressões para determinação da duração dos tempos tendo como objetivo à minimização do atraso.

Outros métodos consideram dois parâmetros como importantes: o atraso e o número de paradas, como é o caso do método implícito no software Transyt, desenvolvido por Robertson (1969). Neste caso, é preconizada a minimização do valor de uma função linear composta do atraso e do número de paradas, com possibilidade de variar os coeficientes para valorizar um dos parâmetros.

Há, ainda, outros métodos, como o método do ARRB (1993), que preconizam a minimização de uma função linear considerando atraso, número de paradas, consumo de combustível e emissão de poluentes.

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Com a utilização de simuladores de tráfego, mesmo que a função estabelecida seja complexa fica mais fácil encontrar a solução ótima.

Os principais fatores que influem nos parâmetros de desempenho dos semáforos são os volumes de tráfego, os fluxos de saturação e os tempos perdidos nas mudanças de fase. No caso do consumo de combustível e da emissão de poluentes, também influi o desempenho do motor dos veículos: consumo unitário de combustível e nível unitário de emissão de poluentes nas seguintes condições: veículo parado funcionando em marcha lenta, veículo desacelerando e veículo acelerando.

Os volumes de tráfego variam ao longo do dia, dos dias da semana, da semana do mês, do mês do ano e ao longo dos anos. A variação é geralmente grande ao longo do dia; menor nos períodos típicos menores (pico da manhã, pico da tarde, pico do almoço, meio da manha, meio da tarde, noite, etc.); e menor ainda dentro de uma hora típica qualquer (ainda que, mesmo nesse caso, a variação possa ser significativa). Na realidade, os fluxos comumente variam até mesmo quando se consideram períodos de tempo menores, como 15 ou 5 minutos.

Os fluxos de saturação dependem dos seguintes fatores: largura e declividade da faixa de tráfego, composição da frota, porcentagem de conversões (à direita e à esquerda), localização da interseção, etc.

Também há variação dos fluxos de saturação e dos tempos perdidos entre fases ao longo do dia, ainda que essas variações sejam pequenas – razão pela qual elas não são, em geral, consideradas na definição da duração dos tempos visando à otimização da operação.

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No caso dos semáforos de tempo fixo, os controladores eletrônicos modernos permitem variar a programação de tempos nos diversos períodos do dia para adequar a duração do ciclo e das fases aos volumes de tráfego típicos de cada um dos períodos – ainda que, em grande parte das cidades que têm este tipo de equipamento, é utilizado apenas um plano de operação ao longo de todo o dia, inclusive à noite. Nos controladores antigos mais simples, que ainda operam em muitas cidades, os tempos permanecem com a mesma duração durante todo o dia.

No caso dos semáforos atuados pelo tráfego, em que detectores de veículos são instalados nas várias aproximações, a determinação do ciclo e dos verdes é feita em tempo real (“on line”) por programas que processam um algoritmo de otimização. No caso em que os fluxos são altos, esses semáforos operam quase como se fossem semáforos de tempo fixo, com a duração dos tempos permanecendo praticamente constantes.

Na grande maioria das cidades do país, não são feitas contagens de tráfego e nem determinados os valores do fluxo de saturação e do tempo perdido entre fases para a definição da programação de tempos dos semáforos. Por falta de recursos e, muitas vezes, de conhecimento, os semáforos são instalados e a duração dos tempos ajustada empiricamente no campo. Apesar disso, as programações utilizadas em geral atendem, ainda que na maioria das vezes visivelmente distantes das condições ótimas, às necessidades do tráfego.

Alguns autores, como, por exemplo, Tápia (2003), Courage e Parapar (1975) e Bauer (1975) compararam a variação dos quatro parâmetros principais que caracterizam o desempenho dos semáforos (atraso, número de paradas, consumo 16

de combustível e emissão de poluentes) para obter conclusões relevantes quanto às condições ótimas de desempenho dos semáforos.

Alguns trabalhos (WEBSTER, 1958; FRANÇOSO, 1990; TÁPIA, 2003, BEZERRA et al., 2005) mostram que variações no tempo de ciclo dos semáforos, quando ocorrem dentro de um certo intervalo, não alteram muito os valores dos principais parâmetros de desempenho (demora média, número médio de paradas, consumo de

combustível e emissão de poluentes). Por outro lado, esses e outros trabalhos mostram que esses parâmetros são bastante sensíveis à divisão do verde por fase.

1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO

Este trabalho teve por meta a consecução de três objetivos principais:

• Investigar sobre a qualidade da gestão técnica do sistema de semáforos nas cidades do estado de São Paulo;

• Pesquisar sobre a percepção pelos motoristas do nível de serviço em semáforos isolados e em grupos de semáforos coordenados através de um sistema progressivo, considerando os dois parâmetros determinantes da qualidade da operação: a demora e o número de paradas; e analisar os resultados obtidos à luz dos padrões estabelecidos no HCM–2000 e no HCM–

1985;

• Analisar o porquê das programações de tempos empíricas utilizadas na prática nos semáforos atenderem, de maneira relativamente satisfatória, às necessidades do tráfego de veículos, bem como verificar a possibilidade de estabelecer regras simples para a programação de tempos que permitem 17

operar os semáforos com um desempenho aceitável quando não se dispõe de dados e/ou de conhecimento técnico.

1.3 ESTRUTURA DO TEXTO

O trabalho encontra-se dividido em oito capítulos. A seguir são apresentadas sinopses de cada um deles.

O capítulo 1 apresenta a contextualização do tema, os objetivos do trabalho e a forma como o texto encontra-se estruturado.

Os capítulos 2, 3 e 4 contém uma revisão bibliográfica abrangente sobre o tema semáforos. O capítulo 2 trata de semáforos isolados, o capítulo 3 da coordenação de semáforos e o capítulo 4 de critérios para a implantação de semáforos.

No capítulo 5 são descritas as principais características do simulador de tráfego Integration - software utilizado como ferramenta em parte dos estudos desenvolvidos nos capítulos 7 e 8.

No capítulo 6 são apresentados os resultados de pesquisa realizada e de consulta a especialistas sobre a qualidade da gestão técnica do sistema semafórico nas cidades brasileiras.

O Capítulo 7 contém o estudo sobre a percepção dos motoristas brasileiros quanto ao desempenho dos semáforos isolados e grupo de semáforos dispostos ao longo de uma via, bem como a comparação dos resultados obtidos com os métodos de avaliação do nível de serviço (qualidade da operação) propostos no HCM – 2000 e no HCM – 1985.

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No capítulo 8 é discutido o porquê das programações de tempos empíricas utilizadas na prática nos semáforos atenderem, de maneira relativamente satisfatória, às necessidades do tráfego de veículos, bem como apresentadas regras simples para a programação de tempos que permitem operar os semáforos com um desempenho aceitável quando não se dispõe de dados e/ou de conhecimento técnico.

No capítulo 9 são reunidas as principais conclusões do estudo.

O capítulo 10 contém as referências assinaladas no texto.

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2 FUNDAMENTOS SOBRE SEMÁFOROS

2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

2.1.1 Breve histórico

A engenharia de tráfego urbano é uma ciência recente. Com o advento do uso do automóvel em massa no início do século XX, passou a existir a necessidade de se ordenar o tráfego no meio urbano. Um dos meios inventados para gerenciar os conflitos em interseções foi o semáforo. O primeiro semáforo surgiu no ano de 1868, na cidade de Westminster, Inglaterra, com lâmpadas verdes e vermelhas à gás para uso durante à noite. Em 1918, o primeiro semáforo elétrico de três cores operado manualmente foi usado em Nova Iorque. Em 1925, o primeiro semáforo de três cores operado automaticamente foi instalado na cidade de Wolverhanpton, Inglaterra.

Desde então, muitos progressos ocorreram nessa área, tanto na parte dos componentes, como na parte metodológica e teórica. O marco inicial das teorias sobre o desempenho de semáforos são os trabalhos do TRB (1950) denominado HCM – 1950 e o de Webster (1958). As teorias deste último são bastante utilizadas até hoje devido à precisão dos resultados apresentados – no mesmo nível dos obtidos nos sofisticados simuladores atualmente disponíveis (TÁPIA, 2003).

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2.1.2 Importância dos semáforos

As interseções em nível constituem a parte crítica do sistema viário, pois, em razão dos movimentos conflitantes de veículos e pedestres que ali ocorrem, são os pontos onde é menor a capacidade de tráfego e maior a freqüência de acidentes. Nesses locais, qualquer que seja a forma de operação, uma parte dos veículos e dos pedestres necessita parar e esperar para passar.

Nas interseções com menor volume de veículos e pedestres, a operação com uma das vias como preferencial, isto é, com prioridade de passagem, constitui uma solução adequada no tocante ao desempenho operacional – que leva em conta, principalmente, a segurança, demora, necessidade de parada e capacidade.

No entanto, com o crescimento do tráfego começa a haver dificuldade dos veículos e/ou dos pedestres para entrar ou passar pela via principal, com conseqüente formação de filas, maiores demoras e, quase sempre, aumento da freqüência de acidentes. Quando a situação fica crítica é indicada a implantação de semáforo no local. Muitas vezes, mesmo que o movimento de veículos e/ou pedestres não seja alto, o semáforo também é recomendado para melhorar a segurança nos cruzamentos onde a visibilidade é ruim, a topografia favorece o emprego de velocidades altas, o número de movimentos conflitantes é elevado tornando complexa a tomada de decisão de motoristas e/ou e pedestres de entrar, etc.

A decisão de colocar ou não semáforo em um cruzamento deve ser pautada por critérios técnicos, pois a colocação de semáforo onde não indicado tecnicamente acaba por prejudicar o desempenho operacional do cruzamento, afetando um ou mais dos fatores segurança, demora, número de paradas e capacidade.

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Na realidade, a escolha do tipo de controle a ser empregado em uma interseção é pautada por dois objetivos principais: minimizar a freqüência de acidentes e minimizar a demora; sendo condicionada pelos seguintes aspectos: disponibilidade de recursos, disponibilidade de espaço, natureza do tráfego de veículos, movimento dos pedestres e restrições físicas locais.

2.1.3 Alternativas para semáforos

Os semáforos são considerados a forma mais restritiva dos dispositivos de controle tradicionais de tráfego, e devem ser usados somente onde outros tipos de controle menos restritivos não provêm o nível necessário de controle.

Em muitos cruzamentos operando com uma das vias como preferencial, com sinal de “Pare” ou “Dê a Preferência”, a melhoria da segurança e da fluidez pode ser conseguida com uma ou mais das seguintes ações:

• Instalação de sinais de trânsito advertindo os motoristas de que eles estão se aproximando de uma interseção;

• Realocação das linhas de retenção e/ou outras modificações para melhorar a distância de visibilidade na interseção;

• Instalação de dispositivos para redução de velocidade na aproximação da interseção;

• Instalação de dispositivo com amarelo piscante para complementar o sinal de

“Pare”;

• Aumento de uma ou mais faixas de tráfego nas vias secundárias;

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• Implantação de ilhas para canalização (separação) dos fluxos veiculares, que podem melhorar a segurança e diminuir a demora para atravessar de veículos e pedestres;

• Instalação de iluminação adequada na interseção quando há uma grande freqüência de acidentes noturnos;

• Restrição de um ou mais movimentos (principalmente de conversão à esquerda), se rotas alternativas estão disponíveis;

• Instalação de rotatória.

2.2 CONCEITOS BÁSICOS

2.2.1 Grupo focal

Denomina-se grupo focal o conjunto de focos (lentes coloridas nas cores vermelha, amarela e verde) que controlam cada conjunto de movimentos no cruzamento semaforizado. A letra V é utilizada, neste texto, para designar grupo focal para veículos e a letra P para pedestres. As indicações luminosas padrões dos focos semafóricos são mostradas na Figura 2.1.

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index-23_2.png

index-23_3.png

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Com lente seta *

Para Veículos

Para Pedestres

Vermelho (Red: R)

Vermelho: R

Amarelo (Yellow)

Verde: G

Verde (Green: G)

Figura 2.1 – Indicações luminosas em semáforo.

Os focos para veículos são circulares, com diâmetro de 200 ou 300 mm, e os focos para pedestres quadrados, com lado de 250 ou 300 mm. Os focos maiores são empregados quando a distância entre eles e os veículos é maior (FERRAZ, 2005).

Nos semáforos para veículos, a liberação de passagem é dada pela luz verde e a de proibição de passagem pela luz vermelha. O aviso de que o direito de passagem está terminando é dado pela luz amarela, que, usualmente, é utilizada apenas após a luz verde.

A luz amarela deve ser utilizada pelos veículos que estão se aproximando do cruzamento quando a luz está verde e se encontram tão próximos que não podem parar com segurança e comodidade antes de ultrapassar a linha de retenção colocada antes da faixa de pedestres. Esses veículos devem prosseguir e entrar no cruzamento com a luz amarela. Daí a razão da afirmação: “o amarelo é do verde”

(FERRAZ, 2005).

Nos semáforos para pedestres, a liberação de passagem é, geralmente, dada pelo boneco verde em posição de caminhada e a proibição de passagem pela mão 24

aberta em vermelho, ou por boneco vermelho em posição estática. A advertência de que o direito de passagem está terminando não é feita por luz amarela, mas pela luz vermelha piscando. Quando a luz vermelha estiver piscando, os pedestres que já iniciaram a travessia devem concluí-la, e aqueles que ainda estão no passeio não devem iniciar a passagem, pois não terão tempo suficiente para atravessar com segurança – antes de concluírem a travessia o sinal vai estar verde para algum fluxo de veículos que cruza a faixa de pedestres.

A lente seta é utilizada nos cruzamentos semaforizados quando os movimentos em frente e de conversão à esquerda e/ou à direita não são realizadas sempre nos mesmos períodos. Quando se usa lente seta em semáforos é importante à sinalização horizontal do pavimento para que os motoristas possam posicionar adequadamente os veículos, de acordo com a direção que vão seguir.

2.2.2 Movimentos conflitantes e não conflitantes

A Figura 2.2 mostra os movimentos conflitantes e não conflitantes no caso de um cruzamento simples localizado na confluência de duas vias de mão única.

Os movimentos de veículos e pedestres num cruzamento podem ser protegidos ou permitidos. São protegidos quando realizados em fase exclusiva com preferência.

Exemplos: fase exclusiva para conversão à esquerda, fase exclusiva para travessia de pedestres. São permitidos quando autorizados, porém realizados sem preferência através de fluxos conflitantes de veículos e/ou pedestres. Exemplos: conversão à esquerda em fase não exclusiva, travessia de pedestres em cruzamentos sem semáforo para pedestres.

25

Figura 2.1- Tipos de movimentos no cruzamento.

2.2.3 Estágios, fases e tempos

A denominação estágio é empregada para designar cada uma das diferentes configurações de movimentos no cruzamento semaforizado. Assim, durante um estágio a indicação luminosa de todos os grupos focais não se altera. Sempre que houver mudança de indicação luminosa interrompendo um ou mais fluxos (de veículos e/ou pedestres) para permitir o movimento de um ou mais fluxos (de veículos e/ou pedestres) que estavam interrompidos, passa-se de um estágio para outro.

O termo fase é utilizado para designar cada uma das diferentes configurações de indicações luminosas onde pelo menos um dos fluxos continua em movimento, ainda que um ou mais fluxos sejam interrompidos para permitir o movimento de outros, ou outro, fluxos que estavam interrompidos. As várias configurações distintas dentro de 26

uma mesma fase são denominadas de subfases. Assim, as subfases coincidem com os estágios.

O diagrama de tempos mostra o comportamento das indicações de luzes nos vários grupos focais nas diversas fases ao longo do tempo.

As indicações luminosas (verde, amarelo e vermelho) dos vários grupos focais dos semáforos se repetem, normalmente, de maneira idêntica ao longo do tempo, caracterizando um fenômeno periódico ou cíclico. Dessa forma, denomina-se ciclo de um semáforo ao período de tempo em que a sucessão de indicações luminosas se repete de forma análoga.

O termo plano (programa ou projeto) operacional é utilizado para designar o conjunto de estágios, fases e movimentos que ocorrem em cada estágio e fase.

Na Figura 2.3 é mostrado o plano de operação semafórico (diagramas de estágios, fases e tempos) usualmente empregado no caso simples de um cruzamento de duas vias de sentido único. As letras G, R e Y, utilizadas para designar os períodos de verde, vermelho e amarelo, correspondem às letras iniciais das palavras em Inglês com o mesmo significado (green, red e yellow).

27

Diagrama de Estágios

Diagrama de Fases

Diagrama de Tempos

Figura 2.1– Operação de semáforo no cruzamento de duas vias de sentido único.

2.2.4 Vermelho total e entreverdes

Após o último veículo entrar no cruzamento no final do amarelo é indicado, por razões de segurança, proibir a passagem dos fluxos conflitantes fazendo com que a luz fique vermelha para os mesmos. Esse tempo de vermelho superposto é denominado de vermelho total, como indicado na Figura 2.4.

A soma do amarelo (Y) com o vermelho total (Rt) é denominada de período entreverdes (I – Intergreen, em Inglês), ou seja:

I = Y+ Rt

[2-1]

Figura 2.1 – Conceito de vermelho total.

28

2.3 SEMÁFORO COM FASE EXCLUSIVA PARA PEDESTRES

No caso do exemplo da Figura 2.1, a travessia de pedestres na faixa localizada ao

lado da chegada dos veículos ao cruzamento não constitui problema, pois no período em que o fluxo de entrada é interrompido com indicação luminosa vermelha, os pedestres podem atravessar com segurança – o que caracteriza um movimento protegido, mesmo sem a existência de grupo focal para pedestres.

Contudo, nas saídas do cruzamento não está programado nenhum período de tempo sem a passagem de veículos. Assim, o movimento de pedestres é permitido, mas não protegido. Os pedestres devem buscar intervalos de tempo (brechas) adequadas entre a passagem de veículos consecutivos para atravessar.

Imediatamente após o fluxo que segue em frente ser interrompido no vermelho, os pedestres que vão atravessar tem prioridade sobre os fluxos veiculares que fazem conversão à direita ou à esquerda. Nos países desenvolvidos essa regra é bastante respeitada, mas no Brasil, embora a lei assim estabeleça, existe um grande desrespeito.

Nos casos em que o movimento de pedestres é intenso no cruzamento, pode ser necessário utilizar uma fase exclusiva para garantir a travessia protegida dos pedestres, como indicado na Figura 2.5.

29

Diagrama de Estágios

Diagrama de Tempos

Diagrama de Fases

Figura 2.1- Operação de semáforo com fase exclusiva para pedestres.

2.4 SEMÁFOROS COM CONVERSÃO À ESQUERDA

A Figura 2.6 mostra as características de um semáforo no cruzamento de uma via de mão única com uma via de mão dupla, no qual a conversão à esquerda é permitida, mas não protegida. Nesse caso, os veículos somente podem fazer a conversão à esquerda se a luz estiver verde e não houver nenhum veículo muito perto se aproximando no sentido oposto. Esse tipo de operação apresenta certa insegurança, e somente deve ser utilizada em condições de fluxo baixo no cruzamento.

D iagram a de E stágios

D iagram a de Fases

D iagram a de T em pos

Figura 2.1– Operação com conversão à esquerda não protegida.

30

Na Figura 2.7 é mostrada uma primeira alternativa de operação onde a conversão à esquerda na via de mão dupla é protegida. Nesse caso, não há necessidade da utilização de grupo focal com lente seta para sinalizar o movimento de conversão à esquerda.

Diagrama de Estágios

Diagrama de Tempos

Diagrama de Fases

Figura 2.2– Operação com conversão à esquerda protegida – Alternativa 1.

Na Figura 2.8 é mostrada uma segunda alternativa de operação, onde a conversão à esquerda na via de mão dupla é protegida. Nessa situação, há necessidade da utilização de grupo focal com lente seta para sinalizar o movimento de conversão à esquerda.

Essa segunda opção apresenta a vantagem de proporcionar maior tempo de verde para o fluxo que segue em frente (sinalizado pelo grupo focal V2), pois este fluxo se movimenta durante dois estágios. Isso aumenta a capacidade deste fluxo e reduz o tempo que os veículos permanecem parados, aumentando a eficiência geral da operação dos veículos no cruzamento.

31

Diagrama de Estágios

Diagrama de Tempos

Diagrama de Fases

Figura 2.3– Operação com conversão à esquerda protegida – Alternativa 2.

Na seqüência de estágios mostrada na Figura 2.8, o movimento de conversão à esquerda é liberado antes do movimento no sentido oposto, razão pela qual a operação é referida como “conversão à esquerda com verde adiantado ou avançado”. Se a seqüência for diferente, com o movimento de conversão à esquerda ocorrendo após o movimento do fluxo oposto, conforme mostrado na Figura 2.9, a denominação dada é “conversão à esquerda com verde atrasado ou retardado”.

A alternativa de operação mais indicada para permitir a conversão à esquerda protegida depende do volume de veículos e pedestres nos vários fluxos, do emprego de faixa exclusiva ou compartilhada (caso em que os veículos que seguem em frente também podem utilizar a faixa destinada aos veículos que fazem a conversão), necessidade de coordenação com outros semáforos próximos, etc.

32

Diagrama de Estágios

Diagrama de Tempos

Diagrama de Fases

Figura 2.4– Operação com conversão à esquerda protegida – Alternativa 3.

O uso compartilhado da faixa de conversão à esquerda é problemático. Primeiro, porque quando a conversão está impedida (luz vermelha) e um ou mais veículos estão aguardando para executar esta manobra, muitos veículos que vão em frente e que estão na faixa da esquerda tentam passar para as faixas da direita próximo do cruzamento, criando uma zona de entrelaçamento que prejudica a segurança, a fluidez e a comodidade do trânsito no local. Segundo, porque os veículos que vão em frente e utilizam a faixa da esquerda prejudicam os veículos que vão fazer a conversão retardando a passagem de muitos deles pelo semáforo. Se o volume de conversão é grande, isso prejudica bastante a fluidez, a segurança e a comodidade do trânsito no local.

Assim, a faixa de conversão à esquerda compartilhada somente deve ser empregada quando o volume de conversão é baixo, sendo nesse caso, a princípio, mais apropriado à operação com verde adiantado, pois nesse caso a magnitude dos problemas citados é menor.

33

2.5 OUTROS PLANOS DE OPERAÇÃO DE SEMÁFOROS

Na seqüência são apresentados outros exemplos de planos de operação semafóricos, bem como comentados outros aspectos relevantes sobre a operação de semáforos.

Na Figura 2.10 é mostrado o caso do cruzamento de duas vias de mão dupla com semáforo de 4 fases e 4 estágios, sendo o direito de passagem concedido para cada aproximação por vez. Dessa forma, todos os movimentos são permitidos, com exceção do movimento de retorno. Esse tipo de cruzamento apresenta o inconveniente de apresentar um grande tempo total perdido no ciclo, pois o valor perdido em cada fase deve ser multiplicado por 4 (número de fases). O que reduz a capacidade da interseção. Além disso, a indicação de verde demora bastante para voltar a cada aproximação, causando grandes esperas aos veículos.

Diagrama de Estágios

Diagrama de Tempos

Diagrama de Fases

Figura 2.1 – Semáforo com 4 fases e 4 estágios no cruzamento de duas vias de mão dupla.

A Figura 2.11 mostra uma outra alternativa de operação para o mesmo cruzamento da Figura 2.10. Nesse caso, a conversão à esquerda na via “vertical” é proibida, e o 34

semáforo opera com 4 estágios e 2 fases. Em relação à solução anterior, o tempo perdido por ciclo é menor e também são menores as esperas dos veículos. A desvantagem é que os veículos que desejam fazer conversão à esquerda na via

“vertical” (que é proibida) têm de percorrer maiores distâncias para chegar ao destino.

Diagrama de Estágios

Diagrama de Tempos

Diagrama de Fases

Figura 2.2– Semáforo com 2 fases e 4 estágios no cruzamentode duas vias de mão dupla.

A Figura 2.12 mostra o caso de um cruzamento de via de mão dupla com via de mão única, com movimento de conversão à esquerda protegido e com fase exclusiva para a travessia de pedestres. Embora, como assinalado, o direito de passagem para os pedestres no semáforo P1 possa ser sinalizado nos estágios 1 e 2 (fases 1a e 1b), o mais comum é sinalizar verde para a travessia de pedestres no semáforo P1

apenas no estágio 4 (fase 3), junto com os outros semáforos (P2, P3 e P4).

35

D iagram a de Estágios

D iagram a de Tem pos

D iagram a de Fases

Figura 2.3– Semáforo com fase exclusiva para pedestres.

Na Figura 2.13 é mostrado um semáforo onde os movimentos de conversão à direita A e à esquerda B ocorrem simultaneamente, adentrando o trecho de destino em faixas separadas – que devem ser separadas por linha branca contínua para indicar que a mudança de faixas é proibida próximo ao semáforo, garantindo, assim, total segurança dos movimentos A e B.

36

D ia g ra m a d e E stá g io s

D ia g ra m a d e T e m p o s

D ia g ra m a d e F a se s

Figura 2.4– Semáforo com movimentos de conversão à direita e à esquerda simultâneos.

Na Figura 2.14 é mostrado o caso de um semáforo numa interseção em T, com um dos possíveis planos semafóricos que podem ser utilizados.

Diagrama de Estágios

Diagrama de Tempos

Diagrama de Fases

Figura 2.5– Semáforo numa interseção em T.

Em muitos países o movimento de conversão à direita é permitido mesmo quando a luz está vermelha. Nesse caso, contudo, a preferência é da travessia de pedestres, ou seja, o veículo somente pode fazer a conversão à direita se não tiver nenhum pedestre para atravessar. No Brasil, isso não é, em geral, permitido, salvo se explicitado mediante mensagem colocada em placa de trânsito.

37

2.5.1 Estratégias de operação para eliminar as conversões à esquerda em semáforos

Para evitar o uso de um grande número de fases (estágios) que levam à redução da capacidade da interseção e aumento do tempo de espera dos veículos, muitas vezes é indicado proibir a conversão à esquerda no semáforo, obrigando os veículos a fazer alças para seguir na direção perpendicular à via em que se encontram, conforme mostrado na Figura 2.15.

Semáforo

Semáforo

Alça Anterior

Alça Posterior

Figura 2.1– Desvio em forma de alça para a conversão à esquerda.

Outra alternativa é utilizar a estratégia de operação indicada na Figura 2.16, denominada de interseção com fluxo contínuo. Essa solução exige bastante espaço e obriga a criação de um novo cruzamento (que muitas vezes também necessita ter semáforo) antes do cruzamento semaforizado principal. Nesse caso, é importante operar de forma coordenada os dois semáforos.

D i a g r a m a d e E s t á g i o s

Figura 2.2 – Esquema de operação denominado interseção com fluxo contínuo.

38

2.5.2 Esquema de operação para conversão à esquerda em vias de 3 faixas 2

sentidos

Na Figura 2.17 é mostrada a solução comumente utilizada em vias com três faixas e duplo sentido, onde é permitida à conversão à esquerda. A faixa central é utilizada, ora num sentido ora no outro, como faixa de conversão à esquerda.

Figura 2.1 – Via central para conversão à esquerda com sentido alternado.

2.6 ESCOLHA DO PLANO SEMAFÓRICO

A escolha do plano de operação dos semáforos (configuração dos estágios, fases e grupos focais) deve seguir as orientações gerais colocadas a seguir.

Quanto mais simples o sistema, mais fácil o entendimento por parte dos usuários e maior a segurança. Lentes setas devem ser usadas somente nos casos realmente necessários.

A fim de minimizar o tempo perdido em cada ciclo, o número de fases deve ser o menor possível, pois toda vez que ocorre mudança da indicação luminosa para um fluxo há uma perda de tempo no início do verde até a fila partir e no fim do entreverdes pela necessidade de se ter um intervalo de segurança entre as passagens do último e do primeiro veículo que se cruzam em direções distintas.

39

Na prática, o número de fases veiculares é normalmente limitado a 3. Somente em casos excepcionais é que são utilizados 4 fases veiculares. Na maioria dos cruzamentos são usadas 2 fases veiculares.

O número de movimentos não conflitantes em cada estágio deve, do ponto de vista da eficiência e da capacidade, ser o máximo possível.

A definição dos fluxos que se movimentam em cada estágio deve ser feita com base nos volumes de veículos e pedestres de cada movimento. Os movimentos não conflitantes com maior fluxo devem, sempre que possível, ser alocados no mesmo estágio para se aproveitar melhor o espaço e o tempo no cruzamento.

2.7 CONTROLADORES SEMAFÓRICOS

2.7.1 Tipos de controladores

Os comandos para acender e apagar as lâmpadas dos focos semafóricos, ou seja, o controle da duração das fases do semáforo é realizado por um dispositivo denominado de controlador semafórico.

Basicamente são empregados dois tipos de controladores: controladores de tempo fixo e por demanda de tráfego.

Nos controladores de tempo fixo o tempo de ciclo é constante, e a duração e os instantes de mudança das fases verde e vermelha são fixos em relação ao ciclo.

Assim, controlar uma interseção isolada em tempo fixo significa ter sempre o mesmo tempo de verde e vermelho para cada corrente de tráfego, independentemente da variação do fluxo de veículos que chegam ao cruzamento. A duração dos tempos é 40

calculada em função das características e volumes médios do tráfego no período considerado.

Os controladores por demanda de tráfego são mais complexos e mais caros que os de tempo fixo, por serem providos de detectores de veículos e lógica de decisão.

Sua finalidade básica é dar o tempo de verde a cada corrente de tráfego de acordo com a sua necessidade, ajustando esses tempos às flutuações momentâneas de tráfego.

O princípio de funcionamento do controlador atuado baseia-se na variação do tempo de verde de cada fase entre um valor mínimo e um valor máximo, ambos programáveis no equipamento. O tempo de verde (compreendido nesse intervalo) será definido pelo controlador em função das solicitações de veículos passando e que são percebidas por detectores instalados sob o pavimento. O mínimo período de verde corresponde ao tempo necessário para a passagem segura de um veículo, ou para a travessia de pedestres no cruzamento. A partir da duração mínima, são adicionadas extensões de verde, acionadas pela detecção de veículos na faixa de tráfego com direito de passagem. O número de extensões será limitado pelo máximo período de verde predefinido.

Se num determinado período todas as correntes de tráfego atingirem seu nível de saturação (volume máximo capaz de passar pela interseção), as demandas serão tão freqüentes que forçarão todos os tempos de verde a serem estendidos até seus valores máximos, e o controlador estará operando o tráfego como se fosse um equipamento de tempo fixo.

Os controladores semafóricos antigos eram eletromecânicos: basicamente uma engrenagem que girava, acionada por um pequeno motor elétrico. A velocidade de 41

giro da engrenagem e a posição de cursores acoplados a mesma definiam a duração da cada indicação luminosa do semáforo.

Os controladores de tempo fixo antigos mais simples tinham capacidade para armazenar apenas um plano de tráfego. Ou seja, a duração do ciclo e das fases permanecia constante durante todo o dia. Alguns controladores mais sofisticados permitiam o emprego de mais de uma programação semafórica ao longo do dia.

Os controladores de tempo fixo modernos são eletrônicos (dotados de chips), e têm capacidade de armazenar uma grande quantidade de planos de tráfego, permitindo, assim, que a programação semafórica seja modificada ao longo do dia, pois possuem, inclusive, um relógio interno (timer). Assim, por exemplo, é possível operar com o plano 1 no pico da manhã, o plano 2 no meio do dia, o plano 3 no pico da tarde e o plano 4 no período noturno, etc.

Independentemente da capacidade de armazenamento, os controladores de tempo fixo são equipamentos bastante simples, de custo relativamente baixo e fácil operação e manutenção.

Uma grande vantagem dos controladores de tempo fixo é a possibilidade de operar semáforos próximos de maneira coordenada.

2.7.2 Formas de controle do tráfego em cruzamentos semaforizados O controle empregado nos cruzamentos semaforizados pode ser de três tipos:

• Controle isolado de cruzamento – O controle dos movimentos de tráfego baseia-se apenas nos volumes de veículos existentes no cruzamento, não sendo consideradas as eventuais influências exercidas pela operação de interseções sinalizadas adjacentes. O objetivo é minimizar a demora no 42

cruzamento, ou o número de paradas, ou uma função que incorpore os dois parâmetros.

• Controle arterial de cruzamentos (rede aberta) - Este tipo de controle preocupa-se em operar os semáforos de uma via principal (corredor) de forma coordenada de modo a dar continuidade de movimentos entre as interseções adjacentes (o mais comum é o sistema progressivo - onda verde), minimizando a demora total nos semáforos da via, ou o número de paradas, ou ainda uma função que incorpore os dois parâmetros.

• Controle de cruzamentos em áreas (rede fechada) - Neste tipo de controle são consideradas todas as interseções sinalizadas de uma determinada região (o caso comum é a área central das cidades maiores), sendo o objetivo minimizar a demora global em todos os semáforos da rede, ou o número de paradas, ou uma função que combina os dois parâmetros.

Na região central das grandes cidades, onde o número de semáforos é grande, tem sido utilizadas centrais de controle semafórico, para alteração da duração das fases dos semáforos e da defasagem entre os inícios de verde de modo a otimizar a operação (minimização da demora e do número de paradas).

2.8 PARÂMETROS OPERACIONAIS

2.8.1 Fluxo de saturação

O máximo fluxo de veículos numa faixa de tráfego que pode passar por um cruzamento semaforizado quando a luz está verde é denominado de fluxo de saturação.

43

No caso do movimento na faixa não sofrer interrupções momentâneas devido a fatores externos, o fluxo de saturação depende dos seguintes fatores: largura da faixa de tráfego, inclinação longitudinal da via, porcentagem de veículos pesados (ônibus e caminhões) e porcentagem de veículos que fazem conversão à direita e/ou à esquerda.

Os seguintes fatos podem, contudo, bloquear momentaneamente o movimento na faixa analisada, reduzindo o fluxo de saturação na mesma: manobras de veículos para estacionar ou sair de estacionamento junto ao meio-fio, entrada e saída de ônibus de pontos de parada, presença de pedestres e/ou bicicletas cruzando a via quando o fluxo fica verde retardando a passagem de veículos (o que ocorre nas áreas comerciais de grande movimento), entrada e saída de veículos da faixa para acessar estacionamentos fora da via pública, postos de combustível e paradas de veículos na faixa para embarque e desembarque de passageiros. O impacto negativo das manobras de estacionamento ou entrada e saída da faixa depende da distância do cruzamento onde a manobra é realizada (se a mais de 75 metros a influência é desprezível) e da freqüência dessas manobras.

Em vista disso, recomenda-se, sempre que possível, medir o fluxo de saturação das diversas faixas no campo. Existem diversos métodos para determinação do fluxo de saturação no campo: método DENATRAN, método da taxa de headways, método ARRB (australiano), método do HCM, método de Shanteau, entre outros.

Uma maneira simples de medir o fluxo de saturação (que fornece resultados aproximados) é a seguinte: contar a quantidade de veículos que passam pela linha de retenção quando a fila de veículos em movimento na luz verde é ininterrupta e dividir o valor obtido pelo tempo da contagem. Para obter valores representativos é 44

importante efetuar a contagem para diversos períodos de verde e calcular a média dos valores obtidos – que é o mesmo que dividir a soma do número de veículos obtido em cada contagem pela soma dos tempos correspondentes a cada contagem.

Na ausência de valores medidos no campo, e no caso de cruzamentos com baixo número de interferências externas que bloqueiam momentaneamente o movimento na faixa, o valor do fluxo de saturação pode ser estimado através de métodos teóricos, como, por exemplo, os seguintes: método de Webster, método do HCM –

1985, método do HCM – 2000, método ARRB (1993), método CAPCAL 2 (1995).

Pesquisas de campo mostram que o fluxo de saturação no caso ideal (faixa de tráfego larga, perfil plano, trânsito constituído apenas com carros passando direto, sem manobras para estacionamento na faixa, sem entradas e saídas de veículos na faixa e sem o retardamento da partida no verde devido à passagem de pedestres e bicicletas) situa-se em torno de 1900 carros/hora, o que corresponde a um intervalo de tempo entre a passagem de carros consecutivos (headway) de 1,89s.

Ferraz (2005), baseado no método HCM – 2000, propõe a seguinte expressão para estimativa do fluxo de saturação:

s = 1900. fw. fg. fhv . frt . flt

[2-1]

Onde:

• s: fluxo de saturação real da faixa (veíc/h);

• fw: fator de ajuste para a largura da faixa dado pela expressão: fw = 1 + (w –

3,6) / 9, onde w é a largura da faixa em metros (2,4m ≤ w ≤ 4,8m); 45

• fg: fator de ajuste para a inclinação da rampa dado pela expressão: fg = 1 –

(g/200), onde g é a inclinação em porcentagem (-6% ≤ g ≤ 10%);

• fhv: fator de ajuste para veículos pesados dado pela expressão: fhv = 1 / (1 +

Phv), onde Phv é a fração de veículos pesados (caminhões, ônibus, etc.);

• frt: fator de ajuste para as manobras de conversão à direita (frt = 0,85 no caso de faixa exclusiva, frt = 1,00 – 0,15.Prt no caso de faixa compartilhada com os veículos que seguem direto e frt = 1,00 – 0,135.Prt no caso de faixa única compartilhada, onde Prt é a fração de veículos que fazem conversão à direita);

• flt: fator de ajuste para as manobras de conversão à esquerda em fase protegida (flt = 0,95 no caso de faixa exclusiva e flt = 1 / (1 + 0.05.Plt) no caso de faixa compartilhada com os veículos que seguem direto, onde Plt é a fração de veículos que fazem conversão à esquerda).

Em condições típicas de tráfego, o fluxo de saturação situa-se entre 1300 e 1700

veíc/h.

2.8.2 Tempo perdido e verde efetivo

A partida das filas de veículos nos semáforos não é instantânea quando a luz fica verde. Existe um tempo perdido para a fila partir (l1), devido ao tempo de percepção e reação dos motoristas e o tempo de aceleração dos veículos. Esse tempo depende do comportamento dos motoristas (função do porte da cidade), do tipo de veículo, da inclinação da via, etc. Valores típicos observados no campo para l1

situam-se entre 1 a 3 segundos.

46

O tempo amarelo dos semáforos deve ser utilizado para passagem dos veículos que estão muito próximos do cruzamento quando a luz muda do verde para o amarelo e, por isso, não têm condições de parar antes da linha de retenção. Os veículos que estão relativamente distantes do cruzamento e tem condições de parar sem ultrapassar a faixa de retenção devem fazê-lo.

Em vista disso, uma certa parcela no final do tempo amarelo (ou do entreverdes se existir vermelho total) não é utilizada por razões de segurança (l2), pois deve existir um intervalo de tempo entre a passagem do último veículo de uma fase e o início da movimentação do 1o veículo da fase subseqüente. Valores típicos observados no campo de l2 situam-se entre 0 a 2 segundos.

Assim, o tempo total perdido em cada fase i é igual a soma de l1 com l2. O intervalo de valores comumente observados no campo para o tempo total perdido no campo situa-se entre 1 a 5 segundos. Na ausência de dados coletados no local (procedimento sempre recomendável), adotar nas aplicações práticas os valores mais comumente observados na prática, ou seja, entre 2 a 3 segundos.

Em virtude do tempo perdido no início do verde e no fim do entreverdes (amarelo mais vermelho total), o tempo realmente disponível para a travessia de veículos na fase i, e que é denominado de verde efetivo, é dado pela expressão: Gei = Gi + Ii - Li

[2-1]

A Figura 2.18 ilustra o conceito de tempo perdido e verde efetivo.

47

Figura 2.1– Verde efetivo e tempo perdido.

Como os valores de Ii e Li resultam, em geral, próximos, é comum na prática adotar Gei = Gi.

O verde efetivo total do ciclo é, portanto, igual a:

Ge = ∑Gei = ∑(Gi + Ii - Li) = ∑(Gi + Ii) - ∑Li = C – L

[2-2]

Dessa forma, o verde efetivo total no ciclo é igual ao tempo de ciclo menos a soma dos tempos perdidos nas mudanças de fase (tempo total perdido no ciclo).

Para o caso simples de um semáforo de duas fases, conforme ilustrado na Figura 2.19, o verde efetivo total do ciclo é igual a:

Ge = Ge1 + Ge2 = (G1+I1-L1) + (G2+I2-L2) = (G1+I1+G2+I2) - (L1+L2) = C – L

[2-3]

Diagrama de Estágios

Diagrama de Fases

Diagrama de Tempos

Figura 2.2– Semáforo duas fases.

48

2.8.3 Capacidade, taxa de ocupação e grau de saturação (índice de congestionamento)

A capacidade de tráfego de cada faixa j que se movimenta na fase i é calculada pela expressão:

cj = sj . Gei / C = sj λ

[2-1]

Onde, cj : capacidade de tráfego, sj : fluxo de saturação, Gei : duração do verde efetivo, C: duração do ciclo e λ = Ge/C: fração do verde efetivo no ciclo.

A taxa de ocupação da faixa j é dada pela expressão:

yj = qj / sj

[2-2]

Onde, yj : taxa de ocupação, qj : fluxo de tráfego e sj : já definido anteriormente.

O grau de saturação ou índice de congestionamento da faixa j é dado pela expressão:

xj = qj / cj = qj.C / sj.Gei = (qj / sj) . (C / Gei) = qj / λ . sj

[2-3]

Onde: xj : grau de saturação e qj , cj , C, Gei , λ: já definidos anteriormente.

Se xj > 1, a faixa está congestionada e as esperas dos veículos são elevadas. Na realidade, a partir de x = 0,9 as esperas já começam a ser elevadas e a qualidade da operação (nível de serviço) já se torna insatisfatória.

O maior grau de saturação da fase i é denominado grau de saturação crítico da fase i, e a faixa onde isso ocorre de faixa crítica da fase i.é dado pela expressão abaixo: x i

i

c = maior xj

[2-4]

49

Como C/Gei tem o mesmo valor para todas as faixas que se movem na fase i do semáforo, na faixa crítica também ocorre a maior taxa de ocupação (taxa de ocupação crítica), ou seja:

y i

i

i

i

c = maior yj = (qj / sj) c = (q/s)c

[2-5]

O grau de saturação (índice de congestionamento) global da interseção é dado pela expressão:

X = (∑ q i

i

i

c . xc ) / (∑ qc )

[2-6]

Onde, X: índice de congestionamento global do cruzamento, qci : fluxo na faixa crítica da fase i e xci : grau de saturação na faixa crítica da fase i.

O valor de X é indicativo de quanto à capacidade da interseção está sendo utilizada.

A capacidade total do cruzamento semaforizado é igual à soma das capacidades individuais das faixas críticas, sendo dado pela expressão:

Cap = ∑ cj = ∑ sj . Gei / C

[2-7]

Se o valor de s for o mesmo para todas as faixas críticas, resulta a expressão: Cap = ∑ sj . Gei / C = s / .∑ Gei = s . Ge /C = s . (C – L) / C

[2-8]

Quanto maior o valor do ciclo, maior a capacidade total do cruzamento.

Considerando, por exemplo, um ciclo máximo de 120 seg, um tempo perdido em cada fase de 3 seg e um fluxo de saturação de 1500 v/h, resultam os seguintes valores para a capacidade máxima:

• Para 2 fases: Cap máx = s . (120 – 6) / 120 = 0,950.s = 1425,00 v/h

• Para 3 fases: Cap máx = s . (120 – 9) / 120 = 0,925.s = 1387,50 v/h 50

• Para 4 fases: Cap máx = s . (120 – 12) / 120 = 0,900.s = 1350,00 v/h 2.8.4 Duração do amarelo e do entreverdes

Duração do amarelo

A duração do amarelo deve ser suficiente para que os veículos que estão muito próximos do cruzamento, portanto sem condições de parar com segurança e conforto antes da faixa (linha) de retenção, possam prosseguir e passar por essa linha ainda no amarelo, ou seja, não entrando na interseção no vermelho.

Define-se distância de frenagem, para efeito de análise da operação de paradas de veículos em semáforos, como a distância percorrida por um veículo desde que apareceu a luz amarela até a parada final. De acordo com as leis da Física, esta distância é dada pela seguinte expressão:

V 2

Df = V Tpr

.

+

[2-1]

a

.

2

Onde, Df: distância de frenagem em m, Tpr: tempo de percepção e reação em s (normalmente adotado igual a 1s), V: velocidade de aproximação em m/s e a: desaceleração em m/s2 (normalmente adotada igual a 3 m/s2).

Considerando um veículo se aproximando a uma distância Df quando aparece à luz amarela (situação crítica, pois se trata do último veículo a passar), a duração do amarelo deve ser igual ao tempo que o veículo demora para percorrer a distância Df, ou seja:

Df

V

Y =

ou Y = Tpr +

[2-2]

V

a

.

2

Onde, Y: duração do amarelo em s e Df, Tpr, V e a já definidos acima.

51

Duração do entreverdes

Após passar na faixa de retenção no final do amarelo, o último veículo deve sair da área da interseção antes do sinal ficar verde para os fluxos conflitantes de veículos e pedestres. Isso significa que, nos casos mais comuns, à distância S+F+L+F+C, conforme indicado na Figura 2.20, deve ser percorrida durante o vermelho total.

Figura 2.1– Esquema para determinação da duração do amarelo e do vermelho total.

Admitindo que o veículo percorra essa distância com velocidade constante, a duração do vermelho total deve ser igual a:

S + F + L + C

Rt =

2

[2-3]

V

Onde, Rt: vermelho total em s, S: distância da linha de retenção até a faixa de pedestres em m (normalmente igual a 1m), F: largura da faixa de pedestres em m (normalmente igual a 4m), L: largura da via a ser cruzada em m, C: comprimento do veículo em m (normalmente adotado igual a 6m) e V:velocidade de aproximação em Km/h.

Essa expressão não leva em conta, contudo, que tanto veículos como pedestres não partem imediatamente após a luz ficar verde. Na realidade, eles somente começam a se movimentar após o tempo de percepção e reação. Assim, ainda dentro de um 52

padrão adequado de segurança, pode-se calcular a duração do vermelho total através da expressão:

S + F + L + C

Rt =

2

T

[2-4]

PR

V

Dessa forma, a duração do entreverdes deve ser igual a:

V

S + F + L + C

I =

2

Y + Rt =

+

[2-5]

a

.

2

V

O valores obtidos para a duração do amarelo e do vermelho total devem ser aproximados para o número inteiro mais próximo. Na grande maioria dos cruzamentos urbanos, o amarelo resulta em torno de 3s e o vermelho total entre 1 e 2s.

Muitas cidades não utilizam o vermelho total, utilizando o amarelo durante todo o período de entreverdes – o que aumenta um pouco o risco de acidentes nos cruzamentos.

2.9 DURAÇÃO DO CICLO E DO VERDE EM SEMÁFOROS ISOLADOS

2.9.1 Considerações iniciais

A metodologia aqui apresentada é conhecida como metodologia de Webster, por ter sido apresentada originariamente no trabalho de Webster (1958).

Semáforo Isolado

Um semáforo é considerado isolado quando o processo de chegada dos veículos ao mesmo é ao acaso (aleatório), isto é, não sofre influência de outros semáforos situados a montante, ou outros fatores que possam interferir na aleatoriedade do 53

fenômeno. Do ponto de vista prático, pode-se considerar um semáforo como isolado quando não existe outro a numa distância de 500m.

Ciclo ótimo

A duração ótima do ciclo proposta por Webster (1958) é aquela que minimiza o atraso médio experimentado pelos veículos na interseção. O valor do ciclo ótimo deve ser calculado pela seguinte expressão empírica:

L

.

5

,

1

+ 5

C =

[2-1]

0

1− Y

Onde, Co : duração do ciclo ótimo em s, L: tempo total perdido no ciclo em s e Y = ∑

y ic : somatória das taxas de ocupação críticas das fases/subfases veiculares críticas.

As fases/subfases veiculares críticas são aquelas que apresentam o maior valor de Y. No caso de semáforos sem foco com lente seta, não há problema na identificação das fases/subfases críticas, pois só existe uma trajetória. No caso de semáforos com lente seta, é necessário comparar as várias trajetórias possíveis para descobrir as fases/subfases críticas, como exemplificado nos casos apresentados na Figura 2.1 e

Figura 2.2.

D iag ram a d e E stág io s

D iag ram a d e T em p o s

D iag ram a d e F ases

Figura 2.1 – Identificação das fases veiculares críticas – exemplo 1.

54

No caso da Figura 2.1, existem duas trajetórias possíveis, assinaladas com as letras X e Y. Os valores de Y em cada uma delas são os seguintes:

YX = y1 + y2ab = 0,2 + 0,4 = 0,6

ou

YY = y1 + y2a + y2b = 0,2 + 0,2 + 0,3 = 0,7

Como YY > YX, o número de fases/subfases críticas é igual a 3, e, portanto, L = 3 Li.

Admitindo Li = 3s, resulta L = 9s.

Se, por exemplo, y2ab = 0,6, YX > YY, e o número de fases/subfases críticas seria igual a 2 e, portanto, L = 2 Li. Admitindo Li = 3s, resulta L = 6s.

Diagrama de Estágios

Diagrama de Tempos

Diagrama de Fases

Figura 2.2 – Identificação das taxas de ocupação críticas – exemplo 2.

No caso da Figura 2.2, existem três trajetórias possíveis, assinaladas com as letras X, Y e Z. Os valores de Y em cada uma delas são os seguintes:

YX = y1ab + y1c = 0,4 + 0,3 = 0,7

55

YY = y1a + y1bc = 0,2 + 0,4 = 0,6

YZ = y1a + y1b + y1c = 0,2 + 0,3 + 0,3 = 0,8

Como YZ = 0,8 é o maior valor, o número de fases/subfases críticas é igual a 3, e, portanto, L = 3 Li. Admitindo Li = 3s, resulta L = 9s.

Se, por exemplo, y1b = 0,1, resultaria YX = 0,7; YY = 0,6; YZ = 0,6, sendo YX = 0,7 o maior valor. Assim, o número de fases/subfases críticas seria igual a 2 e, portanto, L

= 2 Li. Admitindo Li = 3s, resulta L = 6s.

Repartição do verde

A divisão (repartição) do verde efetivo entre as diversas fases do semáforo deve ser proporcional às taxas de ocupação crítica das mesmas para que o atraso médio global dos veículos no cruzamento resulte mínimo. Assim a expressão para o cálculo dos verdes efetivos é a seguinte:

yi

Ge

c

=

Ge

.

[2-2]

i

yic

i

Onde, Ge

i

i : verde efetivo da fase i, yc : taxa de ocupação crítica da fase i e Ge: verde efetivo total do ciclo (Ge = C - L).

Com a distribuição dos tempos de verde proporcional às taxas de ocupação críticas, os índices de congestionamentos nas faixas críticas das fases críticas resultam iguais, ou seja, na expressão:

xc1 = xc2 = xc3 = xcj = xcj

[2-3]

A duração dos verdes reais das diversas fases é determinada através da expressão abaixo:

56

Gi=Gei-Ii+Li

[2-4]

Onde, Gi: duração real do verde, Gei : verde efetivo, Ii : período entreverdes e Li : tempo total perdido na fase.

2.9.2 Observações sobre o tempo de ciclo

Por razões de segurança e psicológicas (comportamento dos usuários), recomenda-se: 30s < C < 120seg (excepcionalmente 140seg). Deve-se arredondar o valor de C

obtido com a expressão de Webster para cima para um número múltiplo de 5.

Também recomenda-se que Gi > 10 seg, quando não for crítica a travessia de pedestres. Caso contrário deve-se utilizar a seguinte expressão para cálculo do verde mínimo:

min

L

G

=

+ Ts

[2-1]

i

Vp

Onde, L: largura da via a ser cruzada em m, Vp: velocidade de caminhada dos pedestres em m/s e T: intervalo estabelecido à luz da segurança necessária na travessia.

Nas aplicações práticas adotar: Vp=1,4 m/s e Ts = 2-5 seg em função da quantidade de pedestres (2 seg no caso de poucos pedestres e 5 seg quando se trata de grandes concentrações de pedestres).

O vermelho piscante do semáforo de pedestres deve ser igual a L/Vp.

Como no mundo real os fluxos de veículos variam ao longo do tempo, o ideal é utilizar controladores de semáforos atuados pelo tráfego, os quais permitem variar a duração do ciclo e dos tempos de verde em função das flutuações momentâneas dos fluxos de veículos, que são detectadas por dispositivos especiais usualmente 57

colocados sob o pavimento das vias. Contudo, como os controladores atuados e os detectores custam muito caro, a utilização de controladores que permitem variar o ciclo e a repartição de verde ao longo do dia de acordo com programação prévia, e que são muito mais baratos, apresentam desempenho satisfatório.

O procedimento sugerido por Webster (1958) em cada período com ciclo, verde e vermelho constantes é o seguinte:

m

1. Calcular o ciclo ótimo considerando os volumes médios horários: Co .

2. Determinar o ciclo ótimo para os volumes dos horários de pico dentro do período: C po .

m

p

3. Adotar o maior dos 2 valores: C = maior ( Co , 0,75. Co ) A repartição do verde efetivo deve ser feita com base nos valores dos volumes referentes aos horários de pico.

Esse método empírico encontra respaldo no gráfico da Figura 2.23 apresentado por Webster (1958) e comprovado por Françoso (1990), mostra que variações no tempo de ciclo não afetam significativamente a demora média dos veículos no semáforo, sobretudo se a variação for para mais. Em termos numéricos Webster(1958) propôs que valores do ciclo entre 0,75.Co - Co - 1,50.Co conduzem a, no máximo, 10 a 20%

de acréscimo da demora mínima (d = 1,10 a 1,20 dmín).

58

Figura 2.1- Atraso médio num semáforo em função da duração do ciclo.

Quando um semáforo opera com uma fase exclusiva para a travessia de pedestres, havendo paralisação total do fluxo de veículos mediante o vermelho geral, recomenda-se a seguinte expressão para determinação do ciclo ótimo (duração do ciclo que minimiza o tempo médio de espera dos veículos na interseção): Gp +

L

.

5

,

1

+ 5

C =

[2-2]

0

1− Y

Onde, Co: duração do ciclo ótimo em s, L: tempo total perdido no ciclo em s, Gp a duração da fase verde destinada a travessia de pedestres em s, Y = ∑ y ic : somatória das taxas de ocupação críticas das fases veiculares críticas.

A duração da fase destinada à travessia de pedestres, como visto, é dada pela expressão 2-23.

Nesse caso, o verde efetivo do ciclo a ser distribuído entre as fases veiculares é dado pela fórmula:

Ge = C - L – Gp

[2-3]

59

2.10 PARÂMETROS DE DESEMPENHO EM SEMÁFOROS ISOLADOS

Diversos parâmetros têm sido utilizados na avaliação do desempenho do tráfego em interseções semaforizadas. Os principais são: tempo que os veículos permanecem parados, atraso (tempo perdido pelos veículos, igual a diferença entre o tempo efetivamente gasto para passar, incluindo desaceleração, parada e aceleração, e o tempo supondo a velocidade constante), número de paradas, tamanho médio das filas de veículos, tamanho máximo das filas, proporção de veículos que param pelo menos uma vez, consumo de combustível, emissão de poluentes, etc.

A seguir são colocadas algumas expressões desenvolvidas por Webster (1958) para o cálculo desses parâmetros no caso de semáforos isolados.

Atraso médio

O atraso total médio experimentado pelos veículos (acréscimo de tempo devido à presença do semáforo em relação à situação sem semáforo) é dado pela expressão: C(

1

1− λ )2

2

3

x

C  (2+5λ)

d = (

+

− 65

,

0

x

[2-1]

2 1− λ x)

 2

2 q 1

( − x)



q

Onde, d: atraso médio em seg/veíc, C: ciclo em seg, λ = Ge/C: fração do verde efetivo no ciclo, x: índice de congestionamento e q: volume de tráfego em veíc/seg.

Considerando que o terceiro termo da fórmula anterior representa na ordem de 5 a 15% da soma dos dois primeiros, a seguinte expressão simplificada pode ser utilizada como alternativa para o cálculo do atraso médio:

C(1− λ)2

2

x

d =

.

9

,

0

+

[2-2]

 1

(

2 − λ. x)

2 q 1

( − x) 

index-60_1.png

index-60_2.png

60

Tamanho da fila

O tamanho médio da fila crítica (no final do vermelho ou início do verde) é calculado pela expressão:

  Re

n = Maiorq .

+ d , .

q Re

[2-3]

  2

Onde, n: tamanho médio da fila crítica em veíc, q, Re e d já definidos anteriormente.

O tamanho da fila que é excedido em 5% e 1% das vezes – o que pode ter interesse em razão do bloqueio que as filas podem provocar em interseções próximas ou entradas e saídas de garagens – são fornecidos na Tabela 2.1 em função de m = q .

C (número médio de veículos que chegam num ciclo), x e λ, que já foram definidos anteriormente em 2-27.

Tabela 2.1– Tamanho da fila crítica. Fonte: Webster e Cobbe(1966) Tamanho da fila superado

Tamanho da fila superado

em 5% dos ciclos