Viagem no tempo (Versão Científica) por Cláudia Penélope Martins Fournier - Versão HTML

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VERSÃO CIENTÍFICA

21 SOLUÇÕES PARA 21 QUESTÕES DA FÍSICA DO SÉC. XXI

Título: A VIAGEM NO TEMPO

- 21 Soluções para 21 Questões da

Física do séc. XXI – Versão Científica

Autora: Cláudia Penélope Fournier

Edição: de Autor

Projecto Gráfico Capa e Título: Penélope Fournier e Bruno Olim

Organização e Paginação: Penélope Fournier

1ª Edição: Outubro 2009

Impressão: Bubok Publishing, S.L.

Depósito Legal: 122/2009

ISBN: 978-989-96434-0-6

E-mail: penelopefournier@gmail.com

Página Web: www.penelopefournier.com

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A VIAGEM NO TEMPO

Capítulo 0

APRESENTAÇÃO

“Levantar novas questões, novas possibilidades,

ver velhos problemas de um novo ângulo exige imaginação criativa

e assinala progressos reais na Ciência.”

- Albert Einstein -

Esta compilação constitui parte de um livro de ficção de edição de autor,

composto por 350 páginas e intitulado „A Viagem no Tempo‟.

A obra original retrata a história de um cientista, um investigador de Física

Teórica, professor numa das mais prestigiadas universidades londrinas, o

Imperial College. Ao longo dos últimos anos este professor tem-se dedicado,

completamente e exclusivamente, à compilação de um projecto quase secreto,

que consiste na formulação de uma „Teoria Final do Tempo‟ e com ela a

hipótese real de construir uma verdadeira Máquina do Tempo e assim realizar a

primeira viagem no espaço-tempo efectuada pelo Homem!

Ao trilhar este percurso, o físico teórico depara-se com outros enigmas da

Física, problemas reais que ninguém consegue resolver mas que, de alguma

forma, este cientista consegue obter a resolução para todas essas grandes

questões. Ao ver-se na posse de tais revelações o físico teórico reúne apenas

alguns membros específicos da universidade, também eles colegas e

professores da instituição, com os quais pretende dar a conhecer e revelar esta

teoria completamente nova e com ela apresentar 21 soluções para 21 questões

da Física do séc. XXI!

Neste pequeno grupo de elite que reúne, podemos encontrar um físico

experimental, um matemático, um engenheiro electrotécnico e um biofísico. A

todos estes cientistas compete um papel importante no desenrolar da história

que só poderá ser revelado no final…

Nos capítulos disponibilizados nesta compilação foi feita uma selecção do

manuscrito, no qual foi retirado as personagens, bem como a história de ficção

e apenas apresentado um resumo da versão mais científica da obra e da teoria

desenvolvida, de modo a poder torná-la acessível a qualquer leitor interessado

nesta temática.

Desta forma, este livro pode ser considerado como uma obra de divulgação

científica.

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21 SOLUÇÕES PARA 21 QUESTÕES DA FÍSICA DO SÉC. XXI

A Física do séc. XXI é ainda hoje uma ciência preenchida por diversos

enigmas. Várias são as questões inexplicáveis e inúmeros são os problemas

incompreensíveis que constantemente questionam a mente dos físicos. Entre

puzzles e experiências irresolúveis, como por exemplo a experiência de

Cavendish e a experiência da Dupla-fenda, questões fundamentais são postas

em causa, desafiando por completo o entendimento, a lógica e a inteligência

humana. Incógnitas estas que poderiam perturbar permanentemente o

pensamento de um cientista.

A „Viagem no Tempo‟ surgiu como uma necessidade de compreender e

reunir todas as grandes questões presentemente em aberto da Física do séc.

XXI. Este tópico é por definição extenso, como tal, o objectivo consistiu em

apresentar uma abordagem sintetizada de uma forma o mais completa possível,

mas pouco extensa, de todos os maiores problemas que afectam a Física do

nosso milénio. Esta majestosa ciência é única, pois abraça o átomo, a vida, o

Universo e praticamente tudo, absorvendo uma vasta temática de assuntos,

aparentemente divergentes ou com pouca relação. No entanto, as verdades, as

relações, as semelhanças, estão todas inscritas no Grande Livro da Natureza!

Este livro apresenta um documentário simples, baseado em relações e

evidências cosmológicas, sem ser necessário recorrer a uma linguagem

demasiado técnica e matemática, como tal, toda a estrutura da obra reúne todos

os esclarecimentos essenciais, de modo a que qualquer leitor possa acompanhar

aquilo que eu gostaria de designar por História Natural do Universo!

Todas as soluções apresentadas são fundamentadas e têm por base um

grande suporte científico que sustenta e apoia uma única Teoria relativamente

simples …

Penso que as 21 soluções poderão talvez intrigar os especialistas no sentido

de colocar novas perguntas, dúvidas e problemas e novas maneiras de os

resolver.

Assim, fundamentalmente, esta obra tem como objectivo final apresentar

uma nova abordagem e uma nova perspectiva para o tratamento e resolução de

velhos problemas de Física.

C. P. Fournier

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A VIAGEM NO TEMPO

HISTÓRIA NATURAL DO UNIVERSO

Todos os Mistérios da Física Moderna desvendados

Índice dos Problemas Abordados:

1. Origem da Matéria – pág. 24;

2. O que é a Matéria Negra – pág. 30;

3. O que desfez a Homogeneidade – pág. 37;

4.O porquê da Inflação – pág. 39;

5. A razão da Densidade Crítica – pág. 42;

6. O que é o Falso Vácuo – pág. 45;

7. A origem das Forças da Natureza – pág. 53;

8. Gravitões localizados – pág. 59;

9. Que tipo de Força é a Gravidade – pág. 61;

10. Estabilidade Electrodinâmica do Átomo – pág. 67;

11. Teoria Quântica da Gravidade – pág. 75;

12. Quantização da Matéria – pág. 95;

13. Dualidade Onda-Partícula – pág. 103;

14. O porquê da estabilidade Matéria-Antimatéria – pág. 126;

15. O problema do Horizonte – pág. 130;

16. O que é a Energia Escura – pág. 132;

17. Quantas dimensões? – pág. 137;

18. Origem e Destino do Universo – pág. 142;

19. Fórmula do Tempo – pág. 163;

20. Fórmula do Cosmos – pág. 170;

21. Fórmula da Teoria Unificada – pág. 173.

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21 SOLUÇÕES PARA 21 QUESTÕES DA FÍSICA DO SÉC. XXI

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A VIAGEM NO TEMPO

Capítulo I

INTRODUÇÃO

“ Que vivas num tempo interessante.”

- Confúcio -

Vivemos num Universo misterioso e fascinante!

Enquanto permanecemos aqui isolados neste nosso cantinho do nosso

humilde planeta, rendemo-nos aos encantos do Universo e à sabedoria da

Natureza. E como seus discípulos fiéis que somos, tentamos, a todo o custo,

acompanhar a inteligência do Universo que nos envolve.

Se a Natureza nos pudesse observar com consciência, o que diria ela dos

nossos avanços?! … Será que estamos a aprender bem a lição?!

Efectivamente uma Teoria completa da Natureza requer um grande esforço

por parte dos seres humanos … mas os humanos deduzem que os

acontecimentos não são desprovidos de relação e explicação, por isso, parece-

-me que estão no bom caminho …

Esta seria a mensagem que gostaríamos que a Natureza nos enviasse!

E assim continuam os Homens, incessantes na sua busca, incansáveis na sua

procura de uma Teoria para o Cosmos!

O objectivo actual da Ciência é criar uma unificação entre todas as partículas

e forças, englobando-as e descrevendo-as numa equação comum.

Uma Teoria Unificada teria a capacidade de nos dar uma compreensão plena

dos acontecimentos que nos rodeiam, do nosso Universo, e até da nossa própria

existência!

Uma formulação de uma Grande Teoria Unificada relacionará propriedades

diferentes da realidade, fundindo-as numa só. E já não teremos de mudar de

teoria para abordar problemas diferentes. O seu domínio e poder de aplicação

seria Universal.

Uma teoria assim tão elegante, seria uma autêntica obra de arte!

Somente e apenas alguns grandes pensadores, guiados por uma compreensão

muito profunda, colocam o problema fundamental da estrutura do Universo no

centro do seu pensamento. E com isso em mente, pretendem conhecer tudo.

Esses são os verdadeiros saqueadores do conhecimento.

Por isso a ambição persiste, e a conquista continua …

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21 SOLUÇÕES PARA 21 QUESTÕES DA FÍSICA DO SÉC. XXI

Actualmente, a descrição geral do Universo está dividida em duas partes:

Por um lado, temos a Teoria da Relatividade Geral; por outro lado, temos a

Teoria Quântica.

Os físicos quânticos estão inteiramente satisfeitos com a Mecânica Quântica

e os astrofísicos estão igualmente satisfeitos com a Relatividade Geral. A

Teoria da Relatividade descreve o Universo numa escala astronómica; e a

Teoria Quântica descreve o Universo numa escala subatómica. Trata-se,

inexoravelmente, de duas grandes realizações intelectuais. Ambas as teorias são

extremamente bem sucedidas dentro da sua área de competência e cada uma

delas é apoiada por um impressionante catálogo de evidência experimental e

observacional. No entanto sabe-se, infelizmente, que estas duas teorias são

incompatíveis entre si. Ambas as teorias não apresentam soluções comuns que

possam ser aplicáveis a todo o Universo!

Sabemos que a realidade tem de estar relacionada de alguma forma, por isso

deduzimos que haja algum ingrediente em falta; uma variável escondida; uma

propriedade mal compreendida ou, qualquer coisa, que ainda ninguém sabe. O

problema reside em que todos sabem que é preciso mudar, mas ainda ninguém

sabe bem como ou qual a mudança que funciona.

O que tenho para vos apresentar aqui hoje, é a mudança que funciona!

A pesquisa principal da ciência actual incide na procura de uma nova teoria

que integre as duas, ou seja, de uma Teoria Quântica da Gravidade!

Há vários modelos para uma Teoria Quântica da Gravidade. A maior parte

são puras conjecturas matemáticas sem qualquer significado físico concreto e

objectivo ou, pelo menos, a sua inteligibilidade está fora do nosso alcance.

Outras, mais interessantes, já utilizam alguns conceitos físicos.

Não foi há muito tempo, no tempo de Newton em 1700, em que era possível

para uma pessoa culta assimilar todo o conhecimento humano … pelo menos

nos seus traços mais gerais. Desde essa época, porém, o ritmo alucinante do

desenvolvimento científico tornou isso impossível. Poucas são as pessoas que

conseguem acompanhar o ritmo galopante da fronteira do conhecimento do séc.

XXI, sempre em rápida evolução e expansão.

Aquilo que sabemos agora, já estará provavelmente obsoleto e ultrapassado,

devido ao aparecimento e florescimento constante de novas descobertas e

invenções. Uma vez que as teorias estão constantemente a ser alteradas, a ser

actualizadas, adquirindo um grau de especificidade cada vez maior; todo esse

conhecimento e informação é território exclusivo de um especialista, e só por

ele pode ser adequadamente assimilado; e, mesmo assim, este apenas pode

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A VIAGEM NO TEMPO

esperançar assimilar devidamente uma pequena parte muito específica de uma

teoria com conceitos mais gerais.

Como poderemos pretender obter uma perspectiva correcta, o panorama

global e completo se continuamos a repartir o conhecimento?!

Ramificações, subdivisões, especificidades atrás de especificidades,

desenvolvimentos que perseguem pormenores rigorosos; e em favor disso,

afasta-se a coerência geral, suprime-se a relação, perde-se a perspectiva,

espelha-se o conhecimento, subdivide-se teorias, inventam-se novas disciplinas

… E, francamente, confesso … a Ciência está exausta!! E cheia de informação!

Se bem que este percurso possa parecer razoável e natural, talvez pudessem

incluir um novo ramo na Ciência que estude a Interdisciplinaridade!

Não se sabe muito bem porquê que „c‟ foi escolhido como símbolo para

designar a velocidade da luz. Talvez por ser a Constante máxima universal, ou

por ter a sua origem no latim, na palavra „Celeritas‟, que significa celeridade e

rapidez.

Mas porquê que as nossas constantes universais têm o valor específico que

têm?! Porquê esses valores e não outros?!

De todos os números cósmicos que definem a arquitectura do nosso

Universo fazem-nos compreender que uma ligeira alteração no valor dessas

constantes, por mais ínfima que fosse, e o resultado final já não seria o mesmo e

o nosso Universo seria um sítio muito diferente.

Ninguém sabe por que motivo as constantes fundamentais da Natureza

assumem os valores numéricos que assumem. Essas constantes são os genes do

nosso Cosmos. Essa informação aparece-nos pré-determinada e parece-nos

introduzida a priori, e isso faz-nos pressupor uma lógica pré-definida, uma

intenção induzida para encaminhar e fazer evoluir o Universo desta forma e

deixa-nos a pensar se terá existido um Arquitecto do Universo?! Há quem o

chame de Princípio Antrópico!

É surpreendente que não haja qualquer „Teoria das Constantes‟!

Talvez fosse necessário esclarecer qual o verdadeiro papel destas constantes

no contexto da Física, as suas origens e suas respectivas repercussões na

Natureza.

Provavelmente, o único físico que se preocupou em escrever um livro

especificamente dedicado às constantes universais tenha sido Gilles Cohen-

Tannoudgi, que defendeu enfatidicamente que as constantes fundamentais

representam, na verdade, limiares epistemológicos e que, a sua forte vinculação

às grandes teorias está directamente dependente da essência proposta para essas

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21 SOLUÇÕES PARA 21 QUESTÕES DA FÍSICA DO SÉC. XXI

constantes, bem como da coerência da escolha. Qual o significado dessas

constantes e o que é que elas revelam exactamente?

Quais são, afinal, as verdadeiras constantes fundamentais necessárias para

descrever toda a Física?!

Dizemos que o nosso Universo é definido pelas suas constantes, mas ainda

não sabemos rigorosamente quantas!

Declaramos que essas preciosas constantes estão na origem das interacções

das Forças Fundamentais que observamos na Natureza, mais não sabemos

exactamente quais!

Poderíamos começar por mencionar c = velocidade da Luz; depois h =

constante de Planck; seguidamente e = carga electrão; depois talvez também G

= constante Gravitacional; e porque não a mais recente descoberta α = constante

de estrutura fina … E a partir daqui poderíamos continuar ou parar para pensar

e começar a colocar sérias questões. Porquê escolher particularmente um

determinado conjunto de constantes em detrimento de outras?!

Actualmente há físicos que reconhecem que as constantes fundamentais que

se enquadram no Modelo Padrão da nossa Física não são nem três, nem quatro,

nem cinco; mas sim dezanove constantes fundamentais de acordo com o físico

Michio Kaku e, mais recentemente, John Baez estimou que essas constantes

fundamentais necessárias seriam vinte e seis!

Talvez fosse melhor revermos o que é o nosso conceito de „Constante

Universal‟. Senão, num universo cada vez mais alargado de novas constantes

haverá uma restrição e um condicionamento cada vez maior em direcção a um

processo de unificação e convergência para uma fórmula final de uma Teoria

Física Fundamental.

Resumir, simplificar, reduzir as coisas à sua essência. O que deveríamos

estar à procura era de uma única constante:

A Constante Fundamental da Natureza!

O número mágico que revelaria o segredo e a identidade de um Cosmos

singular!

Dizemos que uma constante universal é um valor numérico, uma grandeza

escalar, que traduz uma propriedade invariável da Natureza. Como tal, ela é

considerada como uma essência fundamental, uma evidência e uma garantia

correspondente a um determinado processo físico. Isso faz dessas constantes

únicas e estritamente universais.

Não nos podemos nunca esquecer que as constantes universais relacionam

grandezas e não somente unidades. Conceitos e propriedades diferentes da

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A VIAGEM NO TEMPO

realidade estão relacionados de tal forma que podem ser fundidos num único,

fazendo desaparecer uma boa parte das nossas constantes.

Sem hesitações, teríamos de proceder a uma boa filtragem, começando por

justificar e vincular, sem ambiguidades, todas as nossas constantes particulares

e a sua verdadeira integração e relação com uma teoria física fundamental.

Esta selecção requer algum cuidado e coerência, além de muita paciência,

para não se proceder e concluir apressadamente que uma determinada escolha é

mais importante do que outra, ainda mais se essa opção for escolhida por não se

encontrar a correspondente teoria à qual vincularia.

De uma maneira ou de outra, há que arriscar e proceder a um critério radical

de selecção. No final, veremos que o nosso número de constantes diminui

consideravelmente até um valor em que este se torna irredutível.

A nossa Constante Fundamental da Natureza terá de estabelecer uma

articulação entre tempo-espaço-matéria. Mas, infelizmente, toda a construção

da Física Moderna está embargada por uma Teoria Quântica da Gravidade, que

tanto se procura e não se encontra!

Existimos, porquê que existimos?! Foi tudo um acaso?

As dúvidas atropelam-se. Poucas pessoas pensantes não se terão perguntado

em determinado momento das suas vidas se toda esta existência não poderia ser

um mero fantasma, uma ilusão!

Quanto mais dissecamos este mundo, estes átomos, estas partículas, mais

descobrimos que a aparente solidez é uma quimera!

A mesa sobre a qual escrevo é um entrelaçar de moléculas, de átomos, de

partículas constituintes de um núcleo central que é 10000 vezes menor que o

diâmetro do átomo! - dez mil vezes menor … - Entre todo este espaço reina um

vácuo

penetrante,

permeado

unicamente

por

campos

de

forças

inimaginavelmente fortes. Que forças imperam nesses campos?! Afinal, a

matéria não é a parte dominante mas sim o Vácuo, cujo domínio é imponente!

E sabemos tão pouco acerca do vácuo!

É caso para reflectirmos! É espantoso como é que conseguimos pensar com

um cérebro „quase‟ vazio!!

Mas, no entanto, as coisas parecem-nos sólidas, porquê?! Qual é o segredo

da matéria e da Gravidade?

Para chegarmos a uma conclusão mais definitiva temos de focar a nossa

questão. Como tal, é necessário começarmos com a seguinte pergunta:

O que é a matéria? O que é a massa?

E é à volta desta pequena questão que tudo se desenrola …

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21 SOLUÇÕES PARA 21 QUESTÕES DA FÍSICA DO SÉC. XXI

Capítulo II

O QUE É A MASSA?

“ O poeta apenas quer meter a cabeça nos céus.

É o lógico que procura meter os céus na sua cabeça.

E é a sua cabeça que se divide.”

- G. K. Chesterson -

Os antigos consideravam que os elementos básicos da matéria eram quatro:

Ar; Água; Terra; Fogo. Os atomistas consideravam que a matéria era feita de

átomos indivisíveis. Hoje em dia diz-se que a matéria é constituída por

partículas: Protões; Neutrões e Electrões.

Mais recentemente, os físicos das partículas concluíram que os próprios

protões e neutrões são constituídos por partículas ainda mais elementares: os

Quarks!

Até onde é que chega a indivisibilidade da matéria? A Natureza terá algum

limite? Ou esta divisão estender-se-á até ao infinito?!

A Matéria é o ponto-chave para resolver este enigma, e é a ligação que falta

para estabelecer uma relação entre a Teoria da Relatividade e a Física Quântica.

Para compreendermos o Big Bang, o suposto início do Universo, os físicos

têm de conciliar ambas as teorias. Contudo, a Relatividade Geral e a Mecânica

Quântica parecem destinadas a ser incompatíveis. A Teoria da Relatividade

Geral não se enquadra no momento exacto do Big Bang, no momento em que o

nosso Universo era ainda um recém-nascido e designamos esta época por

Tempo de Planck; e também não se enquadra num outro momento

imediatamente antes de um Big Crunch, que os físicos prevêem que poderá

ocorrer como sendo um dos possíveis destinos finais do nosso Universo, a

morte do Cosmos!

Outro conflito inevitável e um caso particular em que a Teoria da

Relatividade Geral não se enquadra é dentro de um buraco negro. Nestes astros

singulares o colapso gravitacional da matéria é inevitável. Dentro destes

concentra-se uma enorme densidade de matéria confinada a um espaço bastante

reduzido. Devido aos enormes valores de pressão, densidade, temperatura que

se supõe serem aí existentes, prevê-se que a estrutura da matéria tal como a

conhecemos não terá a menor possibilidade de sobrevivência e o fortíssimo

campo gravitacional aí existente obrigará a um desabamento e a uma

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A VIAGEM NO TEMPO

contracção inevitável de toda a matéria e radiação em direcção a um ponto

central, designado por singularidade.

Estas regiões e situações são, em termos de comportamento físico,

simultaneamente muito grandes e muito pequenas … e altamente complexas.

E, de facto, não temos nenhuma boa teoria que descreva o que se passa

dentro de um buraco negro; bem como para épocas com condições semelhantes,

como sendo, o Big Bang e o Big Crunch.

E passo a citar: nestes estádios “ A Gravidade é forte. É necessária uma

Teoria Quântica da Gravidade, que ainda não existe. “ – Frank Close.

Tentativas para combinar a Teoria Quântica com a Teoria da Relatividade

transportam-nos para equações em que se obtém soluções infinitas. Se uma

equação tem uma solução infinita, os físicos deduzem que esta não tem

qualquer significado num contexto real, por isso, presumem que a equação deve

estar mal formulada.

Sem uma solução real, os físicos não têm a menor hipótese de saber o que é

que está a acontecer, o que foi que aconteceu e o que é que irá acontecer.

A Teoria da Relatividade deixa de ser válida para o Tempo de Planck e a

Teoria Quântica também não estabelece qualquer solução para estes micro-

espaços de elevadas energias. Ambas as teorias entram em falência nestas

condições particulares e neste domínio do espaço e do tempo.

A existência de uma Teoria Quântica da Gravidade é lógica e mesmo

necessária!!

Os problemas surgem assim que se tenta quantizar a Gravidade, obstáculos

estes que nos parecem intransponíveis.

Se por um lado a Física das Partículas actua num palco espaço-tempo plano,

absoluto e rígido; por outro lado, a Relatividade Geral actua num espaço-tempo

flexível e dinâmico.

Se em relação à Força Electromagnética a transmissão e mediação desta

força resume-se aos fotões e a quantização mínima de energia pode ser

resumida aos pacotes de Planck; Em relação à Força Gravitacional, não

fazemos a menor ideia como é que esta se processa, qual o seu meio de

transmissão, qual a sua partícula mediadora, já baptizada por Gravitão, o

mediador da Força da Gravidade mas ainda não detectado; e também ainda não

encontrámos a unidade base, mínima e fundamental de matéria, a quantização

da massa.

Pelo menos é isto o que se pensa.

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21 SOLUÇÕES PARA 21 QUESTÕES DA FÍSICA DO SÉC. XXI

Digo-vos que hoje em dia ainda não chegámos muito mais longe do que

Einstein quando aspirou por uma Unificação!

A busca de uma Teoria Quântica da Gravidade tornou-se num gigantesco

quebra-cabeças dos físicos contemporâneos ...

As equações conhecem-se umas às outras, normalmente há-as amigáveis e

há outras que discordam violentamente. Quando isto acontece, e duas teorias

teimosamente entram em confronto, é normal que daí surja uma terceira.

A união nasce através de um conceito unificador e pacifista: a crise é um

momento criador por excelência.

Decorre frequentemente que uma nova teoria surge sempre como uma

extensão de uma teoria anterior … mas não tem de ser necessariamente assim.

Quando se procura a verdade, encontra-se muitas verdades em muitas coisas!

Na Relatividade Especial a Gravidade não está envolvida, para que a teoria

estivesse correcta, Einstein teve de a incluir e ter em conta o efeito da Força

Gravitacional.

Duas observações chave conduziram-no à sua Teoria da Relatividade Geral:

1. – A primeira observação relaciona massa gravitacional de um objecto

com a sua massa inercial.

2. – Numa segunda observação conclui que se pode imitar o efeito de um

campo gravitacional acelerando um sistema de referência, mesmo na

ausência de Gravidade.

Vejamos agora em pormenor em quê que isto consiste:

Dizemos que a Força Gravitacional é proporcional à massa de um objecto; e

dizemos que uma massa que reage à Força da Gravidade é definida como tendo

massa gravitacional.

Analogamente, uma massa gravitacional diz-nos a magnitude da Força

Gravitacional que um objecto sente.

Por outro lado, a massa inercial diz-nos com que rapidez um objecto se

move em resposta a uma determinada força externa.

A inércia é uma medida que traduz a resistência de um corpo à alteração de

movimento.

Por exemplo, um objecto com o dobro da massa de outro objecto sofrerá

metade da aceleração, quando sujeitos à mesma força e por isso, o objecto de

maior massa deslocar-se-á mais lentamente. Por outras palavras, quanto maior

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A VIAGEM NO TEMPO

for a massa inercial de um objecto, mais lentamente este se move quando

sujeito à mesma força.

Vejamos um exemplo prático:

Se tivermos uma bola de chumbo e uma bola de madeira, dizemos que a

bola de chumbo possui uma massa gravitacional maior do que a bola de

madeira. Por conseguinte, dizemos que a bola de chumbo sente uma força

muito mais forte quando sujeita e exposta à força da gravidade, logo, a

magnitude do seu peso é maior.

Por outro lado, a bola de chumbo possui uma massa inercial maior, isto

significa que irá ser mais lenta a reagir a uma determinada força externa.

O que isto traduz é o seguinte: a força que é aplicada sobre a bola de

chumbo pode ser maior, mas no entanto a velocidade com que reage é mais

lenta, ou seja, menor; logo, consequentemente a aceleração é exactamente a

mesma que a adquirida por uma bola de madeira.

Conclusão: objectos com massas diferentes sentem exactamente a mesma

aceleração gravitacional. E isto traduz-se na 2ª Lei de Newton, se F = m.a, tem-

-se:

a = F / m

Esta razão ( F / m ) é sempre proporcional, logo, repito, a aceleração sentida

por ambos os objectos é sempre a mesma.

A aceleração é a única constante! … muito interessante!

A equivalência entre massa inercial e massa gravitacional sugere uma

profunda relação entre estes dois aspectos, aparentemente, muito diferentes da

realidade. Várias experiências foram efectuadas e repetidas em vários cenários

e os resultados são sempre os mesmos:

Massa Gravitacional = Massa Inercial

E isto só pode ser explicado de uma maneira, se não existir qualquer

distinção entre estes dois conceitos, evidentemente!

Assim tem-se, como definição de Massa Gravitacional mg:

mg = F / a

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21 SOLUÇÕES PARA 21 QUESTÕES DA FÍSICA DO SÉC. XXI

E, paralelamente, como definição de Massa Inercial mi:

mi = F / a

À primeira vista, não há nenhuma razão óbvia para estes dois tipos de massa

estarem relacionados. A massa gravitacional corresponde à capacidade que um

corpo tem de atrair outro, e é normalmente expressa na equação da Gravidade

de Newton, relacionando a magnitude da Força Gravitacional. E a massa

inercial é aquela expressa na segunda lei de Newton pela lei da Dinâmica, que

relaciona Movimento com Velocidade. Mas os factos não mentem e a

experiência prova que estas duas medidas distintas confundem-se e fundem-se

numa só.

A conclusão só pode ser uma, é que estes conceitos devem ser idênticos na

sua essência e podem, portanto, ser permutáveis.

Passemos agora para o 2º ponto:

Para elucidar um pouco melhor o que traduz a relação entre Campo

Gravitacional e a Aceleração de um Sistema de Referência, recorramos

novamente a um exemplo prático e concreto:

Sempre que estamos a bordo de um avião, prestes a levantar voo, todos nós

sentimos o nosso próprio peso que nos empurra para baixo, como também uma

força inercial adicional que nos faz sentir ainda mais pesados. Essa força surge

logo que o avião começa a acelerar até atingir a velocidade suficiente para

levantar voo. Quando o avião adquire uma velocidade constante, de cruzeiro,

tudo volta à normalidade e sentimos apenas o nosso próprio peso.

O efeito oposto também pode ocorrer: Se o avião entrar em queda livre,

neste novo e acelerado sistema de referência, ficamos sem peso e já não

sentimos o efeito da Força Gravitacional.

Com esta experiência também podemos sugerir que há uma ligação profunda

entre Gravidade e Sistemas de Referência Acelerados, tal que:

Gravidade = Aceleração

Também estes devem ser cúmplices na sua essência e podem, portanto, ser

permutáveis.

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A VIAGEM NO TEMPO

Para quem nunca viajou de avião, outro exemplo semelhante ocorre a bordo

de um elevador. No caso particular de queda livre, não sentimos o nosso

próprio peso porque caímos com a mesma aceleração que o elevador.

Baseado neste tipo de observações Einstein concluiu o seu Princípio de

Equivalência, resumindo:

A razão entre as massas de dois corpos é definida em Mecânica de duas

formas distintas: pela razão inversa das acelerações que a mesma força lhe

comunica ( Massa Inercial ); e também pela razão das forças que se exercem

sobre os corpos num mesmo campo gravitacional ( Massa Gravitacional ).

A igualdade destas duas massas, definidas por um modo tão diferente não

tem levantado quaisquer questões aos físicos actuais. Contudo, a Mecânica

Clássica não nos dá qualquer tipo de explicação acerca desta igualdade!

Será simplesmente uma lacuna?

Não será que estas igualdades traduzem a verdadeira natureza destes

conceitos?!

Uma pequena reflexão mostrará que este Princípio de Equivalência se

estende até ao Princípio da Relatividade, isto é, a sistemas de coordenadas com

movimentos não uniformes, ou seja, acelerados; com movimentos relativos uns

em relação aos outros. Vejamos como:

Se considerarmos um sistema de inércia K, em que todas as massas estão

suficientemente afastadas umas das outras, diríamos que estas não terão,

relativamente a K, qualquer tipo de aceleração, pois permanecem em repouso.

Mas se considerarmos um outro referencial K‟, uniformemente acelerado, ou

seja, com velocidade não constante em relação a K; podemos dizer que as

massas do referencial K e relativamente a K‟ terão todas acelerações iguais e

paralelas, uma vez que se afastam do referencial K‟, e comportam-se como se

estivessem sujeitas a um campo de gravitação! E ainda, como se K‟ não tivesse

a aceleração considerada!

Por outras palavras, supor ou admitir que K‟ está em repouso e que aí apenas

existe um campo gravitacional, é o mesmo que supor que K é que é o

referencial legítimo e que não existe nenhum campo gravitacional em K‟, e que

este está somente acelerado!

O que significa que nada poderemos concluir, pois, no espaço não existe

nenhum ponto de referência fixo e privilegiado, um referencial absoluto, em

relação ao qual possamos fazer medições e estabelecer relações absolutas.

O Princípio de Equivalência proposto por Einstein estabelece que as Leis da

Física num Campo Gravitacional são exactamente as mesmas que num Sistema

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21 SOLUÇÕES PARA 21 QUESTÕES DA FÍSICA DO SÉC. XXI

de Referência Acelerado. E que não é possível fazer qualquer distinção entre as

duas. De facto, nem nos é possível realizar qualquer tipo de experiência que nos

permita saber em que situação é que estamos.

Isto levanta de imediato uma questão acerca do Universo:

Afinal, onde é que nos encontramos?

Mergulhados num enorme campo gravitacional; ou transportados num

enorme sistema acelerado?! Uma vez que a Gravidade pode ser considerada

como uma Inércia natural ou a Inércia pode ser considerada como uma

Gravidade artificial.

Deveras interessante!

Outra ligação a ter em conta, enquanto tentamos revelar o mistério da

matéria, é a seguinte:

Durante muito tempo os cientistas consideraram a Massa e a Energia como

dois fenómenos organicamente diferentes e distintos. O que a ciência sabia até

então era que a massa e a energia eram indestrutíveis, satisfazendo ambas Leis

de Conservação idênticas.

Einstein, mais uma vez, teve a visão de reparar que ambas tinham

exactamente as mesmas características, curioso como sempre, reparou que

ambas se contraíam e expandiam em factores idênticos; as suas propriedades

eram extremamente semelhantes; em todos os aspectos principais concluiu que

Massa e Energia eram indistinguíveis, deduzindo que massa inerte é

simplesmente energia latente. E numa revelação final mostrou-nos que a massa

poderia ser destruída e convertida em energia e vice-versa, através da célebre

fórmula que todos nós já conhecemos:

E = m.c2

A evidência experimental e incontestável da manifestação desta fórmula

encontra-se na desintegração radioactiva dos elementos químicos e na fusão

nuclear das estrelas.

Mas há que salientar que Einstein integrou estes dois conceitos num único,

atribuindo um novo Princípio da Conservação da Massa-Energia, ou mais

simplesmente, Lei da Conservação da Energia.

Do ponto de vista prático, acerca do princípio de equivalência entre massa e

energia, isto significa que um objecto material pode ser transformado em

movimento puro, isto é, em Energia Cinética e vice-versa, ou seja, movimento

puro pode ser transformado num objecto material!

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