Semáforos: gestão técnica, percepção do desempenho, duração dos tempos por Barbara Stolte Bezerra - Versão HTML

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em 1% dos ciclos

61

Número médio de paradas

O número médio de paradas por veículo no semáforo é dado pelas expressões: n

p =

se n < (s-q) . Ge

[2-4]

.

q C 1

.( − q / s)

n

Ge

p =

+

se n > (s-q) . Ge

[2-5]

q C

.

C

Onde, p: número médio de paradas por veículo em par/veíc, n, q, C, s e Ge já definidos anteriormente.

Proporção de veículos que param pelo menos uma vez

A proporção de veículos que param pelo menos uma vez no semáforo é dado pela expressão:

1− λ

z =

[2-6]

1− y

Onde, z: proporção dos veículos que param pelo menos uma vez, λ e y já definidos anteriormente.

2.11 OBSERVAÇÕES

COMPLEMENTARES

Nível de serviço para cruzamentos semaforizados

O parâmetro proposto pelo HCM - 2000 para caracterizar a qualidade da operação (nível de serviço) nos cruzamentos semaforizados é o atraso médio (tempo parado mais tempo de desaceleração e aceleração) experimentado pelos veículos. A classificação preconizada é mostrada na Tabela 2.2.

62

Tabela 2.1 – Nível de serviço x atraso. Fonte: TRB (2000).

Nível de serviço (NS)

Qualidade da operação

Valores do atraso médio (seg)

A

Ótima

d ≤ 10,0

B

Boa

10,0 < d ≤ 20,0

C

Regular

20,0 < d ≤ 35,0

D

Ruim

35,0 < d ≤ 55,0

E

Muito ruim

55,0 < d ≤ 80,0

F

Péssima (inaceitável)

d > 80.0

No HCM – 1985, o parâmetro proposto para caracterizar o nível de serviço era o tempo médio parado. Os valores preconizados são mostrados na Tabela 2.3.

Tabela 2.2 – Nível de serviço x tempo parado. Fonte: TRB (1985).

Nível de

Qualidade da operação

Valores do atraso

serviço (NS)

médio (seg)

A

Ótima

d ≤ 5,00

B

Boa

5 < d ≤ 15

C

Regular

15 < d ≤ 25,0

D

Ruim

25,0 < d ≤ 40,0

E

Muito ruim

40,0 < d ≤ 60,0

F

Péssima (inaceitável)

d > 60.0

Repartição do verde

A divisão do verde efetivo proporcionalmente às taxas de ocupação, como visto, conduz ao menor atraso global dos veículos no cruzamento e na igualdade dos índices de congestionamento das faixas críticas das diversas fases. Isso não implica, contudo, que os valores médios do atraso resultem iguais nas faixas críticas.

O HCM-2000 recomenda que o verde efetivo deve ser distribuído de modo a que os atrasos médios nas faixas críticas resultem próximos, fazendo com que os níveis de serviço das faixas críticas de cada fase sejam os mesmos. Para se conseguir isso são necessárias algumas iterações no processo de cálculo dos tempos de verde.

63

2.11.1 Generalização do conceito de ciclo ótimo

Como visto, a metodologia de Webster (1958) propõe uma expressão para o ciclo que minimiza o atraso médio dos veículos no cruzamento, visando o conforto dos passageiros.

Na realidade, é necessário contemplar também outros aspectos na escolha da duração do ciclo, como o número de paradas (também ligado ao conforto dos passageiros), o consumo de combustível (ligado à conservação de energia), a emissão de poluentes (ligado à preservação do meio ambiente), etc.

Diversos estudos tratando do assunto foram desenvolvidos, como, por exemplo, os trabalhos de Courage e Parapar (1975) e Bauer (1975). Na Figura 2.24 são mostradas curvas típicas do comportamento dos parâmetros atraso, número de paradas, consumo de combustível e emissão de poluentes em função da duração do ciclo.

CAT= ciclo ótimo atraso

CCO = ciclo ótimo combustível

CPO= ciclo ótimo poluentes

CPA= ciclo ótimo paradas

Figura 2.1 – Variação típica dos principais parâmetros em função do ciclo.

64

As seguintes conclusões relevantes podem ser depreendidas com base na Figura 2.24:

• O tempo médio parado e o atraso diminuem com o aumento do ciclo, passam por um mínimo e depois aumentam. O valor do ciclo correspondente ao mínimo valor do tempo parado (ciclo ótimo com relação ao tempo parado –

CPA) é um pouco menor do que o ciclo ótimo relativo ao atraso (CAT).

• O número de paradas diminui com o aumento do ciclo e depois permanece constante. O valor do ciclo a partir do qual o número de paradas permanece constante e igual ao mínimo (CPA) é maior do que o ciclo ótimo

correspondente ao atraso.

• Como o consumo de combustível e a emissão de poluentes são função do tempo parado e do número de paradas (devido à aceleração e à

desaceleração), as durações do ciclo correspondentes aos mínimos valores desses parâmetros estão entre os valores ótimos relativos ao tempo parado e o número de paradas. Os valores ótimos correspondentes ao consumo de combustível e a emissão de poluentes são referidos, respectivamente, por CCO e CPO.

O ciclo ideal, portanto, está entre o ciclo que minimiza o tempo parado e o ciclo a partir do qual o número de paradas é constante e igual ao mínimo. Isso corresponderia a algo como minimizar um parâmetro definido em função do atraso e do número de paradas, que, inclusive, já é utilizado em alguns simuladores de tráfego. A expressão a seguir expressa matematicamente a relação:

I = a + K . p

[2-1]

65

Onde, I: Índice de desempenho a ser minimizado, a: atraso médio, K: fator de penalidade associado a cada parada expresso em unidades de tempo e p: número médio de paradas.

A utilização do ciclo que minimiza o atraso não leva a grandes diferenças nos valores dos outros parâmetros em relação aos seus ciclos ótimos. Assim, a utilização do ciclo ótimo fornecido pela expressão de Webster é satisfatória na prática.

2.11.2 Estimativa do atraso médio em todas as situações

A seguir é descrita uma metodologia para a estimativa do atraso médio experimentado pelos veículos nos semáforos em função do tipo de chegada, tipo de controlador, baseada no HCM – 2000.

Tipos de chegada

São considerados 6 tipos diferentes de chegadas dos veículos nos semáforos, conforme mostrado na Tabela 2.4. O tipo de chegada deve sempre que possível ser observado no campo. Quando não se dispõe desse dado, um parâmetro que pode ser utilizado para caracterizar o tipo de chegada dos veículos num semáforo é a taxa de agrupamento, conforme se pode observar na Tabela 2.4, definida pela expressão abaixo:

Rp = P / λ

[2-1]

Onde, Rp: taxa de agrupamento, P: proporção de veículos que chegam no semáforo durante o verde efetivo (grandeza que pode ser estimada com base na análise do diagrama espaço-tempo do movimento dos veículos entre os semáforos, ou avaliada no campo) e λ: relação verde efetivo/ciclo.

66

Tabela 2.1- Características dos tipos de chegada dos veículos. Fonte: TRB

(2000)

Tipo de

Valores de Rp*

Características da chegada

chegada

1

Pelotão denso com mais de 80% dos veículos chegando no início

Rp ≤ 0,50 (0,333)

do vermelho. Qualidade da progressão: péssima

Pelotão moderadamente denso chegando no meio do vermelho,

2

0,50 < Rp ≤ 0,85

ou pelotão disperso com 40 a 80% dos veículos chegando durante

(0,667)

o vermelho. Qualidade da progressão: desfavorável.

Chegadas aleatórias com menos de 40% dos veículos no pelotão -

3

0,85 < Rp ≤ 1,15

(1,000)

Qualidade da progressão: regular.

Pelotão moderadamente denso chegando no meio do verde, ou

4

1,15 < Rp ≤ 1,50

pelotão disperso com 40 a 80% dos veículos chegando durante o

(1,333)

verde. Qualidade da progressão: regular para boa.

5

1,50 < Rp ≤ 2,00

Pelotão denso com mais de 80% dos veículos chegando no início

(1,667)

do verde - Qualidade da progressão: boa.

Pelotão denso com quase todos os veículos chegando no início do

6

Rp > 2,000 (2,000)

verde - Qualidade da progressão: ótima.

*Os valores de Rp entre parêntesis correspondem aos valores mais comumente observados

Expressão do atraso médio

A expressão genérica para determinação do atraso médio dos veículos em semáforos de tempo fixo não congestionados (x≤1) é dada pela expressão abaixo: d = d1 PF + d2

[2-2]

C(1− λ)2

d =

[2-3]

1

(

2 1− x

λ )

2

2

4

d =

T

900 

[2-4]

2

( x − )1+ ( − )1 + lx

x

3600 q

Onde, d1 e d2: parcelas do atraso médio, PF: fator função do tipo de coordenação existente entre os semáforos, T: período de análise em horas; l: fator que depende do grau de saturação do fluxo que segue em frente relativo ao semáforo anterior e C, λ, x e q: já definidos anteriormente.

67

O valor de PF é dado pela expressão a seguir:

(1− P)

PF =

. fPA

[2-5]

1− λ

Onde, PF: fator que depende do tipo de coordenação e P, fPA e λ: já definidos anteriormente.

Valores típicos de PF e fPA estão relacionados na Tabela 2.5.

Tabela 2.2– Valores típicos de Pf e fPA. Fonte: TRB (2000)

Tipo de chegada

λ = Ge/C

1

2

3

4

5

6

0.20

1.167

1.007

1.000

1.000

0.833

0.750

0.30

1.286

1.063

1.000

0.986

0.714

0.571

0.40

1.445

1.136

1.000

0.895

0.555

0.333

0.50

1.667

1.240

1.000

0.767

0.333

0.000

0.60

2.001

1.395

1.000

0.576

0.000

0.000

0.70

2.556

1.653

1.000

0.256

0.000

0.000

fPA

1.000

0.930

1.000

1.150

1.000

1.000

Rp

0.333

0.667

1.000

1.333

1.667

2.000

Os valores de l são fornecidos na Tabela 2.6.

Tabela 2.3– Valores de l em função dos valores de x do fluxo que segue em frente relativo ao semáforo anterior. Fonte: TRB(2000)

X

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

≥1,00

L

0,922

0,858

0,769

0,650

0,500

0,314

0,090

2.11.3 Softwares para a análise de semáforos isolados

Muitos programas de computadores têm sido desenvolvidos para a análise da operação de semáforos isolados.

Em alguns programas, após feita a entrada dos dados necessários, são fornecidos os principais resultados: ciclo ótimo, repartição do verde, tempo médio parado, atraso médio, tamanho médio e máximo das filas, etc.

68

Outros programas permitem simular diferentes cenários, permitindo uma análise detalhada do desempenho operacional.

Alguns dos softwares mais utilizados disponíveis no mercado são: TRANSYT, SIGOP, NETSIM, INTEGRATION, SCOOT, etc.

69

3 COORDENAÇÃO DE SEMÁFOROS

3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Quando existem semáforos próximos, até cerca de 500 a 800 m na prática, é sempre benéfica à coordenação dos mesmos, para reduzir o atraso, o número de paradas, o consumo de combustível e a emissão de poluentes.

Outros benefícios também obtidos com a coordenação de semáforos próximos são: maior controle das velocidades desenvolvidas, menores filas de veículos e maior capacidade dos cruzamentos.

3.2 COORDENAÇÃO DE SEMÁFOROS EM VIAS DE SENTIDO ÚNICO

O tipo mais comum de coordenação de semáforos em vias de sentido único é o sistema progressivo, também denominado de onda verde. Esse sistema, em princípio, consiste em defasar os inícios dos períodos de verde dos semáforos consecutivos de um intervalo igual ao tempo gasto pelos veículos no percurso entre os semáforos. Dessa forma, os verdes dos semáforos que se seguem ao primeiro se iniciam no momento que o primeiro veículo do pelotão chega ao cruzamento, permitindo, assim, que todos os veículos do pelotão passem sem parar.

70

O valor da defasagem entre os inícios de verde de semáforos consecutivos ( offset) é dado, portanto, pela expressão:

Dij

D

D

D

T =

, isto é:

12

T =

,

23

T =

,

34

T =

[3-1]

ij

V

12

V

23

V

34

V

ij

12

23

34

Onde, Tij: tempo de percurso entre os semáforos i e j em s, Dij: distância entre os semáforos i e j em m e Vij: velocidade no trecho entre os semáforos i e j em m/s.

A Figura 3.1 ilustra o funcionamento do sistema de onda verde.

Figura 3.1- Funcionamento do sistema de onda verde.

Para que o sistema de onda verde funcione é necessário que todos os semáforos tenham o mesmo tempo de ciclo, para que a sincronização se repita ao longo do tempo. Isso exige que os controladores dos semáforos que compõem o sistema sejam conectados por cabo, ou os seus relógios internos acertados periodicamente através de sinais eletromagnéticos.

Na realidade, a repetição da sincronização no tempo também é obtida quando se utiliza metade ou um quarto do tempo de ciclo em alguns semáforos – isso, no entanto, reduz muito a eficiência do sistema.

71

O intervalo de tempo que proporciona o movimento sem paradas ao longo do conjunto de semáforos coordenados é denominado de Janela Verde ou Banda Verde. A princípio, a janela verde é igual ao menor valor da soma do verde com o amarelo – que deve ser incluído por ser utilizado para passar – considerando todos os semáforos do sistema, como indicado na Figura 3.1. Isto é:

J = menorG

[3-2]

A eficiência do sistema de onda verde é dado pela expressão:

J

E =

.

100

[3-3]

C

Onde, E: eficiência do sistema de onda verde em %, J: largura da janela verde em seg, C: tempo de ciclo em seg e G: tempo de verde.

A largura da janela / banda verde (J) define a capacidade do sistema de onda verde, que é calculada pelas expressões:

J

.

3600 f . J

Cc = f . e Ch =

[3-4]

h

C h

.

Onde, Cc: capacidade em veíc/ciclo, J: largura da janela verde em seg, f: número de faixas de tráfego, h: intervalo (headway) entre os veículos em s (usualmente adotado igual a 2 seg), Ch: capacidade horária em veíc/h e C: ciclo em seg.

O verde a ser considerado no projeto de sistemas de coordenação de semáforos é o verde efetivo, que como visto, resulta bastante próximo do verde real. Assim, na prática, pode-se considerar o verde efeito igual ao verde real.

72

Outro aspecto relevante é avisar através de mensagens em placas a existência do sistema de coordenação, para que os motoristas ajustem a velocidade dos seus veículos para evitar parar nos semáforos.

Quando existem veículos parados nos semáforos a jusante no momento que o pelotão se aproxima - em razão dos veículos das vias secundárias que entram na via principal, dos veículos da via principal que não puderam passar no verde e de veículos provenientes de estacionamentos e garagens, pode-se antecipar o início dos verdes, para dar tempo desses veículos se movimentarem antes da chegada do pelotão. Esse procedimento é denominado de esvaziamento de caixa e é mostrado na Figura 3.2.

Teoricamente, o valor da antecipação do início de verde pode ser calculado pela expressão:

A = l + q h

.

[3-5]

Onde, A: antecipação do verde em s, l: tempo perdido na partida e aceleração da fila em s (usualmente adotado igual a 2s), q: número de veículos na fila por faixa, h: intervalo (headway) entre os veículos em s (usualmente adotado igual a 2s).

Figura 3.2– Antecipação dos inícios dos verdes.

73

Vale observar que a antecipação dos verdes proporciona os benefícios da onda verde também para os veículos que estavam parados nos semáforos intermediários, como pode ser verificado na Figura 3.2. Por exemplo, o 1º e o 2o veículos parados no semáforo 2 também passam pelos outros semáforos situados a jusante sem parar, e assim por diante. Em razão disso, ainda que a antecipação dos inícios dos verdes leve a uma redução da eficiência do sistema no tocante a passagem conjunto de semáforos, pois há redução da largura da janela verde como ilustrado na Figura 3.2, a eficiência global do sistema não é alterada.

O sistema de coordenação em que os verdes vão aparecendo à medida que o pelotão de veículos avança, é denominado de sistema progressivo. Esse sistema apresenta grande eficiência quando o fluxo de veículos não é grande.

Um fator importante para o sucesso do sistema de onda verde é a existência de sinalização indicativa da velocidade a ser mantida para que os usuários possam se beneficiar do sistema.

Quando o fluxo de veículos cresce, as filas residuais nos semáforos aumentam, obrigando ao emprego de maiores valores dos intervalos de antecipação dos inícios de verde, até o caso em que os períodos de verde de todos os semáforos devem se iniciar no mesmo instante – sistema simultâneo. Evidentemente que a eficiência do sistema de onda verde, nesse caso, é menor do que no sistema progressivo.

Em condições de tráfego congestionado, pode ser necessário operar o sistema de onda verde como um sistema reverso, ou seja, primeiro é aberto o verde do último semáforo para esvaziar a última quadra, depois do anterior e assim por diante, para poder dar vazão ao fluxo da via principal congestionada. Este sistema poderia ser denominado de onda vermelha. Nesse caso, o conceito de eficiência do sistema é 74

alterado, pois o objetivo não é mais fazer com que os veículos passem sem parar nos próximos semáforos, mas sim que o tráfego possa fluir, ainda que com uma velocidade média bastante baixa, ou seja, em condições extremamente precárias.

Também importante nesses casos é evitar a obstrução dos cruzamentos, impedindo a passagem dos veículos das vias secundárias.

3.3 COORDENAÇÃO DE SEMÁFOROS EM VIAS DE DUPLO SENTIDO

No caso de vias de mão dupla, somente condições bastante especiais permitem obter a eficiência integral do sistema de onda verde nos dois sentidos de fluxo.

Essas condições especiais se traduzem pela observância da expressão colocada a seguir, estabelecida com base no gráfico da Figura 3.3.

2 xT

D

C =

, sendo: T =

[3-1]

n

V

Onde, C: duração do ciclo em s, D: distância entre os semáforos em m, V: velocidade de circulação em m/s, n: número inteiro e T: tempo de percurso entre os semáforos em s.

Figura 3.1– Situação ótima para coordenação em vias de duplo sentido.

75

Considerando, por exemplo, n=2, D=200m, V=36hm/h=10m/s, resulta T = 20s e C=40s. Se o verde mais amarelo da via for igual à 25s, resultam: largura da janela verde por sentido: J = 25s, eficiência do sistema de onda verde por sentido: E=62,5%, capacidade por ciclo = 12,5 veíc/ciclo (para h = 2s) e capacidade horária por sentido: Ch=1125 veíc/h.

Quando existem dois semáforos bastante próximos numa via de duplo sentido, um sistema de coordenação relativamente eficiente para os dois sentidos é a abertura simultânea dos períodos de verde, como ilustrado na Figura 3.4.

Figura 3.2– Coordenação com abertura simultânea dos verdes para dois semáforos.

Esse raciocínio também vale para o caso de mais de dois semáforos, conforme mostrado na Figura 3.5, sendo a janela verde por sentido dada pela expressão: J = G + Y − ( N − )

1 xT

[3-2]

Onde, J: janela verde do sistema, G+Y: verde mais amarelo da via em s, N: número de semáforos coordenados.

Admitindo, por exemplo, G = 40s, N = 3, D = 120m, V = 54km/h = 15m/s, C = 60s, resulta: J = 24s, E= 40% por sentido.

76

Figura 3.3– Coordenação com abertura simultânea dos verdes para três semáforos.

A eficiência do sistema de abertura simultânea de semáforos próximos em vias de duplo sentido sugere, quando aplicável, o emprego das duas seguintes formas de coordenação: progressão alternada e progressão alternada dupla.

No caso da progressão alternada, conforme mostrado na Figura 3.6, as seguintes condições devem ser verificadas: distância entre os semáforos iguais e ciclo igual ao dobro do tempo de percurso entre os semáforos, isto é:

C = T

2

[3-3]

Onde: C é o ciclo e T o tempo de percurso entre dois semáforos consecutivos.

D

T =

[3-4]

V

Onde, D: distância entre os semáforos e V: velocidade de percurso.

Nesse caso, o valor da janela verde é igual a duração do verde:

J = G

[3-5]

Onde, J: largura da janela verde e G: verde para a via em s.

77

Cruzamentos

5

4

3

2

1

C

2C

Figura 3.4– Coordenação com progressão alternada. Fonte: Roess e McShane (1998).

No sistema de dupla progressão alternada, conforme pode ser visto na Figura 3.7, a distância entre os semáforos deve ser igual e a relação entre o ciclo e o tempo de percurso dada pela expressão:

C = 4 xT

[3-6]

Nesse caso, a janela verde por sentido é dada pela expressão:

J = G T

[3-7]

Onde, J: largura da janela verde, G: verde para a via em s, D: distância entre dois semáforos consecutivos, V: velocidade de percurso, C: duração do ciclo em s.

Como as condições particulares anteriormente referidas quase nunca se verificam, a coordenação de semáforos em vias de mão dupla tentando beneficiar os dois sentidos de fluxo não apresenta, em geral, ganhos satisfatórios. Nesses casos, a princípio, o objetivo é obter janelas verdes com larguras proporcionais ao fluxo de veículos em cada sentido.

78

Cruzamentos

5

4

3

2

1

C

2C

Figura 3.5– Coordenação com dupla progressão alternada. Fonte: Roess e McShane (1998).

A obtenção da melhor solução (aquela em que a soma das larguras da banda verde por sentido é máxima e as larguras são proporcionais aos fluxos por sentido) pode ser obtida de três modos: por tentativa e erro, seguindo técnicas mais ou menos complexas ou utilizando programas de computadores (existem no mercado diversos softwares desenvolvidos para se obter a programação semafórica ótima para o caso de vias com duplo sentido de tráfego). Nos casos mais simples, o processo de tentativa e erro se mostra bastante eficiente. Nos casos mais complexos é indicado utilizar programas de computadores.

Na Figura 3.8 é ilustrada a solução ótima encontrada para a coordenação de semáforos numa via de mão dupla.

79

cruzamentos

Figura 3.6– Solução ótima de coordenação de semáforos num trecho de via de duplo sentido.

Na busca do sincronismo ideal nos dois sentidos também é possível se empregar metade dos tempos de ciclo em alguns semáforos, pois isso não prejudica a repetição do sincronismo ao longo do tempo.

Para obter ganhos maiores na coordenação de semáforos em vias de mão dupla, um procedimento bastante utilizado é variar o sentido da onda verde ao longo do dia, beneficiando o maior fluxo no período. Assim, por exemplo, de manhã o sincronismo seria no sentido Bairro - Centro e à tarde no sentido Centro – Bairro.

Outra possibilidade é estabelecer a onda verde em trechos alternados, beneficiando um sentido em cada trecho. Ainda uma outra possibilidade é promover a abertura simultânea de semáforos próximos (progressão dupla alternada).

80

3.4 COORDENAÇÃO DE SEMÁFOROS EM REDES COM VIAS DE SENTIDO

ÚNICO

A Figura 3.9 mostra uma rede simples de semáforos.

Figura 3.1– Rede simples de semáforos.

Para que a coordenação dos semáforos na rede seja ótima - todos os veículos que seguem em frente chegam ao semáforo seguinte no início do verde, é necessário que exista a seguinte relação básica:

T + G

+ T + G

+ T + G

+ T + G

= n C

.

[3-1]

12

2 OL

23

3 SN

34

4 LO

41

1 NS

Onde: T12, T23, T34, T41: tempos de percurso entre os diversos pares de semáforos em seg, G2we, G3sn, G4ew, G1ns: tempos de verde nos diversos semáforos no sentido indicado em seg, C: duração do ciclo em seg, n: número inteiro.

Admitindo uma rede totalmente simétrica, isto é: G = C/2 em todos os semáforos e em todas as aproximações e tempo de percurso igual a T em todos os ramos, resulta:

4

= xT

C

[3-2]

n − 2

81

Assim, para que haja coordenação nas quatro ligações (rede fechada), é necessário que a relação básica seja verificada. Contudo, qualquer que sejam os valores dos parâmetros é sempre possível operar com coordenação ótima em três das quatro ligações (rede aberta).

Essas conclusões podem ser generalizadas para redes maiores, isto é: a coordenação de ligações que não fecham a rede é sempre possível, mas a coordenação de qualquer outra ligação que leva ao fechamento da rede está sujeita à restrição, expressa através de equação similar a estabelecida para a rede simples

analisada. A Figura 3.2 ilustra este fato. A coordenação dos semáforos nas vias mostradas com linha contínua é sempre possível; a inclusão de coordenação em qualquer das outras vias mostradas com linha tracejada está sujeita a verificação de equação similar à desenvolvida para a rede simples analisada.

Figura 3.2– Rede fechada e rede aberta.

Redes de semáforos próximos são comuns nas regiões centrais de grande movimento das cidades maiores.

82

3.5

SIMULAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE SEMÁFOROS

COORDENADOS

Muitos programas de computadores têm sido desenvolvidos para a análise da operação de semáforos coordenados (simulação e otimização). Esses softwares permitem analisar desde os casos mais simples de semáforos dispostos ao longo de vias de sentido único até os casos complexos de redes de semáforos com vias de duplo sentido de tráfego.

Alguns softwares disponíveis no mercado são: TRANSYT, SIGOP, NETSIM , INTEGRATION, SCOOT, etc.

3.6 BREVE HISTÓRICO DA COORDENAÇÃO DE SEMÁFOROS

Basicamente, podem-se identificar três gerações no que concerne aos sistemas de coordenação de semáforos.

Nos sistemas referidos como de 1a geração, a elaboração da programação operacional é feita em separado ( off-line). Os volumes de tráfego obtidos em contagens manuais, ou através de detectores, são utilizados para alimentar o programa de otimização, o qual define a duração das fases e as defasagens entre os inícios de verde. Com base nos resultados obtidos para os diversos períodos do dia, implementa-se o plano operacional que é mantido fixo durante os diversos períodos.

Nos sistemas de 2a geração, os detectores de veículos são conectados a um computador central, que registra automaticamente os volumes de tráfego. Após um determinado intervalo de tempo (normalmente 15 minutos), o programa de otimização é rodado e o plano obtido implementado através do sistema de 83

comunicação entre o computador central e os controladores. Apesar da agilização do processo de coleta e processamento dos dados, a programação contínua sendo realizada “off-line”.

Nos sistemas referidos como de 3a. geração, os detectores de veículos e os controladores dos semáforos são interligados a um computador central, que roda continuamente o programa de otimização e implementa imediatamente as programações via controladores (programação “on-line).

O TRRL (Transport and Road Research Laboratory) da Inglaterra desenvolveu testes comparativos entre várias técnicas e programas, e os resultados obtidos mostraram que os sistemas que empregam planos de tempo fixo baseados em dados históricos tiveram um desempenho tão bom quanto às técnicas de controle on line, com a vantagem de apresentarem custos bem menores.

3.7 NÍVEL DE SERVIÇO EM VIAS COM SEMÁFOROS

Em vias dotadas de semáforos, O TRB (2000) preconiza a análise da qualidade da operação (nível de serviço) utilizando a metodologia colocada a seguir.

Parâmetro caracterizador do nível de serviço

O parâmetro que caracteriza o nível de serviço é a velocidade média de viagem, que é comparada com a velocidade máxima desenvolvida na via nos trechos sem dispositivos de controle e em condições de fluxo baixo. Na maioria dos casos, a velocidade máxima pode ser admitida igual ao limite legal.

84

3.7.1 Fatores que afetam a velocidade de viagem

Os principais fatores que afetam a velocidade média de viagem e, em conseqüência, o nível de serviço, são: volume (fluxo) de tráfego, número de semáforos por km, existência ou não de coordenação entre os semáforos e tipo de coordenação, programa de operação dos semáforos (duração do ciclo e do tempo de verde para a via principal), número de cruzamentos com sinal de pare ou dê a preferência por km (se existir, por exemplo no caso de rotatórias), etc.

Determinação da velocidade de viagem

A velocidade de viagem pode ser determinada mediante modelos teóricos, simulação em computadores utilizando programas apropriados ou com observações diretas no campo através de carro-teste.

Os modelos teóricos e as simulações apresentam certa complexidade na sua utilização. A grande vantagem é que permitem simular diferentes cenários, sendo, portanto, úteis no estudo de projetos de alterações na via.

A obtenção da velocidade de viagem no campo através de carro-teste consiste em percorrer o trecho em estudo com um carro e medir o tempo total de percurso com cronômetro. O quociente entre a extensão do trecho e o tempo de percurso fornece diretamente a velocidade de viagem. O tempo de percurso é a soma dos tempos em movimento, mais os tempos parados nos semáforos, cruzamentos não preferenciais ou outros locais e mais os tempos de desaceleração e aceleração nas paradas.

A velocidade média de viagem no período de estudo deve ser calculada através da média das velocidades obtidas entre 6 e 12 percursos com carro-teste, para se obter um valor efetivamente representativo das condições de reais de operação.

85

Períodos e dias a serem analisados

A análise das condições da operação é normalmente realizada em diferentes dias típicos (dia útil, sábado, domingos/feriados) e em distintos períodos do dia: pico da manhã, pico da tarde e períodos típicos de menor movimento. Dessa forma, se tem uma idéia clara das condições de operação ao longo do dia nos diferentes dias típicos.

Vale destacar que os estudos devem ser realizados sempre nos 15 minutos de maior movimento dentro da hora de maior movimento no período analisado.

O estudo também deve ser realizado por trechos da via e na extensão total da mesma, considerando individualmente os dois sentidos de movimento. Com isso, se obtém informações das condições de operação nos vários segmentos da via considerando cada sentido individualmente.

Nível de serviço x velocidade

Na Tabela 3.1 é fornecido o nível de serviço em função da velocidade média de viagem para os diferentes tipos de via classificadas de acordo com a velocidade máxima desenvolvida nos trechos sem paradas e em condições de fluxo baixo -

velocidade livre (na maioria dos casos, essa velocidade pode ser admitida igual ao limite legal).

86

Tabela 3.1– Nível de serviço x velocidade média de viagem em trechos de vias com fluxo interrompido. Fonte: TRB [2000]

Classe da via

I

II

III

IV

Intervalo de

velocidades livres

70 - 90 km/h

55 - 70 km/h

50 - 55 km/h

40 – 55 km/h

Velocidade livre típica

80 km/h

65 km/h

55 km/h

45 km/h

NS

Velocidade média de viagem (km/h)

A

>72

>59

>50

>41

B

>56-72

>46-59

>39-50

>32-41

C

>40-56

>33-46

>28-39

>23-32

D

>32-40

>26-33

>22-28

>18-23

E

>26-32

>21-26

>17-22

>14-18

F

≤26

≤21

≤17

≤14

Utilidade dos estudos

O estudo permite saber das condições de operação existentes, avaliar o resultado de modificações introduzidas na via, como, por exemplo: alterações na programação de semáforos, alterações na forma de sincronismo dos semáforos, implantação de um novo semáforo, eliminação de cruzamento com parada obrigatória, implantação de faixa exclusiva para ônibus, etc.

A associação dos valores de velocidade e fluxos nos diferentes períodos do dia permite elaborar um diagrama volume de tráfego x velocidade x nível de serviço para cada via ou trecho estudado.

87

4 CRITÉRIOS PARA IMPLANTAÇÃO DE SEMÁFOROS

4.1 CRITÉRIOS GERAIS

Webster (1958) aponta três objetivos primários do controle por semáforo, dos quais o primeiro deles é a justificativa mais comum: reduzir os conflitos e atrasos, reduzir os acidentes e economizar tempo.

Tanner (1962) estudou os atrasos em interseções, comparando os atrasos em interseções com e sem semáforos. Na Figura 4.1, têm-se um exemplo de uma curva teórica de atraso x fluxo para uma interseção hipotética tipo T. A interseção do tipo A é a que possui boa visibilidade, a interseção do tipo B é a interseção com visibilidade prejudicada.

Como pode ser visto pela Figura 4.1, sob condições de tráfego mínimo o atraso médio geral com semáforos é maior do que sem semáforo. Mas o oposto é verdadeiro sobre condições de tráfego pesado. A Figura 4.1 demonstra que a capacidade é maior com semáforo e este incremento de capacidade é considerável.

88

60

entram

Tipo B

Tipo A

os queulíc ve 40

o

os os

çã

Atraso geral médio = 20s

se

Atraso médio na via secund.=100 s

a tod

rete

na in

20

eículo par

Atraso geral médio = 9s

r v

Atraso médio na via secund. = 45s

Semáforo

o po

0

Atraso Médi

400

800

1200

1400

Fluxo total de entrada na interseção

Figura 4.1 – Curva teórica de atraso x fluxo para uma interseção tipo T

hipotética. Fonte: Tanner (1962).

Ministry of Transport (1964) considera como justificativa mínima para a instalação de semáforos um fluxo médio de 16 horas de 300 veículos por hora, dos quais pelo menos 100 veículos por hora na via secundária. O que seria aproximadamente um volume na hora pico de 500 veículos por hora. O Ministério também sugere que semáforos podem servir para reduzir certos tipos de acidentes e devem ser considerados necessários para um sistema coordenação viária. Aponta também que a eliminação do agente de trânsito em campo, sendo substituído por semáforo, pode ser vantajoso economicamente. Mas, que existe uma perda de qualidade em relação aos usuários não motorizados, uma vez que o agente de trânsito lida diretamente no auxílio aos pedestres, especialmente idosos e crianças, e atua “on-line” nos conflitos.

Quanto maior o fluxo na via principal, maior é a espera de uma brecha suficiente para o fluxo na via secundária atravessar. O problema é agravado quando a via principal for de mão dupla sem canteiro central para acomodar veículos; sendo necessária a ocorrência de uma brecha simultânea nos dois sentidos, o que faz com que o atraso seja demasiadamente longo.

89

Se o problema é o atraso, existe somente uma dependência das aproximações da via principal. Se o problema é também a formação de filas nas aproximações da via secundária, há também uma questão de capacidade. Dessa forma, este critério depende tanto do fluxo na via principal como do fluxo da via secundária.

Para poder utilizar o critério acima, medições são recomendadas. Medições de atraso, parada e comprimento da fila, etc., podem ser feitas usando vídeo, observações visuais ou com detecção automática. O atraso médio pode ser medido por uma amostragem do comprimento da fila de veículos esperando, dividindo a fila média pelo número de veículos observados, DENATRAN (1979).

Fila média = (∑i=1, N Qi/N)

[4-1]

Atraso médio = (∑i=1, N Qi/N)/q

[4-2]

Onde: q é o volume, N é o número de observações e Qi é o comprimento da fila medida em veículos. (Se o volume é dado em veículos por hora, o atraso médio deverá ser calculado em horas por veículo. A conversão para segundos é feita usando o volume em veículos por segundo).

Os atrasos individuais devem ser medidos seguindo cada veículo. Um método útil é o registro da placa dos veículos antes deles entrarem na interseção, incluindo o tempo de chegada e registrando o tempo de saída da interseção. O tempo que cada veículo fica na seção da via pode ser calculado pela subtração do tempo de chegada pelo tempo de saída. Pela subtração do tempo médio para atravessar a seção da via sem atraso, têm-se uma boa estimativa para os atrasos individuais.

SLOP (1972) desenvolveu um critério simplificado para avaliar os atrasos e dessa forma responder se há necessidade de semáforo ou não. Este método usa os fluxos na via principal e na via secundária como um critério decisivo. De fato, este critério 90

pode ser visto como uma derivação dos cálculos dos atrasos. Também pode ser usado para comparar situações de interseções controladas e não controladas por semáforos baseando-se nos atrasos: se os critérios abaixo indicarem que o semáforo é recomendado, a situação sem semáforo irá ter um atraso maior do que com semáforo.

O critério é baseado nos fluxos e na geometria das interseções.

α = vs / v1 * {-1 + (1 + β * VM / vs )1/2 }

[4-3]

Onde

VM : volume em carros/hora na via principal, isto é, a soma de todas as direções na via principal; Vs: volume em pcu/hora na via secundária no sentido de maior movimento; v1 e β determinados pela Tabela 4.1.

Tabela 4.1 – Valores de v1 e β

Velocidade máxima

Número de faixas na via

Número de faixas na via secundária em

50 km/h

70 km/h

principal

cada aproximação

V1

Β

V1

Β

1

1

300

2.4

210

2.4

>1

1

300

2.0

210

2.0

1

>1

400

3.2

280

3.2

>1

>1

400

2.7

280

2.7

Após o cálculo do valor de α a seguinte avaliação pode ser feita.

Se α « 1,00

Semáforo é inapropriado

Se 1,00 < α < 1,33

Semáforo não é inapropriado, mas também não é

necessário, mais investigações são necessárias

para determinar se o semáforo é apropriado.

91

Se α > 1,33

Semáforo é necessário.

Para a aplicação desse critério as regras descritas a seguir devem ser seguidas:

• Os valores de VM e vs são os volumes durante a oitava hora com os maiores fluxos. Todos os fluxos de tráfego devem ser incluídos, isto é, os fluxos de conversões.

• O volume é expresso em veículos de passeio, isto é, um veículo de passeio é contado como 1, um ciclista ou moto como 0,3, um caminhão leve como 1,5.

Este critério embora simples tem algumas considerações:

• Se vs é muito pequeno, o valor de α pode ser maior que 1,33. Para prevenir que o semáforo seja instalado em interseções com baixo fluxo na via secundária, é recomendado que este critério seja usado somente para interseções em que para a oitava maior hora vs > 75 carros./h.

• O critério de volume foi elaborado para interseções com quatro aproximações, com a seguinte distribuição de tráfego por aproximação: volume que segue em frente: 70%; volume que converte à esquerda: 15%; e volume que

converte à direita: 15%.

• Se a interseção em análise se desviar muito dessa distribuição padrão a aplicação deste critério não é recomendada. A proposta deste critério é determinar quando a capacidade de uma interseção sem semáforo será insuficiente.

• Se a aproximação principal tem canteiro central que permite que o fluxo da via secundária cruze em duas etapas, a interseção deve ser considerada como 92

duas sub-interseções. Cada sub-interseção deve ser avaliada com respeito ao critério de volume separadamente. Se pelo menos uma das sub-interseções o semáforo é necessário, então o semáforo é aplicado para toda a interseção.

O valor de α pode ser visto como uma quantidade que determina a necessidade de controle do tráfego. Quanto maior α, mais controle de tráfego é necessário. Pelo cálculo de α para várias interseções uma lista de prioridade pode ser feita.

Uma adaptação a este critério deve ser feita quanto a razão entre a oitava hora de maior volume e o maior volume do dia é inferior a 50%. Os valores de α são calculados para N horas com os maiores fluxos (N é escolhido entre 6 e 11). A avaliação é feita como se segue:

α é calculado para as N horas com maiores fluxos.

Valor médio de α para as N horas é dividido pela constante CN, cujos valores se encontram na Tabela 4.2.

Tabela 4.2 – Valores de CN

N

CN

N

CN

6

1,20

9

1,13

7

1,17

10

1,11

8

1,15

11

1,08

O valor de α é comparado do mesmo modo com os valores críticos de 1,00 e 1,33.

No HCM 2000 o tipo de controle na interseção pode ser estimado nos fluxos contidos na Figura 4.2. Deve-se ressaltar as considerações de previsão de volume na hora pico nas duas direções da via principal e secundária. Neste caso, o sentido do fluxo na hora pico das oito horas foi convertido para dois sentidos de fluxo na hora pico, assumindo que o volume diário é a média das oito horas e que a hora pico 93

é 10% do volume diário. Os volumes das duas direções são considerados 150% do volume da hora pico numa direção.

800

Região indefinida

700